- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 =
572/943 × 8.701/615 × 6.729/585 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 572/943
572/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
943 = 23 × 41
ggT (572; 943) = 1
Der Bruch: 8.701/615
8.701/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.701 = 7 × 11 × 113
615 = 3 × 5 × 41
ggT (8.701; 615) = 1
Der Bruch: 6.729/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.729 = 3 × 2.243
585 = 32 × 5 × 13
ggT (6.729; 585) = 3
6.729/585 =
(6.729 : 3)/(585 : 3) =
2.243/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.729/585 =
(3 × 2.243)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 2.243) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.243)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 2.243)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 2.243)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 2.243)/(3 × 5 × 13) =
2.243/195
Der Bruch: 10.588/589
10.588/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.588 = 22 × 2.647
589 = 19 × 31
ggT (10.588; 589) = 1
Der Bruch: 962.905/1.372
962.905/1.372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.905 = 5 × 192.581
1.372 = 22 × 73
ggT (962.905; 1.372) = 1
Der Bruch: 980/569
980/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (980; 569) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
572/943 × 8.701/615 × 6.729/585 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569 =
572/943 × 8.701/615 × 2.243/195 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
572/943 × 8.701/615 × 2.243/195 × 10.588/589 × 962.905/1.372 × 980/569 =
(572 × 8.701 × 2.243 × 10.588 × 962.905 × 980) / (943 × 615 × 195 × 589 × 1.372 × 569) =
(22 × 11 × 13 × 7 × 11 × 113 × 2.243 × 22 × 2.647 × 5 × 192.581 × 22 × 5 × 72) / (23 × 41 × 3 × 5 × 41 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 22 × 73 × 569) =
(26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581; 22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) = 22 × 52 × 73 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
((26 × 52 × 73 × 112 × 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581) : (22 × 52 × 73 × 13)) / ((22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) : (22 × 52 × 73 × 13)) =
(26 : 22 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 × 13 : 13 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(2(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 1 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(24 × 50 × 70 × 112 × 1 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(20 × 32 × 50 × 70 × 1 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(24 × 1 × 1 × 112 × 1 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(24 × 112 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(32 × 19 × 23 × 31 × 412 × 569) =
(16 × 121 × 113 × 2.243 × 2.647 × 192.581)/(9 × 19 × 23 × 31 × 1.681 × 569) =
250.138.446.808.701.968/116.618.008.347
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
250.138.446.808.701.968 : 116.618.008.347 = 2.144.938 und der Rest = 49.220.904.482 ⇒
250.138.446.808.701.968 = 2.144.938 × 116.618.008.347 + 49.220.904.482 ⇒
250.138.446.808.701.968/116.618.008.347 =
(2.144.938 × 116.618.008.347 + 49.220.904.482)/116.618.008.347 =
(2.144.938 × 116.618.008.347)/116.618.008.347 + 49.220.904.482/116.618.008.347 =
2.144.938 + 49.220.904.482/116.618.008.347 =
2.144.938 49.220.904.482/116.618.008.347
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.144.938 + 49.220.904.482/116.618.008.347 =
2.144.938 + 49.220.904.482 : 116.618.008.347 ≈
2.144.938,422069500068 ≈
2.144.938,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.144.938,422069500068 =
2.144.938,422069500068 × 100/100 =
(2.144.938,422069500068 × 100)/100 =
214.493.842,206950006848/100 ≈
214.493.842,206950006848% ≈
214.493.842,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 = 250.138.446.808.701.968/116.618.008.347
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 = 2.144.938 49.220.904.482/116.618.008.347
Als Dezimalzahl:
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 ≈ 2.144.938,42
In Prozent:
- 572/943 × - 8.701/615 × - 6.729/585 × - 10.588/589 × - 962.905/1.372 × - 980/569 ≈ 214.493.842,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.