- 569/271 × 576/311 × - 546/267 × 100.432/298 × - 572/272 × - 100.427/254 × - 1.432/297 × 10.434/255 × - 10.444/265 × - 10.438/260 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 569/271 × 576/311 × - 546/267 × 100.432/298 × - 572/272 × - 100.427/254 × - 1.432/297 × 10.434/255 × - 10.444/265 × - 10.438/260 =
- 569/271 × 576/311 × 546/267 × 100.432/298 × 572/272 × 100.427/254 × 1.432/297 × 10.434/255 × 10.444/265 × 10.438/260
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 569/271
569/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (569; 271) = 1
Der Bruch: 576/311
576/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (576; 311) = 1
Der Bruch: 546/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
267 = 3 × 89
ggT (546; 267) = 3
546/267 =
(546 : 3)/(267 : 3) =
182/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
546/267 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 89) =
182/89
Der Bruch: 100.432/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.432 = 24 × 6.277
298 = 2 × 149
ggT (100.432; 298) = 2
100.432/298 =
(100.432 : 2)/(298 : 2) =
50.216/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.432/298 =
(24 × 6.277)/(2 × 149) =
((24 × 6.277) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 6.277)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 6.277)/(1 × 149) =
(23 × 6.277)/(1 × 149) =
50.216/149
Der Bruch: 572/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
272 = 24 × 17
ggT (572; 272) = 22 = 4
572/272 =
(572 : 4)/(272 : 4) =
143/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
572/272 =
(22 × 11 × 13)/(24 × 17) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 11 × 13)/(22 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 17) =
143/68
Der Bruch: 100.427/254
100.427/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.427 = 29 × 3.463
254 = 2 × 127
ggT (100.427; 254) = 1
Der Bruch: 1.432/297
1.432/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.432 = 23 × 179
297 = 33 × 11
ggT (1.432; 297) = 1
Der Bruch: 10.434/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
255 = 3 × 5 × 17
ggT (10.434; 255) = 3
10.434/255 =
(10.434 : 3)/(255 : 3) =
3.478/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.434/255 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 37 × 47)/(1 × 5 × 17) =
3.478/85
Der Bruch: 10.444/265
10.444/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.444 = 22 × 7 × 373
265 = 5 × 53
ggT (10.444; 265) = 1
Der Bruch: 10.438/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
260 = 22 × 5 × 13
ggT (10.438; 260) = 2
10.438/260 =
(10.438 : 2)/(260 : 2) =
5.219/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.438/260 =
(2 × 17 × 307)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 17 × 307)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 17 × 307)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 17 × 307)/(2 × 5 × 13) =
5.219/130
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 569/271 × 576/311 × 546/267 × 100.432/298 × 572/272 × 100.427/254 × 1.432/297 × 10.434/255 × 10.444/265 × 10.438/260 =
- 569/271 × 576/311 × 182/89 × 50.216/149 × 143/68 × 100.427/254 × 1.432/297 × 3.478/85 × 10.444/265 × 5.219/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 569/271 × 576/311 × 182/89 × 50.216/149 × 143/68 × 100.427/254 × 1.432/297 × 3.478/85 × 10.444/265 × 5.219/130 =
- (569 × 576 × 182 × 50.216 × 143 × 100.427 × 1.432 × 3.478 × 10.444 × 5.219) / (271 × 311 × 89 × 149 × 68 × 254 × 297 × 85 × 265 × 130) =
- (569 × 26 × 32 × 2 × 7 × 13 × 23 × 6.277 × 11 × 13 × 29 × 3.463 × 23 × 179 × 2 × 37 × 47 × 22 × 7 × 373 × 17 × 307) / (271 × 311 × 89 × 149 × 22 × 17 × 2 × 127 × 33 × 11 × 5 × 17 × 5 × 53 × 2 × 5 × 13) =
- (216 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277; 24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) = 24 × 32 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277) / (24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) =
- ((216 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277) : (24 × 32 × 11 × 13 × 17)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) : (24 × 32 × 11 × 13 × 17)) =
- (216 : 24 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) =
- (2(16 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) =
- (212 × 30 × 72 × 1 × 131 × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277)/(20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 171 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) =
- (212 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 17 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) =
- (212 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277)/(3 × 53 × 17 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) =
- (4.096 × 49 × 13 × 29 × 37 × 47 × 179 × 307 × 373 × 569 × 3.463 × 6.277)/(3 × 125 × 17 × 53 × 89 × 127 × 149 × 271 × 311) =
- 33.359.081.552.480.417.686.236.024.832/47.958.515.838.602.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.359.081.552.480.417.686.236.024.832 : 47.958.515.838.602.625 = - 695.582.024.780 und der Rest = - 21.504.102.912.977.332 ⇒
- 33.359.081.552.480.417.686.236.024.832 = - 695.582.024.780 × 47.958.515.838.602.625 - 21.504.102.912.977.332 ⇒
- 33.359.081.552.480.417.686.236.024.832/47.958.515.838.602.625 =
( - 695.582.024.780 × 47.958.515.838.602.625 - 21.504.102.912.977.332)/47.958.515.838.602.625 =
( - 695.582.024.780 × 47.958.515.838.602.625)/47.958.515.838.602.625 - 21.504.102.912.977.332/47.958.515.838.602.625 =
- 695.582.024.780 - 21.504.102.912.977.332/47.958.515.838.602.625 =
- 695.582.024.780 21.504.102.912.977.332/47.958.515.838.602.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 695.582.024.780 - 21.504.102.912.977.332/47.958.515.838.602.625 =
- 695.582.024.780 - 21.504.102.912.977.332 : 47.958.515.838.602.625 ≈
- 695.582.024.780,448389666297 ≈
- 695.582.024.780,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 695.582.024.780,448389666297 =
- 695.582.024.780,448389666297 × 100/100 =
( - 695.582.024.780,448389666297 × 100)/100 =
- 69.558.202.478.044,838966629714/100 ≈
- 69.558.202.478.044,838966629714% ≈
- 69.558.202.478.044,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 569/271 × 576/311 × - 546/267 × 100.432/298 × - 572/272 × - 100.427/254 × - 1.432/297 × 10.434/255 × - 10.444/265 × - 10.438/260 = - 33.359.081.552.480.417.686.236.024.832/47.958.515.838.602.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 569/271 × 576/311 × - 546/267 × 100.432/298 × - 572/272 × - 100.427/254 × - 1.432/297 × 10.434/255 × - 10.444/265 × - 10.438/260 = - 695.582.024.780 21.504.102.912.977.332/47.958.515.838.602.625
Als Dezimalzahl:
- 569/271 × 576/311 × - 546/267 × 100.432/298 × - 572/272 × - 100.427/254 × - 1.432/297 × 10.434/255 × - 10.444/265 × - 10.438/260 ≈ - 695.582.024.780,45
In Prozent:
- 569/271 × 576/311 × - 546/267 × 100.432/298 × - 572/272 × - 100.427/254 × - 1.432/297 × 10.434/255 × - 10.444/265 × - 10.438/260 ≈ - 69.558.202.478.044,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.