- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 =
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 380/746 × 396/865 × 389/1.108
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 570/377
570/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
377 = 13 × 29
ggT (570; 377) = 1
Der Bruch: 376/603
376/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
603 = 32 × 67
ggT (376; 603) = 1
Der Bruch: 399/607
399/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 607) = 1
Der Bruch: 407/644
407/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
644 = 22 × 7 × 23
ggT (407; 644) = 1
Der Bruch: 385/626
385/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
626 = 2 × 313
ggT (385; 626) = 1
Der Bruch: 431/653
431/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (431; 653) = 1
Der Bruch: 380/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
746 = 2 × 373
ggT (380; 746) = 2
380/746 =
(380 : 2)/(746 : 2) =
190/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
380/746 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 373) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 373) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 373) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 373) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 373) =
190/373
Der Bruch: 396/865
396/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
865 = 5 × 173
ggT (396; 865) = 1
Der Bruch: 389/1.108
389/1.108 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.108 = 22 × 277
ggT (389; 1.108) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 380/746 × 396/865 × 389/1.108 =
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 190/373 × 396/865 × 389/1.108
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 570/377 × 376/603 × 399/607 × 407/644 × 385/626 × 431/653 × 190/373 × 396/865 × 389/1.108 =
- (570 × 376 × 399 × 407 × 385 × 431 × 190 × 396 × 389) / (377 × 603 × 607 × 644 × 626 × 653 × 373 × 865 × 1.108) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 47 × 3 × 7 × 19 × 11 × 37 × 5 × 7 × 11 × 431 × 2 × 5 × 19 × 22 × 32 × 11 × 389) / (13 × 29 × 32 × 67 × 607 × 22 × 7 × 23 × 2 × 313 × 653 × 373 × 5 × 173 × 22 × 277) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) = 25 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- ((27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 25 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (22 × 32 × 52 × 71 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 37 × 47 × 389 × 431)/(13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- (4 × 9 × 25 × 7 × 1.331 × 6.859 × 37 × 47 × 389 × 431)/(13 × 23 × 29 × 67 × 173 × 277 × 313 × 373 × 607 × 653) =
- 16.768.949.671.154.072.700/1.288.323.423.159.614.557.963
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.768.949.671.154.072.700/1.288.323.423.159.614.557.963 =
- 16.768.949.671.154.072.700 : 1.288.323.423.159.614.557.963 ≈
- 0,013016102455 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,013016102455 =
- 0,013016102455 × 100/100 =
( - 0,013016102455 × 100)/100 =
- 1,30161024551/100 ≈
- 1,30161024551% ≈
- 1,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 = - 16.768.949.671.154.072.700/1.288.323.423.159.614.557.963
Als Dezimalzahl:
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 570/377 × 376/603 × - 399/607 × - 407/644 × 385/626 × - 431/653 × 380/746 × - 396/865 × 389/1.108 ≈ - 1,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.