- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × - ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × - ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × - ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × - ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ =

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁷¹/₂₈₁

⁵⁷¹/₂₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (571; 281) = 1

Der Bruch: ⁵³²/₂₅₁

⁵³²/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

532 = 2² × 7 × 19

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (532; 251) = 1

Der Bruch: ⁵²⁷/₂₇₇

⁵²⁷/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

527 = 17 × 31

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (527; 277) = 1

Der Bruch: ^100.465/₂₉₁

^100.465/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.465 = 5 × 71 × 283

291 = 3 × 97

ggT (100.465; 291) = 1

Der Bruch: ⁶¹⁷/₂₉₀

⁶¹⁷/₂₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

290 = 2 × 5 × 29

ggT (617; 290) = 1

Der Bruch: ^100.423/₂₈₉

^100.423/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.423 = 233 × 431

289 = 17²

ggT (100.423; 289) = 1

Der Bruch: ^1.398/₂₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.398 = 2 × 3 × 233

286 = 2 × 11 × 13

ggT (1.398; 286) = 2

^1.398/₂₈₆ =

^{(1.398 : 2)}/_{(286 : 2)} =

⁶⁹⁹/₁₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.398/₂₈₆ =

^{(2 × 3 × 233)}/_{(2 × 11 × 13)} =

^{((2 × 3 × 233) : 2)}/_{((2 × 11 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 233)}/_{(2 : 2 × 11 × 13)} =

^{(1 × 3 × 233)}/_{(1 × 11 × 13)} =

⁶⁹⁹/₁₄₃

Der Bruch: ^10.427/₂₇₃

^10.427/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

273 = 3 × 7 × 13

ggT (10.427; 273) = 1

Der Bruch: ^10.409/₂₉₃

^10.409/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.409 = 7 × 1.487

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.409; 293) = 1

Der Bruch: ^10.430/₂₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.430 = 2 × 5 × 7 × 149

270 = 2 × 3³ × 5

ggT (10.430; 270) = 2 × 5 = 10

^10.430/₂₇₀ =

^{(10.430 : 10)}/_{(270 : 10)} =

^1.043/₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.430/₂₇₀ =

^{(2 × 5 × 7 × 149)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((2 × 5 × 7 × 149) : (2 × 5))}/_{((2 × 3³ × 5) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 149)}/_{(2 : 2 × 3³ × 5 : 5)} =

^{(1 × 1 × 7 × 149)}/_{(1 × 3³ × 1)} =

^1.043/₂₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ =

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ⁶⁹⁹/₁₄₃ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^1.043/₂₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ⁶⁹⁹/₁₄₃ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^1.043/₂₇ =

- ^{(571 × 532 × 527 × 100.465 × 617 × 100.423 × 699 × 10.427 × 10.409 × 1.043)} / _{(281 × 251 × 277 × 291 × 290 × 289 × 143 × 273 × 293 × 27)} =

- ^{(571 × 2² × 7 × 19 × 17 × 31 × 5 × 71 × 283 × 617 × 233 × 431 × 3 × 233 × 10.427 × 7 × 1.487 × 7 × 149)} / _{(281 × 251 × 277 × 3 × 97 × 2 × 5 × 29 × 17² × 11 × 13 × 3 × 7 × 13 × 293 × 3³)} =

- ^{(2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427; 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293) = 2 × 3 × 5 × 7 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{((2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17))} / _{((2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17))} =

- ^{(2² : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7³ : 7 × 17 : 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(2 : 2 × 3⁵ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13² × 17² : 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 7^{(3 - 1)} × 1 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(1 × 3^{(5 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 13² × 17^{(2 - 1)} × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2¹ × 1 × 1 × 7² × 1 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(1 × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13² × 17¹ × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 7² × 1 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(1 × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13² × 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2 × 7² × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(3⁴ × 11 × 13² × 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2 × 49 × 19 × 31 × 71 × 149 × 54.289 × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(81 × 11 × 169 × 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{22.087.835.015.387.833.212.278.023.068.698}/_{41.220.237.809.367.028.269}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 22.087.835.015.387.833.212.278.023.068.698 : 41.220.237.809.367.028.269 = - 535.849.286.400 und der Rest = - 211.878.645.745.827.098 ⇒

