- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × - 5.304/37 × - 108/42 × - 115/48 × - 117/47 × 10.069/44 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × - 5.304/37 × - 108/42 × - 115/48 × - 117/47 × 10.069/44 =
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × 5.304/37 × 108/42 × 115/48 × 117/47 × 10.069/44
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/47
571/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (571; 47) = 1
Der Bruch: 118/45
118/45 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
118 = 2 × 59
45 = 32 × 5
ggT (118; 45) = 1
Der Bruch: 4.969/43
4.969/43 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (4.969; 43) = 1
Der Bruch: 5.304/37
5.304/37 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.304 = 23 × 3 × 13 × 17
37 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.304; 37) = 1
Der Bruch: 108/42
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
108 = 22 × 33
42 = 2 × 3 × 7
ggT (108; 42) = 2 × 3 = 6
108/42 =
(108 : 6)/(42 : 6) =
18/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
108/42 =
(22 × 33)/(2 × 3 × 7) =
((22 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 7) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 7) =
18/7
Der Bruch: 115/48
115/48 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
115 = 5 × 23
48 = 24 × 3
ggT (115; 48) = 1
Der Bruch: 117/47
117/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
117 = 32 × 13
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (117; 47) = 1
Der Bruch: 10.069/44
10.069/44 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
44 = 22 × 11
ggT (10.069; 44) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × 5.304/37 × 108/42 × 115/48 × 117/47 × 10.069/44 =
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × 5.304/37 × 18/7 × 115/48 × 117/47 × 10.069/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × 5.304/37 × 18/7 × 115/48 × 117/47 × 10.069/44 =
- (571 × 118 × 4.969 × 5.304 × 18 × 115 × 117 × 10.069) / (47 × 45 × 43 × 37 × 7 × 48 × 47 × 44) =
- (571 × 2 × 59 × 4.969 × 23 × 3 × 13 × 17 × 2 × 32 × 5 × 23 × 32 × 13 × 10.069) / (47 × 32 × 5 × 43 × 37 × 7 × 24 × 3 × 47 × 22 × 11) =
- (25 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) = 25 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) =
- ((25 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069) : (25 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) : (25 × 33 × 5)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069)/(26 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) =
- (20 × 32 × 1 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069)/(2 × 30 × 1 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) =
- (1 × 32 × 1 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) =
- (32 × 132 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069)/(2 × 7 × 11 × 37 × 43 × 472) =
- (9 × 169 × 17 × 23 × 59 × 571 × 4.969 × 10.069)/(2 × 7 × 11 × 37 × 43 × 2.209) =
- 1.002.419.321.277.582.819/541.235.926
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.002.419.321.277.582.819 : 541.235.926 = - 1.852.093.094 und der Rest = - 508.287.775 ⇒
- 1.002.419.321.277.582.819 = - 1.852.093.094 × 541.235.926 - 508.287.775 ⇒
- 1.002.419.321.277.582.819/541.235.926 =
( - 1.852.093.094 × 541.235.926 - 508.287.775)/541.235.926 =
( - 1.852.093.094 × 541.235.926)/541.235.926 - 508.287.775/541.235.926 =
- 1.852.093.094 - 508.287.775/541.235.926 =
- 1.852.093.094 508.287.775/541.235.926
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.852.093.094 - 508.287.775/541.235.926 =
- 1.852.093.094 - 508.287.775 : 541.235.926 ≈
- 1.852.093.094,939124235075 ≈
- 1.852.093.094,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.852.093.094,939124235075 =
- 1.852.093.094,939124235075 × 100/100 =
( - 1.852.093.094,939124235075 × 100)/100 =
- 185.209.309.493,912423507526/100 ≈
- 185.209.309.493,912423507526% ≈
- 185.209.309.493,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × - 5.304/37 × - 108/42 × - 115/48 × - 117/47 × 10.069/44 = - 1.002.419.321.277.582.819/541.235.926
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × - 5.304/37 × - 108/42 × - 115/48 × - 117/47 × 10.069/44 = - 1.852.093.094 508.287.775/541.235.926
Als Dezimalzahl:
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × - 5.304/37 × - 108/42 × - 115/48 × - 117/47 × 10.069/44 ≈ - 1.852.093.094,94
In Prozent:
- 571/47 × 118/45 × 4.969/43 × - 5.304/37 × - 108/42 × - 115/48 × - 117/47 × 10.069/44 ≈ - 185.209.309.493,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.