- 573/185 × - 7.330/135 × 7.345/138 × - 7.443/146 × - 719.831/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/185 × - 7.330/135 × 7.345/138 × - 7.443/146 × - 719.831/513 =
573/185 × 7.330/135 × 7.345/138 × 7.443/146 × 719.831/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/185
573/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
185 = 5 × 37
ggT (573; 185) = 1
Der Bruch: 7.330/135
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.330 = 2 × 5 × 733
135 = 33 × 5
ggT (7.330; 135) = 5
7.330/135 =
(7.330 : 5)/(135 : 5) =
1.466/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.330/135 =
(2 × 5 × 733)/(33 × 5) =
((2 × 5 × 733) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 733)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 733)/(33 × 1) =
1.466/27
Der Bruch: 7.345/138
7.345/138 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.345 = 5 × 13 × 113
138 = 2 × 3 × 23
ggT (7.345; 138) = 1
Der Bruch: 7.443/146
7.443/146 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.443 = 32 × 827
146 = 2 × 73
ggT (7.443; 146) = 1
Der Bruch: 719.831/513
719.831/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.831 = 7 × 17 × 23 × 263
513 = 33 × 19
ggT (719.831; 513) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
573/185 × 7.330/135 × 7.345/138 × 7.443/146 × 719.831/513 =
573/185 × 1.466/27 × 7.345/138 × 7.443/146 × 719.831/513
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
573/185 × 1.466/27 × 7.345/138 × 7.443/146 × 719.831/513 =
(573 × 1.466 × 7.345 × 7.443 × 719.831) / (185 × 27 × 138 × 146 × 513) =
(3 × 191 × 2 × 733 × 5 × 13 × 113 × 32 × 827 × 7 × 17 × 23 × 263) / (5 × 37 × 33 × 2 × 3 × 23 × 2 × 73 × 33 × 19) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827) / (22 × 37 × 5 × 19 × 23 × 37 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827; 22 × 37 × 5 × 19 × 23 × 37 × 73) = 2 × 33 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827) / (22 × 37 × 5 × 19 × 23 × 37 × 73) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827) : (2 × 33 × 5 × 23)) / ((22 × 37 × 5 × 19 × 23 × 37 × 73) : (2 × 33 × 5 × 23)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827)/(22 : 2 × 37 : 33 × 5 : 5 × 19 × 23 : 23 × 37 × 73) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827)/(2(2 - 1) × 3(7 - 3) × 1 × 19 × 1 × 37 × 73) =
(1 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827)/(2 × 34 × 1 × 19 × 1 × 37 × 73) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827)/(2 × 34 × 1 × 19 × 1 × 37 × 73) =
(7 × 13 × 17 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827)/(2 × 34 × 19 × 37 × 73) =
(7 × 13 × 17 × 113 × 191 × 263 × 733 × 827)/(2 × 81 × 19 × 37 × 73) =
5.323.133.488.241.933/8.313.678
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.323.133.488.241.933 : 8.313.678 = 640.286.223 und der Rest = 2.383.739 ⇒
5.323.133.488.241.933 = 640.286.223 × 8.313.678 + 2.383.739 ⇒
5.323.133.488.241.933/8.313.678 =
(640.286.223 × 8.313.678 + 2.383.739)/8.313.678 =
(640.286.223 × 8.313.678)/8.313.678 + 2.383.739/8.313.678 =
640.286.223 + 2.383.739/8.313.678 =
640.286.223 2.383.739/8.313.678
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
640.286.223 + 2.383.739/8.313.678 =
640.286.223 + 2.383.739 : 8.313.678 ≈
640.286.223,286724960962 ≈
640.286.223,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
640.286.223,286724960962 =
640.286.223,286724960962 × 100/100 =
(640.286.223,286724960962 × 100)/100 =
64.028.622.328,672496096192/100 ≈
64.028.622.328,672496096192% ≈
64.028.622.328,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 573/185 × - 7.330/135 × 7.345/138 × - 7.443/146 × - 719.831/513 = 5.323.133.488.241.933/8.313.678
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 573/185 × - 7.330/135 × 7.345/138 × - 7.443/146 × - 719.831/513 = 640.286.223 2.383.739/8.313.678
Als Dezimalzahl:
- 573/185 × - 7.330/135 × 7.345/138 × - 7.443/146 × - 719.831/513 ≈ 640.286.223,29
In Prozent:
- 573/185 × - 7.330/135 × 7.345/138 × - 7.443/146 × - 719.831/513 ≈ 64.028.622.328,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.