- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 =
- 571/46 × 110/45 × 3.027/54 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/46
571/46 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
46 = 2 × 23
ggT (571; 46) = 1
Der Bruch: 110/45
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
110 = 2 × 5 × 11
45 = 32 × 5
ggT (110; 45) = 5
110/45 =
(110 : 5)/(45 : 5) =
22/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
110/45 =
(2 × 5 × 11)/(32 × 5) =
((2 × 5 × 11) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11)/(32 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 11)/(32 × 1) =
22/9
Der Bruch: 3.027/54
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.027 = 3 × 1.009
54 = 2 × 33
ggT (3.027; 54) = 3
3.027/54 =
(3.027 : 3)/(54 : 3) =
1.009/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.027/54 =
(3 × 1.009)/(2 × 33) =
((3 × 1.009) : 3)/((2 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 1.009)/(2 × 33 : 3) =
(1 × 1.009)/(2 × 3(3 - 1)) =
(1 × 1.009)/(2 × 32) =
1.009/18
Der Bruch: 7.032/47
7.032/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.032 = 23 × 3 × 293
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.032; 47) = 1
Der Bruch: 111/40
111/40 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
111 = 3 × 37
40 = 23 × 5
ggT (111; 40) = 1
Der Bruch: 101/44
101/44 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
44 = 22 × 11
ggT (101; 44) = 1
Der Bruch: 119/44
119/44 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
119 = 7 × 17
44 = 22 × 11
ggT (119; 44) = 1
Der Bruch: 10.073/54
10.073/54 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.073 = 7 × 1.439
54 = 2 × 33
ggT (10.073; 54) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 571/46 × 110/45 × 3.027/54 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54 =
- 571/46 × 22/9 × 1.009/18 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 571/46 × 22/9 × 1.009/18 × 7.032/47 × 111/40 × 101/44 × 119/44 × 10.073/54 =
- (571 × 22 × 1.009 × 7.032 × 111 × 101 × 119 × 10.073) / (46 × 9 × 18 × 47 × 40 × 44 × 44 × 54) =
- (571 × 2 × 11 × 1.009 × 23 × 3 × 293 × 3 × 37 × 101 × 7 × 17 × 7 × 1.439) / (2 × 23 × 32 × 2 × 32 × 47 × 23 × 5 × 22 × 11 × 22 × 11 × 2 × 33) =
- (24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439) / (210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439; 210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47) = 24 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439) / (210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47) =
- ((24 × 32 × 72 × 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439) : (24 × 32 × 11)) / ((210 × 37 × 5 × 112 × 23 × 47) : (24 × 32 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(210 : 24 × 37 : 32 × 5 × 112 : 11 × 23 × 47) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(2(10 - 4) × 3(7 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 23 × 47) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(26 × 35 × 5 × 111 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 47) =
- (72 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(26 × 35 × 5 × 11 × 23 × 47) =
- (49 × 17 × 37 × 101 × 293 × 571 × 1.009 × 1.439)/(64 × 243 × 5 × 11 × 23 × 47) =
- 756.177.564.785.394.913/924.644.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 756.177.564.785.394.913 : 924.644.160 = - 817.803.861 und der Rest = - 686.293.153 ⇒
- 756.177.564.785.394.913 = - 817.803.861 × 924.644.160 - 686.293.153 ⇒
- 756.177.564.785.394.913/924.644.160 =
( - 817.803.861 × 924.644.160 - 686.293.153)/924.644.160 =
( - 817.803.861 × 924.644.160)/924.644.160 - 686.293.153/924.644.160 =
- 817.803.861 - 686.293.153/924.644.160 =
- 817.803.861 686.293.153/924.644.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 817.803.861 - 686.293.153/924.644.160 =
- 817.803.861 - 686.293.153 : 924.644.160 ≈
- 817.803.861,742224071366 ≈
- 817.803.861,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 817.803.861,742224071366 =
- 817.803.861,742224071366 × 100/100 =
( - 817.803.861,742224071366 × 100)/100 =
- 81.780.386.174,222407136601/100 ≈
- 81.780.386.174,222407136601% ≈
- 81.780.386.174,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 = - 756.177.564.785.394.913/924.644.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 = - 817.803.861 686.293.153/924.644.160
Als Dezimalzahl:
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 ≈ - 817.803.861,74
In Prozent:
- 571/46 × - 110/45 × - 3.027/54 × - 7.032/47 × 111/40 × - 101/44 × - 119/44 × - 10.073/54 ≈ - 81.780.386.174,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.