- 573/193 × 7.336/134 × - 7.355/137 × - 7.453/145 × 719.839/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/193 × 7.336/134 × - 7.355/137 × - 7.453/145 × 719.839/525 =
- 573/193 × 7.336/134 × 7.355/137 × 7.453/145 × 719.839/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/193
573/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (573; 193) = 1
Der Bruch: 7.336/134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.336 = 23 × 7 × 131
134 = 2 × 67
ggT (7.336; 134) = 2
7.336/134 =
(7.336 : 2)/(134 : 2) =
3.668/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.336/134 =
(23 × 7 × 131)/(2 × 67) =
((23 × 7 × 131) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 131)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 7 × 131)/(1 × 67) =
(22 × 7 × 131)/(1 × 67) =
3.668/67
Der Bruch: 7.355/137
7.355/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.355 = 5 × 1.471
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.355; 137) = 1
Der Bruch: 7.453/145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.453 = 29 × 257
145 = 5 × 29
ggT (7.453; 145) = 29
7.453/145 =
(7.453 : 29)/(145 : 29) =
257/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.453/145 =
(29 × 257)/(5 × 29) =
((29 × 257) : 29)/((5 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 257)/(5 × 29 : 29) =
(1 × 257)/(5 × 1) =
257/5
Der Bruch: 719.839/525
719.839/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
525 = 3 × 52 × 7
ggT (719.839; 525) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/193 × 7.336/134 × 7.355/137 × 7.453/145 × 719.839/525 =
- 573/193 × 3.668/67 × 7.355/137 × 257/5 × 719.839/525
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 573/193 × 3.668/67 × 7.355/137 × 257/5 × 719.839/525 =
- (573 × 3.668 × 7.355 × 257 × 719.839) / (193 × 67 × 137 × 5 × 525) =
- (3 × 191 × 22 × 7 × 131 × 5 × 1.471 × 257 × 719.839) / (193 × 67 × 137 × 5 × 3 × 52 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839) / (3 × 53 × 7 × 67 × 137 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839; 3 × 53 × 7 × 67 × 137 × 193) = 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839) / (3 × 53 × 7 × 67 × 137 × 193) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 53 × 7 × 67 × 137 × 193) : (3 × 5 × 7)) =
- (22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839)/(3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 67 × 137 × 193) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839)/(1 × 5(3 - 1) × 1 × 67 × 137 × 193) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839)/(1 × 52 × 1 × 67 × 137 × 193) =
- (22 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839)/(52 × 67 × 137 × 193) =
- (4 × 131 × 191 × 257 × 1.471 × 719.839)/(25 × 67 × 137 × 193) =
- 27.236.156.613.152.372/44.288.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.236.156.613.152.372 : 44.288.675 = - 614.968.874 und der Rest = - 17.450.422 ⇒
- 27.236.156.613.152.372 = - 614.968.874 × 44.288.675 - 17.450.422 ⇒
- 27.236.156.613.152.372/44.288.675 =
( - 614.968.874 × 44.288.675 - 17.450.422)/44.288.675 =
( - 614.968.874 × 44.288.675)/44.288.675 - 17.450.422/44.288.675 =
- 614.968.874 - 17.450.422/44.288.675 =
- 614.968.874 17.450.422/44.288.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 614.968.874 - 17.450.422/44.288.675 =
- 614.968.874 - 17.450.422 : 44.288.675 ≈
- 614.968.874,394015445258 ≈
- 614.968.874,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 614.968.874,394015445258 =
- 614.968.874,394015445258 × 100/100 =
( - 614.968.874,394015445258 × 100)/100 =
- 61.496.887.439,401544525773/100 ≈
- 61.496.887.439,401544525773% ≈
- 61.496.887.439,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 573/193 × 7.336/134 × - 7.355/137 × - 7.453/145 × 719.839/525 = - 27.236.156.613.152.372/44.288.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 573/193 × 7.336/134 × - 7.355/137 × - 7.453/145 × 719.839/525 = - 614.968.874 17.450.422/44.288.675
Als Dezimalzahl:
- 573/193 × 7.336/134 × - 7.355/137 × - 7.453/145 × 719.839/525 ≈ - 614.968.874,39
In Prozent:
- 573/193 × 7.336/134 × - 7.355/137 × - 7.453/145 × 719.839/525 ≈ - 61.496.887.439,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.