- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 =
- 572/872 × 8.619/546 × 6.683/512 × 10.452/551 × 962.810/1.294 × 918/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 572/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
872 = 23 × 109
ggT (572; 872) = 22 = 4
572/872 =
(572 : 4)/(872 : 4) =
143/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
572/872 =
(22 × 11 × 13)/(23 × 109) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 11 × 13)/(21 × 109) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 109) =
143/218
Der Bruch: 8.619/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.619 = 3 × 132 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (8.619; 546) = 3 × 13 = 39
8.619/546 =
(8.619 : 39)/(546 : 39) =
221/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.619/546 =
(3 × 132 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 132 × 17) : (3 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 132 : 13 × 17)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 131 × 17)/(2 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 1 × 7 × 1) =
221/14
Der Bruch: 6.683/512
6.683/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
512 = 29
ggT (6.683; 512) = 1
Der Bruch: 10.452/551
10.452/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
551 = 19 × 29
ggT (10.452; 551) = 1
Der Bruch: 962.810/1.294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.810 = 2 × 5 × 96.281
1.294 = 2 × 647
ggT (962.810; 1.294) = 2
962.810/1.294 =
(962.810 : 2)/(1.294 : 2) =
481.405/647
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.810/1.294 =
(2 × 5 × 96.281)/(2 × 647) =
((2 × 5 × 96.281) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.281)/(2 : 2 × 647) =
(1 × 5 × 96.281)/(1 × 647) =
481.405/647
Der Bruch: 918/517
918/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
517 = 11 × 47
ggT (918; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 572/872 × 8.619/546 × 6.683/512 × 10.452/551 × 962.810/1.294 × 918/517 =
- 143/218 × 221/14 × 6.683/512 × 10.452/551 × 481.405/647 × 918/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 143/218 × 221/14 × 6.683/512 × 10.452/551 × 481.405/647 × 918/517 =
- (143 × 221 × 6.683 × 10.452 × 481.405 × 918) / (218 × 14 × 512 × 551 × 647 × 517) =
- (11 × 13 × 13 × 17 × 41 × 163 × 22 × 3 × 13 × 67 × 5 × 96.281 × 2 × 33 × 17) / (2 × 109 × 2 × 7 × 29 × 19 × 29 × 647 × 11 × 47) =
- (23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281) / (211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281; 211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) = 23 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281) / (211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- ((23 × 34 × 5 × 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281) : (23 × 11)) / ((211 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 × 5 × 11 : 11 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(211 : 23 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5 × 1 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(2(11 - 3) × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(28 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(28 × 7 × 1 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (34 × 5 × 133 × 172 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(28 × 7 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- (81 × 5 × 2.197 × 289 × 41 × 67 × 163 × 96.281)/(256 × 7 × 19 × 29 × 47 × 109 × 647) =
- 11.085.869.937.941.094.465/3.272.790.762.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.085.869.937.941.094.465 : 3.272.790.762.752 = - 3.387.283 und der Rest = - 1.424.714.211.649 ⇒
- 11.085.869.937.941.094.465 = - 3.387.283 × 3.272.790.762.752 - 1.424.714.211.649 ⇒
- 11.085.869.937.941.094.465/3.272.790.762.752 =
( - 3.387.283 × 3.272.790.762.752 - 1.424.714.211.649)/3.272.790.762.752 =
( - 3.387.283 × 3.272.790.762.752)/3.272.790.762.752 - 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752 =
- 3.387.283 - 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752 =
- 3.387.283 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.387.283 - 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752 =
- 3.387.283 - 1.424.714.211.649 : 3.272.790.762.752 ≈
- 3.387.283,435320897341 ≈
- 3.387.283,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.387.283,435320897341 =
- 3.387.283,435320897341 × 100/100 =
( - 3.387.283,435320897341 × 100)/100 =
- 338.728.343,532089734053/100 =
- 338.728.343,532089734053% ≈
- 338.728.343,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 = - 11.085.869.937.941.094.465/3.272.790.762.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 = - 3.387.283 1.424.714.211.649/3.272.790.762.752
Als Dezimalzahl:
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 ≈ - 3.387.283,44
In Prozent:
- 572/872 × 8.619/546 × - 6.683/512 × - 10.452/551 × - 962.810/1.294 × - 918/517 ≈ - 338.728.343,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.