- 22.087.835.015.387.833.212.278.023.068.698 = - 535.849.286.400 × 41.220.237.809.367.028.269 - 211.878.645.745.827.098 ⇒

- ^{22.087.835.015.387.833.212.278.023.068.698}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

^{( - 535.849.286.400 × 41.220.237.809.367.028.269 - 211.878.645.745.827.098)}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

^{( - 535.849.286.400 × 41.220.237.809.367.028.269)}/_{41.220.237.809.367.028.269} - ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

- 535.849.286.400 - ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

- 535.849.286.400 ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 535.849.286.400 - ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

- 535.849.286.400 - 211.878.645.745.827.098 : 41.220.237.809.367.028.269 ≈

- 535.849.286.400,005140160683 ≈

- 535.849.286.400,01

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 535.849.286.400,005140160683 =

- 535.849.286.400,005140160683 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 535.849.286.400,005140160683 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 53.584.928.640.000,514016068334}/₁₀₀ ≈

- 53.584.928.640.000,514016068334% ≈

- 53.584.928.640.000,51%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × - ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × - ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ = - ^{22.087.835.015.387.833.212.278.023.068.698}/_{41.220.237.809.367.028.269}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × - ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × - ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ = - 535.849.286.400 ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × - ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × - ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ ≈ - 535.849.286.400,01

In Prozent:
- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × - ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × - ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ ≈ - 53.584.928.640.000,51%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁸³/₂₈₈ × - ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁵³⁹/₂₈₀ × - ^100.470/₂₉₆ × ⁶²⁸/₂₉₈ × - ^100.429/₂₉₈ × ^1.404/₂₉₃ × ^10.437/₂₇₈ × ^10.417/₃₀₂ × - ^10.437/₂₇₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 571/281 × 532/251 × - 527/277 × 100.465/291 × 617/290 × - 100.423/289 × 1.398/286 × 10.427/273 × 10.409/293 × 10.430/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 571/281 × 532/251 × - 527/277 × 100.465/291 × 617/290 × - 100.423/289 × 1.398/286 × 10.427/273 × 10.409/293 × 10.430/270 =

- 571/281 × 532/251 × 527/277 × 100.465/291 × 617/290 × 100.423/289 × 1.398/286 × 10.427/273 × 10.409/293 × 10.430/270

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 571/281

571/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (571; 281) = 1

Der Bruch: 532/251

532/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

532 = 22 × 7 × 19

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (532; 251) = 1

Der Bruch: 527/277

527/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

527 = 17 × 31

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (527; 277) = 1

Der Bruch: 100.465/291

100.465/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.465 = 5 × 71 × 283

291 = 3 × 97

ggT (100.465; 291) = 1

Der Bruch: 617/290

617/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

290 = 2 × 5 × 29

ggT (617; 290) = 1

Der Bruch: 100.423/289

100.423/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.423 = 233 × 431

289 = 172

ggT (100.423; 289) = 1

Der Bruch: 1.398/286

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.398 = 2 × 3 × 233

286 = 2 × 11 × 13

ggT (1.398; 286) = 2

1.398/286 =

(1.398 : 2)/(286 : 2) =

699/143

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.398/286 =

(2 × 3 × 233)/(2 × 11 × 13) =

((2 × 3 × 233) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 233)/(2 : 2 × 11 × 13) =

(1 × 3 × 233)/(1 × 11 × 13) =

699/143

Der Bruch: 10.427/273

10.427/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

273 = 3 × 7 × 13

ggT (10.427; 273) = 1

Der Bruch: 10.409/293

10.409/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × - ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × - ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ =

