- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 =
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 10.456/550 × 962.807/1.293 × 920/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/871
571/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
871 = 13 × 67
ggT (571; 871) = 1
Der Bruch: 8.621/541
8.621/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.621 = 37 × 233
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.621; 541) = 1
Der Bruch: 6.683/510
6.683/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (6.683; 510) = 1
Der Bruch: 10.456/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.456 = 23 × 1.307
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.456; 550) = 2
10.456/550 =
(10.456 : 2)/(550 : 2) =
5.228/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.456/550 =
(23 × 1.307)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 1.307) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 1.307)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 1.307)/(1 × 52 × 11) =
5.228/275
Der Bruch: 962.807/1.293
962.807/1.293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.807 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.293 = 3 × 431
ggT (962.807; 1.293) = 1
Der Bruch: 920/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
516 = 22 × 3 × 43
ggT (920; 516) = 22 = 4
920/516 =
(920 : 4)/(516 : 4) =
230/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/516 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 43) =
230/129
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 10.456/550 × 962.807/1.293 × 920/516 =
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 5.228/275 × 962.807/1.293 × 230/129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 571/871 × 8.621/541 × 6.683/510 × 5.228/275 × 962.807/1.293 × 230/129 =
- (571 × 8.621 × 6.683 × 5.228 × 962.807 × 230) / (871 × 541 × 510 × 275 × 1.293 × 129) =
- (571 × 37 × 233 × 41 × 163 × 22 × 1.307 × 962.807 × 2 × 5 × 23) / (13 × 67 × 541 × 2 × 3 × 5 × 17 × 52 × 11 × 3 × 431 × 3 × 43) =
- (23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807) / (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807; 2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807) / (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- ((23 × 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807) : (2 × 5)) / ((2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 5 : 5 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(2 : 2 × 33 × 53 : 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (2(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(1 × 33 × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (22 × 1 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(1 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (22 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- (4 × 23 × 37 × 41 × 163 × 233 × 571 × 1.307 × 962.807)/(27 × 25 × 11 × 13 × 17 × 43 × 67 × 431 × 541) =
- 3.808.621.971.718.751.384.924/1.102.317.050.867.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.808.621.971.718.751.384.924 : 1.102.317.050.867.175 = - 3.455.105 und der Rest = - 817.682.320.706.549 ⇒
- 3.808.621.971.718.751.384.924 = - 3.455.105 × 1.102.317.050.867.175 - 817.682.320.706.549 ⇒
- 3.808.621.971.718.751.384.924/1.102.317.050.867.175 =
( - 3.455.105 × 1.102.317.050.867.175 - 817.682.320.706.549)/1.102.317.050.867.175 =
( - 3.455.105 × 1.102.317.050.867.175)/1.102.317.050.867.175 - 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175 =
- 3.455.105 - 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175 =
- 3.455.105 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.455.105 - 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175 =
- 3.455.105 - 817.682.320.706.549 : 1.102.317.050.867.175 ≈
- 3.455.105,741785060898 ≈
- 3.455.105,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.455.105,741785060898 =
- 3.455.105,741785060898 × 100/100 =
( - 3.455.105,741785060898 × 100)/100 =
- 345.510.574,178506089813/100 ≈
- 345.510.574,178506089813% ≈
- 345.510.574,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 = - 3.808.621.971.718.751.384.924/1.102.317.050.867.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 = - 3.455.105 817.682.320.706.549/1.102.317.050.867.175
Als Dezimalzahl:
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 ≈ - 3.455.105,74
In Prozent:
- 571/871 × - 8.621/541 × - 6.683/510 × - 10.456/550 × 962.807/1.293 × - 920/516 ≈ - 345.510.574,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.