- 571/386 × - 580/385 × - 599/391 × - 612/398 × - 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 571/386 × - 580/385 × - 599/391 × - 612/398 × - 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 =
- 571/386 × 580/385 × 599/391 × 612/398 × 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/386
571/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (571; 386) = 1
Der Bruch: 580/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
385 = 5 × 7 × 11
ggT (580; 385) = 5
580/385 =
(580 : 5)/(385 : 5) =
116/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
580/385 =
(22 × 5 × 29)/(5 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 29) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 7 × 11) =
116/77
Der Bruch: 599/391
599/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (599; 391) = 1
Der Bruch: 612/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
398 = 2 × 199
ggT (612; 398) = 2
612/398 =
(612 : 2)/(398 : 2) =
306/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
612/398 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 199) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 199) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 199) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 199) =
306/199
Der Bruch: 631/385
631/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
385 = 5 × 7 × 11
ggT (631; 385) = 1
Der Bruch: 670/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
670 = 2 × 5 × 67
366 = 2 × 3 × 61
ggT (670; 366) = 2
670/366 =
(670 : 2)/(366 : 2) =
335/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
670/366 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 3 × 61) =
335/183
Der Bruch: 850/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
382 = 2 × 191
ggT (850; 382) = 2
850/382 =
(850 : 2)/(382 : 2) =
425/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/382 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 191) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 191) =
425/191
Der Bruch: 1.059/422
1.059/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.059 = 3 × 353
422 = 2 × 211
ggT (1.059; 422) = 1
Der Bruch: 1.091/427
1.091/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
427 = 7 × 61
ggT (1.091; 427) = 1
Der Bruch: 1.733/412
1.733/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
412 = 22 × 103
ggT (1.733; 412) = 1
Der Bruch: 3.262/403
3.262/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.262 = 2 × 7 × 233
403 = 13 × 31
ggT (3.262; 403) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 571/386 × 580/385 × 599/391 × 612/398 × 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 =
- 571/386 × 116/77 × 599/391 × 306/199 × 631/385 × 335/183 × 425/191 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 571/386 × 116/77 × 599/391 × 306/199 × 631/385 × 335/183 × 425/191 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 =
- (571 × 116 × 599 × 306 × 631 × 335 × 425 × 1.059 × 1.091 × 1.733 × 3.262) / (386 × 77 × 391 × 199 × 385 × 183 × 191 × 422 × 427 × 412 × 403) =
- (571 × 22 × 29 × 599 × 2 × 32 × 17 × 631 × 5 × 67 × 52 × 17 × 3 × 353 × 1.091 × 1.733 × 2 × 7 × 233) / (2 × 193 × 7 × 11 × 17 × 23 × 199 × 5 × 7 × 11 × 3 × 61 × 191 × 2 × 211 × 7 × 61 × 22 × 103 × 13 × 31) =
- (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733) / (24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733; 24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) = 24 × 3 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733) / (24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) =
- ((24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 1 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 171 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) =
- (32 × 52 × 17 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733)/(72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 612 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) =
- (9 × 25 × 17 × 29 × 67 × 233 × 353 × 571 × 599 × 631 × 1.091 × 1.733)/(49 × 121 × 13 × 23 × 31 × 3.721 × 103 × 191 × 193 × 199 × 211) =
- 249.431.024.021.161.292.519.319.675/32.601.488.943.284.816.796.241
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 249.431.024.021.161.292.519.319.675 : 32.601.488.943.284.816.796.241 = - 7.650 und der Rest = - 29.633.605.032.444.028.076.025 ⇒
- 249.431.024.021.161.292.519.319.675 = - 7.650 × 32.601.488.943.284.816.796.241 - 29.633.605.032.444.028.076.025 ⇒
- 249.431.024.021.161.292.519.319.675/32.601.488.943.284.816.796.241 =
( - 7.650 × 32.601.488.943.284.816.796.241 - 29.633.605.032.444.028.076.025)/32.601.488.943.284.816.796.241 =
( - 7.650 × 32.601.488.943.284.816.796.241)/32.601.488.943.284.816.796.241 - 29.633.605.032.444.028.076.025/32.601.488.943.284.816.796.241 =
- 7.650 - 29.633.605.032.444.028.076.025/32.601.488.943.284.816.796.241 =
- 7.650 29.633.605.032.444.028.076.025/32.601.488.943.284.816.796.241
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.650 - 29.633.605.032.444.028.076.025/32.601.488.943.284.816.796.241 =
- 7.650 - 29.633.605.032.444.028.076.025 : 32.601.488.943.284.816.796.241 ≈
- 7.650,908964774093 ≈
- 7.650,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.650,908964774093 =
- 7.650,908964774093 × 100/100 =
( - 7.650,908964774093 × 100)/100 =
- 765.090,896477409348/100 ≈
- 765.090,896477409348% ≈
- 765.090,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 571/386 × - 580/385 × - 599/391 × - 612/398 × - 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 = - 249.431.024.021.161.292.519.319.675/32.601.488.943.284.816.796.241
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 571/386 × - 580/385 × - 599/391 × - 612/398 × - 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 = - 7.650 29.633.605.032.444.028.076.025/32.601.488.943.284.816.796.241
Als Dezimalzahl:
- 571/386 × - 580/385 × - 599/391 × - 612/398 × - 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 ≈ - 7.650,91
In Prozent:
- 571/386 × - 580/385 × - 599/391 × - 612/398 × - 631/385 × 670/366 × 850/382 × 1.059/422 × 1.091/427 × 1.733/412 × 3.262/403 ≈ - 765.090,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.