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀

Der Bruch: ⁵⁷¹/₂₈₁

⁵⁷¹/₂₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵³²/₂₅₁

⁵³²/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

532 = 2² × 7 × 19

Der Bruch: ⁵²⁷/₂₇₇

⁵²⁷/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.465/₂₉₁

^100.465/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶¹⁷/₂₉₀

⁶¹⁷/₂₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.423/₂₈₉

^100.423/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

289 = 17²

Der Bruch: ^1.398/₂₈₆

^1.398/₂₈₆ =

^{(1.398 : 2)}/_{(286 : 2)} =

⁶⁹⁹/₁₄₃

^1.398/₂₈₆ =

^{(2 × 3 × 233)}/_{(2 × 11 × 13)} =

^{((2 × 3 × 233) : 2)}/_{((2 × 11 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 233)}/_{(2 : 2 × 11 × 13)} =

^{(1 × 3 × 233)}/_{(1 × 11 × 13)} =

⁶⁹⁹/₁₄₃

Der Bruch: ^10.427/₂₇₃

^10.427/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.409/₂₉₃

^10.409/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.430/₂₇₀

270 = 2 × 3³ × 5

^10.430/₂₇₀ =

^{(10.430 : 10)}/_{(270 : 10)} =

^1.043/₂₇

^10.430/₂₇₀ =

^{(2 × 5 × 7 × 149)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((2 × 5 × 7 × 149) : (2 × 5))}/_{((2 × 3³ × 5) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 149)}/_{(2 : 2 × 3³ × 5 : 5)} =

^{(1 × 1 × 7 × 149)}/_{(1 × 3³ × 1)} =

^1.043/₂₇

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ^1.398/₂₈₆ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^10.430/₂₇₀ =

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ⁶⁹⁹/₁₄₃ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^1.043/₂₇

- ⁵⁷¹/₂₈₁ × ⁵³²/₂₅₁ × ⁵²⁷/₂₇₇ × ^100.465/₂₉₁ × ⁶¹⁷/₂₉₀ × ^100.423/₂₈₉ × ⁶⁹⁹/₁₄₃ × ^10.427/₂₇₃ × ^10.409/₂₉₃ × ^1.043/₂₇ =

- ^{(571 × 532 × 527 × 100.465 × 617 × 100.423 × 699 × 10.427 × 10.409 × 1.043)} / _{(281 × 251 × 277 × 291 × 290 × 289 × 143 × 273 × 293 × 27)} =

- ^{(571 × 2² × 7 × 19 × 17 × 31 × 5 × 71 × 283 × 617 × 233 × 431 × 3 × 233 × 10.427 × 7 × 1.487 × 7 × 149)} / _{(281 × 251 × 277 × 3 × 97 × 2 × 5 × 29 × 17² × 11 × 13 × 3 × 7 × 13 × 293 × 3³)} =

- ^{(2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427; 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293) = 2 × 3 × 5 × 7 × 17

- ^{(2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{((2² × 3 × 5 × 7³ × 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17))} / _{((2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 17² × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17))} =

- ^{(2² : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7³ : 7 × 17 : 17 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(2 : 2 × 3⁵ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13² × 17² : 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 7^{(3 - 1)} × 1 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(1 × 3^{(5 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 13² × 17^{(2 - 1)} × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2¹ × 1 × 1 × 7² × 1 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(1 × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13² × 17¹ × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 7² × 1 × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(1 × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13² × 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2 × 7² × 19 × 31 × 71 × 149 × 233² × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(3⁴ × 11 × 13² × 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{(2 × 49 × 19 × 31 × 71 × 149 × 54.289 × 283 × 431 × 571 × 617 × 1.487 × 10.427)}/_{(81 × 11 × 169 × 17 × 29 × 97 × 251 × 277 × 281 × 293)} =

- ^{22.087.835.015.387.833.212.278.023.068.698}/_{41.220.237.809.367.028.269}

- ^{22.087.835.015.387.833.212.278.023.068.698}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

^{( - 535.849.286.400 × 41.220.237.809.367.028.269 - 211.878.645.745.827.098)}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

^{( - 535.849.286.400 × 41.220.237.809.367.028.269)}/_{41.220.237.809.367.028.269} - ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

- 535.849.286.400 - ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

- 535.849.286.400 ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269}

- 535.849.286.400 - ^{211.878.645.745.827.098}/_{41.220.237.809.367.028.269} =

- 535.849.286.400,005140160683 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 535.849.286.400,005140160683 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 53.584.928.640.000,514016068334}/₁₀₀ ≈