- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 =
- 573/152 × 7.326/120 × 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/152
573/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
152 = 23 × 19
ggT (573; 152) = 1
Der Bruch: 7.326/120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
120 = 23 × 3 × 5
ggT (7.326; 120) = 2 × 3 = 6
7.326/120 =
(7.326 : 6)/(120 : 6) =
1.221/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.326/120 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 11 × 37) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 37)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 11 × 37)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 11 × 37)/(22 × 1 × 5) =
1.221/20
Der Bruch: 7.330/121
7.330/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.330 = 2 × 5 × 733
121 = 112
ggT (7.330; 121) = 1
Der Bruch: 7.429/119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.429 = 17 × 19 × 23
119 = 7 × 17
ggT (7.429; 119) = 17
7.429/119 =
(7.429 : 17)/(119 : 17) =
437/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.429/119 =
(17 × 19 × 23)/(7 × 17) =
((17 × 19 × 23) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 19 × 23)/(7 × 17 : 17) =
(1 × 19 × 23)/(7 × 1) =
437/7
Der Bruch: 719.824/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.824 = 24 × 7 × 6.427
508 = 22 × 127
ggT (719.824; 508) = 22 = 4
719.824/508 =
(719.824 : 4)/(508 : 4) =
179.956/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.824/508 =
(24 × 7 × 6.427)/(22 × 127) =
((24 × 7 × 6.427) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 6.427)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 7 × 6.427)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 7 × 6.427)/(20 × 127) =
(22 × 7 × 6.427)/(1 × 127) =
179.956/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/152 × 7.326/120 × 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 =
- 573/152 × 1.221/20 × 7.330/121 × 437/7 × 179.956/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 573/152 × 1.221/20 × 7.330/121 × 437/7 × 179.956/127 =
- (573 × 1.221 × 7.330 × 437 × 179.956) / (152 × 20 × 121 × 7 × 127) =
- (3 × 191 × 3 × 11 × 37 × 2 × 5 × 733 × 19 × 23 × 22 × 7 × 6.427) / (23 × 19 × 22 × 5 × 112 × 7 × 127) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427) / (25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427; 25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127) = 23 × 5 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427) / (25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427) : (23 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 5 × 7 × 112 × 19 × 127) : (23 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(25 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 127) =
- (2(3 - 3) × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 127) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 127) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 127) =
- (32 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(22 × 11 × 127) =
- (9 × 23 × 37 × 191 × 733 × 6.427)/(4 × 11 × 127) =
- 6.891.562.693.179/5.588
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.891.562.693.179 : 5.588 = - 1.233.278.935 und der Rest = - 4.399 ⇒
- 6.891.562.693.179 = - 1.233.278.935 × 5.588 - 4.399 ⇒
- 6.891.562.693.179/5.588 =
( - 1.233.278.935 × 5.588 - 4.399)/5.588 =
( - 1.233.278.935 × 5.588)/5.588 - 4.399/5.588 =
- 1.233.278.935 - 4.399/5.588 =
- 1.233.278.935 4.399/5.588
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.233.278.935 - 4.399/5.588 =
- 1.233.278.935 - 4.399 : 5.588 ≈
- 1.233.278.935,7872226199 ≈
- 1.233.278.935,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.233.278.935,7872226199 =
- 1.233.278.935,7872226199 × 100/100 =
( - 1.233.278.935,7872226199 × 100)/100 =
- 123.327.893.578,722261989979/100 ≈
- 123.327.893.578,722261989979% ≈
- 123.327.893.578,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 = - 6.891.562.693.179/5.588
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 = - 1.233.278.935 4.399/5.588
Als Dezimalzahl:
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 ≈ - 1.233.278.935,79
In Prozent:
- 573/152 × - 7.326/120 × - 7.330/121 × 7.429/119 × 719.824/508 ≈ - 123.327.893.578,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.