- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 =
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 10.446/147
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 569/279
569/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
279 = 32 × 31
ggT (569; 279) = 1
Der Bruch: 552/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
304 = 24 × 19
ggT (552; 304) = 23 = 8
552/304 =
(552 : 8)/(304 : 8) =
69/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
552/304 =
(23 × 3 × 23)/(24 × 19) =
((23 × 3 × 23) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 19) =
69/38
Der Bruch: 593/321
593/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
321 = 3 × 107
ggT (593; 321) = 1
Der Bruch: 100.438/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
282 = 2 × 3 × 47
ggT (100.438; 282) = 2
100.438/282 =
(100.438 : 2)/(282 : 2) =
50.219/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.438/282 =
(2 × 13 × 3.863)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 13 × 3.863) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.863)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 3.863)/(1 × 3 × 47) =
50.219/141
Der Bruch: 591/289
591/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
289 = 172
ggT (591; 289) = 1
Der Bruch: 100.445/318
100.445/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.445 = 5 × 20.089
318 = 2 × 3 × 53
ggT (100.445; 318) = 1
Der Bruch: 1.427/299
1.427/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (1.427; 299) = 1
Der Bruch: 10.439/267
10.439/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.439 = 11 × 13 × 73
267 = 3 × 89
ggT (10.439; 267) = 1
Der Bruch: 10.417/273
10.417/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.417 = 11 × 947
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.417; 273) = 1
Der Bruch: 10.446/147
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
147 = 3 × 72
ggT (10.446; 147) = 3
10.446/147 =
(10.446 : 3)/(147 : 3) =
3.482/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.446/147 =
(2 × 3 × 1.741)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 1.741) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.741)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 1.741)/(1 × 72) =
3.482/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 10.446/147 =
- 569/279 × 69/38 × 593/321 × 50.219/141 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 3.482/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 569/279 × 69/38 × 593/321 × 50.219/141 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × 10.417/273 × 3.482/49 =
- (569 × 69 × 593 × 50.219 × 591 × 100.445 × 1.427 × 10.439 × 10.417 × 3.482) / (279 × 38 × 321 × 141 × 289 × 318 × 299 × 267 × 273 × 49) =
- (569 × 3 × 23 × 593 × 13 × 3.863 × 3 × 197 × 5 × 20.089 × 1.427 × 11 × 13 × 73 × 11 × 947 × 2 × 1.741) / (32 × 31 × 2 × 19 × 3 × 107 × 3 × 47 × 172 × 2 × 3 × 53 × 13 × 23 × 3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 72) =
- (2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089) / (22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089; 22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) = 2 × 32 × 132 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089) / (22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- ((2 × 32 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089) : (2 × 32 × 132 × 23)) / ((22 × 37 × 73 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) : (2 × 32 × 132 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 × 132 : 132 × 23 : 23 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(22 : 2 × 37 : 32 × 73 × 132 : 132 × 172 × 19 × 23 : 23 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2(2 - 1) × 3(7 - 2) × 73 × 13(2 - 2) × 172 × 19 × 1 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (1 × 30 × 5 × 112 × 130 × 1 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 35 × 73 × 130 × 172 × 19 × 1 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 35 × 73 × 1 × 172 × 19 × 1 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (5 × 112 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 35 × 73 × 172 × 19 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- (5 × 121 × 73 × 197 × 569 × 593 × 947 × 1.427 × 1.741 × 3.863 × 20.089)/(2 × 243 × 343 × 289 × 19 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107) =
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755/673.117.743.391.722.594
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755 : 673.117.743.391.722.594 = - 796.298.929.936 und der Rest = - 148.756.476.919.769.771 ⇒
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755 = - 796.298.929.936 × 673.117.743.391.722.594 - 148.756.476.919.769.771 ⇒
- 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755/673.117.743.391.722.594 =
( - 796.298.929.936 × 673.117.743.391.722.594 - 148.756.476.919.769.771)/673.117.743.391.722.594 =
( - 796.298.929.936 × 673.117.743.391.722.594)/673.117.743.391.722.594 - 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594 =
- 796.298.929.936 - 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594 =
- 796.298.929.936 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 796.298.929.936 - 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594 =
- 796.298.929.936 - 148.756.476.919.769.771 : 673.117.743.391.722.594 ≈
- 796.298.929.936,220996220023 ≈
- 796.298.929.936,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 796.298.929.936,220996220023 =
- 796.298.929.936,220996220023 × 100/100 =
( - 796.298.929.936,220996220023 × 100)/100 =
- 79.629.892.993.622,099622002268/100 ≈
- 79.629.892.993.622,099622002268% ≈
- 79.629.892.993.622,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 = - 536.002.938.783.912.493.358.873.943.755/673.117.743.391.722.594
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 = - 796.298.929.936 148.756.476.919.769.771/673.117.743.391.722.594
Als Dezimalzahl:
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 ≈ - 796.298.929.936,22
In Prozent:
- 569/279 × 552/304 × 593/321 × - 100.438/282 × 591/289 × 100.445/318 × 1.427/299 × 10.439/267 × - 10.417/273 × 10.446/147 ≈ - 79.629.892.993.622,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.