- 573/282 × - 609/290 × 580/279 × - 100.443/303 × - 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × - 10.451/261 × - 10.460/297 × - 10.455/291 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/282 × - 609/290 × 580/279 × - 100.443/303 × - 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × - 10.451/261 × - 10.460/297 × - 10.455/291 =
- 573/282 × 609/290 × 580/279 × 100.443/303 × 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × 10.451/261 × 10.460/297 × 10.455/291
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
282 = 2 × 3 × 47
ggT (573; 282) = 3
573/282 =
(573 : 3)/(282 : 3) =
191/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
573/282 =
(3 × 191)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 191) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 191)/(2 × 1 × 47) =
191/94
Der Bruch: 609/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
290 = 2 × 5 × 29
ggT (609; 290) = 29
609/290 =
(609 : 29)/(290 : 29) =
21/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/290 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 7 × 29) : 29)/((2 × 5 × 29) : 29) =
(3 × 7 × 29 : 29)/(2 × 5 × 29 : 29) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 5 × 1) =
21/10
Der Bruch: 580/279
580/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
279 = 32 × 31
ggT (580; 279) = 1
Der Bruch: 100.443/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
303 = 3 × 101
ggT (100.443; 303) = 3
100.443/303 =
(100.443 : 3)/(303 : 3) =
33.481/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.443/303 =
(3 × 7 × 4.783)/(3 × 101) =
((3 × 7 × 4.783) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.783)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 4.783)/(1 × 101) =
33.481/101
Der Bruch: 572/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
302 = 2 × 151
ggT (572; 302) = 2
572/302 =
(572 : 2)/(302 : 2) =
286/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
572/302 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 151) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 151) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 151) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 151) =
286/151
Der Bruch: 100.449/287
100.449/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.449 = 32 × 11.161
287 = 7 × 41
ggT (100.449; 287) = 1
Der Bruch: 1.461/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.461 = 3 × 487
315 = 32 × 5 × 7
ggT (1.461; 315) = 3
1.461/315 =
(1.461 : 3)/(315 : 3) =
487/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.461/315 =
(3 × 487)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 487) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 487)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 487)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 487)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 487)/(3 × 5 × 7) =
487/105
Der Bruch: 10.451/261
10.451/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.451 = 7 × 1.493
261 = 32 × 29
ggT (10.451; 261) = 1
Der Bruch: 10.460/297
10.460/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.460 = 22 × 5 × 523
297 = 33 × 11
ggT (10.460; 297) = 1
Der Bruch: 10.455/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
291 = 3 × 97
ggT (10.455; 291) = 3
10.455/291 =
(10.455 : 3)/(291 : 3) =
3.485/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.455/291 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(3 × 97) =
((3 × 5 × 17 × 41) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 41)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(1 × 97) =
3.485/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/282 × 609/290 × 580/279 × 100.443/303 × 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × 10.451/261 × 10.460/297 × 10.455/291 =
- 191/94 × 21/10 × 580/279 × 33.481/101 × 286/151 × 100.449/287 × 487/105 × 10.451/261 × 10.460/297 × 3.485/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 191/94 × 21/10 × 580/279 × 33.481/101 × 286/151 × 100.449/287 × 487/105 × 10.451/261 × 10.460/297 × 3.485/97 =
- (191 × 21 × 580 × 33.481 × 286 × 100.449 × 487 × 10.451 × 10.460 × 3.485) / (94 × 10 × 279 × 101 × 151 × 287 × 105 × 261 × 297 × 97) =
- (191 × 3 × 7 × 22 × 5 × 29 × 7 × 4.783 × 2 × 11 × 13 × 32 × 11.161 × 487 × 7 × 1.493 × 22 × 5 × 523 × 5 × 17 × 41) / (2 × 47 × 2 × 5 × 32 × 31 × 101 × 151 × 7 × 41 × 3 × 5 × 7 × 32 × 29 × 33 × 11 × 97) =
- (25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161) / (22 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 101 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161; 22 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 101 × 151) = 22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 29 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161) / (22 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 101 × 151) =
- ((25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 29 × 41)) / ((22 × 38 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 97 × 101 × 151) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 29 × 41)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 41 : 41 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161)/(22 : 22 × 38 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 × 41 : 41 × 47 × 97 × 101 × 151) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161)/(2(2 - 2) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 97 × 101 × 151) =
- (23 × 30 × 51 × 71 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161)/(20 × 35 × 50 × 70 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 97 × 101 × 151) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 97 × 101 × 151) =
- (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161)/(35 × 31 × 47 × 97 × 101 × 151) =
- (8 × 5 × 7 × 13 × 17 × 191 × 487 × 523 × 1.493 × 4.783 × 11.161)/(243 × 31 × 47 × 97 × 101 × 151) =
- 239.926.168.768.140.566.249.720/523.764.284.697
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 239.926.168.768.140.566.249.720 : 523.764.284.697 = - 458.080.430.029 und der Rest = - 307.222.283.507 ⇒
- 239.926.168.768.140.566.249.720 = - 458.080.430.029 × 523.764.284.697 - 307.222.283.507 ⇒
- 239.926.168.768.140.566.249.720/523.764.284.697 =
( - 458.080.430.029 × 523.764.284.697 - 307.222.283.507)/523.764.284.697 =
( - 458.080.430.029 × 523.764.284.697)/523.764.284.697 - 307.222.283.507/523.764.284.697 =
- 458.080.430.029 - 307.222.283.507/523.764.284.697 =
- 458.080.430.029 307.222.283.507/523.764.284.697
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 458.080.430.029 - 307.222.283.507/523.764.284.697 =
- 458.080.430.029 - 307.222.283.507 : 523.764.284.697 ≈
- 458.080.430.029,586565927619 ≈
- 458.080.430.029,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 458.080.430.029,586565927619 =
- 458.080.430.029,586565927619 × 100/100 =
( - 458.080.430.029,586565927619 × 100)/100 =
- 45.808.043.002.958,6565927619/100 ≈
- 45.808.043.002.958,6565927619% ≈
- 45.808.043.002.958,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 573/282 × - 609/290 × 580/279 × - 100.443/303 × - 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × - 10.451/261 × - 10.460/297 × - 10.455/291 = - 239.926.168.768.140.566.249.720/523.764.284.697
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 573/282 × - 609/290 × 580/279 × - 100.443/303 × - 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × - 10.451/261 × - 10.460/297 × - 10.455/291 = - 458.080.430.029 307.222.283.507/523.764.284.697
Als Dezimalzahl:
- 573/282 × - 609/290 × 580/279 × - 100.443/303 × - 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × - 10.451/261 × - 10.460/297 × - 10.455/291 ≈ - 458.080.430.029,59
In Prozent:
- 573/282 × - 609/290 × 580/279 × - 100.443/303 × - 572/302 × 100.449/287 × 1.461/315 × - 10.451/261 × - 10.460/297 × - 10.455/291 ≈ - 45.808.043.002.958,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.