- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 =
- 568/401 × 593/396 × 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × 3.267/402
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 568/401
568/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (568; 401) = 1
Der Bruch: 593/396
593/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
396 = 22 × 32 × 11
ggT (593; 396) = 1
Der Bruch: 614/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
388 = 22 × 97
ggT (614; 388) = 2
614/388 =
(614 : 2)/(388 : 2) =
307/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
614/388 =
(2 × 307)/(22 × 97) =
((2 × 307) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 307)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 307)/(21 × 97) =
(1 × 307)/(2 × 97) =
307/194
Der Bruch: 616/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
408 = 23 × 3 × 17
ggT (616; 408) = 23 = 8
616/408 =
(616 : 8)/(408 : 8) =
77/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/408 =
(23 × 7 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 17) =
77/51
Der Bruch: 638/397
638/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (638; 397) = 1
Der Bruch: 707/370
707/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
370 = 2 × 5 × 37
ggT (707; 370) = 1
Der Bruch: 854/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
374 = 2 × 11 × 17
ggT (854; 374) = 2
854/374 =
(854 : 2)/(374 : 2) =
427/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/374 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 11 × 17) =
427/187
Der Bruch: 1.073/432
1.073/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.073 = 29 × 37
432 = 24 × 33
ggT (1.073; 432) = 1
Der Bruch: 1.084/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.084 = 22 × 271
432 = 24 × 33
ggT (1.084; 432) = 22 = 4
1.084/432 =
(1.084 : 4)/(432 : 4) =
271/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.084/432 =
(22 × 271)/(24 × 33) =
((22 × 271) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 271)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 271)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 271)/(22 × 33) =
(1 × 271)/(22 × 33) =
271/108
Der Bruch: 1.729/411
1.729/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.729 = 7 × 13 × 19
411 = 3 × 137
ggT (1.729; 411) = 1
Der Bruch: 3.267/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.267 = 33 × 112
402 = 2 × 3 × 67
ggT (3.267; 402) = 3
3.267/402 =
(3.267 : 3)/(402 : 3) =
1.089/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.267/402 =
(33 × 112)/(2 × 3 × 67) =
((33 × 112) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(33 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(3 - 1) × 112)/(2 × 1 × 67) =
(32 × 112)/(2 × 1 × 67) =
1.089/134
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 568/401 × 593/396 × 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × 3.267/402 =
- 568/401 × 593/396 × 307/194 × 77/51 × 638/397 × 707/370 × 427/187 × 1.073/432 × 271/108 × 1.729/411 × 1.089/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 568/401 × 593/396 × 307/194 × 77/51 × 638/397 × 707/370 × 427/187 × 1.073/432 × 271/108 × 1.729/411 × 1.089/134 =
- (568 × 593 × 307 × 77 × 638 × 707 × 427 × 1.073 × 271 × 1.729 × 1.089) / (401 × 396 × 194 × 51 × 397 × 370 × 187 × 432 × 108 × 411 × 134) =
- (23 × 71 × 593 × 307 × 7 × 11 × 2 × 11 × 29 × 7 × 101 × 7 × 61 × 29 × 37 × 271 × 7 × 13 × 19 × 32 × 112) / (401 × 22 × 32 × 11 × 2 × 97 × 3 × 17 × 397 × 2 × 5 × 37 × 11 × 17 × 24 × 33 × 22 × 33 × 3 × 137 × 2 × 67) =
- (24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593) / (211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593; 211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) = 24 × 32 × 112 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593) / (211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- ((24 × 32 × 74 × 114 × 13 × 19 × 292 × 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593) : (24 × 32 × 112 × 37)) / ((211 × 310 × 5 × 112 × 172 × 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) : (24 × 32 × 112 × 37)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 74 × 114 : 112 × 13 × 19 × 292 × 37 : 37 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(211 : 24 × 310 : 32 × 5 × 112 : 112 × 172 × 37 : 37 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 74 × 11(4 - 2) × 13 × 19 × 292 × 1 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(2(11 - 4) × 3(10 - 2) × 5 × 11(2 - 2) × 172 × 1 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (20 × 30 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 1 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(27 × 38 × 5 × 110 × 172 × 1 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (1 × 1 × 74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 1 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(27 × 38 × 5 × 1 × 172 × 1 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (74 × 112 × 13 × 19 × 292 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(27 × 38 × 5 × 172 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- (2.401 × 121 × 13 × 19 × 841 × 61 × 71 × 101 × 271 × 307 × 593)/(128 × 6.561 × 5 × 289 × 67 × 97 × 137 × 397 × 401) =
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717/172.008.472.037.852.108.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717 : 172.008.472.037.852.108.160 = - 7.571 und der Rest = - 117.887.774.117.494.583.357 ⇒
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717 = - 7.571 × 172.008.472.037.852.108.160 - 117.887.774.117.494.583.357 ⇒
- 1.302.394.029.572.695.805.462.717/172.008.472.037.852.108.160 =
( - 7.571 × 172.008.472.037.852.108.160 - 117.887.774.117.494.583.357)/172.008.472.037.852.108.160 =
( - 7.571 × 172.008.472.037.852.108.160)/172.008.472.037.852.108.160 - 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160 =
- 7.571 - 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160 =
- 7.571 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.571 - 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160 =
- 7.571 - 117.887.774.117.494.583.357 : 172.008.472.037.852.108.160 ≈
- 7.571,685360277438 ≈
- 7.571,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.571,685360277438 =
- 7.571,685360277438 × 100/100 =
( - 7.571,685360277438 × 100)/100 =
- 757.168,536027743768/100 ≈
- 757.168,536027743768% ≈
- 757.168,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 = - 1.302.394.029.572.695.805.462.717/172.008.472.037.852.108.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 = - 7.571 117.887.774.117.494.583.357/172.008.472.037.852.108.160
Als Dezimalzahl:
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 ≈ - 7.571,69
In Prozent:
- 568/401 × - 593/396 × - 614/388 × 616/408 × 638/397 × 707/370 × 854/374 × - 1.073/432 × 1.084/432 × 1.729/411 × - 3.267/402 ≈ - 757.168,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.