- 573/284 × 555/309 × 592/331 × - 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × - 10.454/276 × 10.434/278 × - 10.450/151 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/284 × 555/309 × 592/331 × - 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × - 10.454/276 × 10.434/278 × - 10.450/151 =
573/284 × 555/309 × 592/331 × 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × 10.454/276 × 10.434/278 × 10.450/151
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/284
573/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
284 = 22 × 71
ggT (573; 284) = 1
Der Bruch: 555/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
309 = 3 × 103
ggT (555; 309) = 3
555/309 =
(555 : 3)/(309 : 3) =
185/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
555/309 =
(3 × 5 × 37)/(3 × 103) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 103) =
185/103
Der Bruch: 592/331
592/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (592; 331) = 1
Der Bruch: 100.445/292
100.445/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.445 = 5 × 20.089
292 = 22 × 73
ggT (100.445; 292) = 1
Der Bruch: 592/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
298 = 2 × 149
ggT (592; 298) = 2
592/298 =
(592 : 2)/(298 : 2) =
296/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
592/298 =
(24 × 37)/(2 × 149) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 149) =
(23 × 37)/(1 × 149) =
296/149
Der Bruch: 100.449/322
100.449/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.449 = 32 × 11.161
322 = 2 × 7 × 23
ggT (100.449; 322) = 1
Der Bruch: 1.443/307
1.443/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.443 = 3 × 13 × 37
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.443; 307) = 1
Der Bruch: 10.454/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.454 = 2 × 5.227
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.454; 276) = 2
10.454/276 =
(10.454 : 2)/(276 : 2) =
5.227/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.454/276 =
(2 × 5.227)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5.227) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5.227)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5.227)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5.227)/(2 × 3 × 23) =
5.227/138
Der Bruch: 10.434/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
278 = 2 × 139
ggT (10.434; 278) = 2
10.434/278 =
(10.434 : 2)/(278 : 2) =
5.217/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.434/278 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(1 × 139) =
5.217/139
Der Bruch: 10.450/151
10.450/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.450; 151) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
573/284 × 555/309 × 592/331 × 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × 10.454/276 × 10.434/278 × 10.450/151 =
573/284 × 185/103 × 592/331 × 100.445/292 × 296/149 × 100.449/322 × 1.443/307 × 5.227/138 × 5.217/139 × 10.450/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
573/284 × 185/103 × 592/331 × 100.445/292 × 296/149 × 100.449/322 × 1.443/307 × 5.227/138 × 5.217/139 × 10.450/151 =
(573 × 185 × 592 × 100.445 × 296 × 100.449 × 1.443 × 5.227 × 5.217 × 10.450) / (284 × 103 × 331 × 292 × 149 × 322 × 307 × 138 × 139 × 151) =
(3 × 191 × 5 × 37 × 24 × 37 × 5 × 20.089 × 23 × 37 × 32 × 11.161 × 3 × 13 × 37 × 5.227 × 3 × 37 × 47 × 2 × 52 × 11 × 19) / (22 × 71 × 103 × 331 × 22 × 73 × 149 × 2 × 7 × 23 × 307 × 2 × 3 × 23 × 139 × 151) =
(28 × 35 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089) / (26 × 3 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089; 26 × 3 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 35 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089) / (26 × 3 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) =
((28 × 35 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) : (26 × 3)) =
(28 : 26 × 35 : 3 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) =
(2(8 - 6) × 3(5 - 1) × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089)/(2(6 - 6) × 1 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) =
(22 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089)/(20 × 1 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) =
(22 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089)/(1 × 1 × 7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) =
(22 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 375 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089)/(7 × 232 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) =
(4 × 81 × 625 × 11 × 13 × 19 × 69.343.957 × 47 × 191 × 5.227 × 11.161 × 20.089)/(7 × 529 × 71 × 73 × 103 × 139 × 149 × 151 × 307 × 331) =
401.391.746.771.027.869.297.362.883.747.500/628.226.903.361.003.752.239
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
401.391.746.771.027.869.297.362.883.747.500 : 628.226.903.361.003.752.239 = 638.927.980.676 und der Rest = 245.144.434.839.600.013.936 ⇒
401.391.746.771.027.869.297.362.883.747.500 = 638.927.980.676 × 628.226.903.361.003.752.239 + 245.144.434.839.600.013.936 ⇒
401.391.746.771.027.869.297.362.883.747.500/628.226.903.361.003.752.239 =
(638.927.980.676 × 628.226.903.361.003.752.239 + 245.144.434.839.600.013.936)/628.226.903.361.003.752.239 =
(638.927.980.676 × 628.226.903.361.003.752.239)/628.226.903.361.003.752.239 + 245.144.434.839.600.013.936/628.226.903.361.003.752.239 =
638.927.980.676 + 245.144.434.839.600.013.936/628.226.903.361.003.752.239 =
638.927.980.676 245.144.434.839.600.013.936/628.226.903.361.003.752.239
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
638.927.980.676 + 245.144.434.839.600.013.936/628.226.903.361.003.752.239 =
638.927.980.676 + 245.144.434.839.600.013.936 : 628.226.903.361.003.752.239 ≈
638.927.980.676,390216390811 ≈
638.927.980.676,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
638.927.980.676,390216390811 =
638.927.980.676,390216390811 × 100/100 =
(638.927.980.676,390216390811 × 100)/100 =
63.892.798.067.639,021639081052/100 ≈
63.892.798.067.639,021639081052% ≈
63.892.798.067.639,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 573/284 × 555/309 × 592/331 × - 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × - 10.454/276 × 10.434/278 × - 10.450/151 = 401.391.746.771.027.869.297.362.883.747.500/628.226.903.361.003.752.239
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 573/284 × 555/309 × 592/331 × - 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × - 10.454/276 × 10.434/278 × - 10.450/151 = 638.927.980.676 245.144.434.839.600.013.936/628.226.903.361.003.752.239
Als Dezimalzahl:
- 573/284 × 555/309 × 592/331 × - 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × - 10.454/276 × 10.434/278 × - 10.450/151 ≈ 638.927.980.676,39
In Prozent:
- 573/284 × 555/309 × 592/331 × - 100.445/292 × 592/298 × 100.449/322 × 1.443/307 × - 10.454/276 × 10.434/278 × - 10.450/151 ≈ 63.892.798.067.639,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.