- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 =
- 568/347 × 569/369 × 600/374 × 574/374 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 1.020/380 × 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 568/347
568/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (568; 347) = 1
Der Bruch: 569/369
569/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (569; 369) = 1
Der Bruch: 600/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
374 = 2 × 11 × 17
ggT (600; 374) = 2
600/374 =
(600 : 2)/(374 : 2) =
300/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
600/374 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 11 × 17) =
300/187
Der Bruch: 574/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
374 = 2 × 11 × 17
ggT (574; 374) = 2
574/374 =
(574 : 2)/(374 : 2) =
287/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
574/374 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 11 × 17) =
287/187
Der Bruch: 629/368
629/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
368 = 24 × 23
ggT (629; 368) = 1
Der Bruch: 654/367
654/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
654 = 2 × 3 × 109
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (654; 367) = 1
Der Bruch: 804/347
804/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (804; 347) = 1
Der Bruch: 1.020/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
380 = 22 × 5 × 19
ggT (1.020; 380) = 22 × 5 = 20
1.020/380 =
(1.020 : 20)/(380 : 20) =
51/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.020/380 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 3 × 1 × 17)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 1 × 19) =
51/19
Der Bruch: 1.089/371
1.089/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.089 = 32 × 112
371 = 7 × 53
ggT (1.089; 371) = 1
Der Bruch: 1.710/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
378 = 2 × 33 × 7
ggT (1.710; 378) = 2 × 32 = 18
1.710/378 =
(1.710 : 18)/(378 : 18) =
95/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.710/378 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 32))/((2 × 33 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 19)/(1 × 3(3 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 5 × 19)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 7) =
95/21
Der Bruch: 3.251/343
3.251/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
343 = 73
ggT (3.251; 343) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 568/347 × 569/369 × 600/374 × 574/374 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 1.020/380 × 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 =
- 568/347 × 569/369 × 300/187 × 287/187 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 51/19 × 1.089/371 × 95/21 × 3.251/343
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 568/347 × 569/369 × 300/187 × 287/187 × 629/368 × 654/367 × 804/347 × 51/19 × 1.089/371 × 95/21 × 3.251/343 =
- (568 × 569 × 300 × 287 × 629 × 654 × 804 × 51 × 1.089 × 95 × 3.251) / (347 × 369 × 187 × 187 × 368 × 367 × 347 × 19 × 371 × 21 × 343) =
- (23 × 71 × 569 × 22 × 3 × 52 × 7 × 41 × 17 × 37 × 2 × 3 × 109 × 22 × 3 × 67 × 3 × 17 × 32 × 112 × 5 × 19 × 3.251) / (347 × 32 × 41 × 11 × 17 × 11 × 17 × 24 × 23 × 367 × 347 × 19 × 7 × 53 × 3 × 7 × 73) =
- (28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251) / (24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251; 24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367) = 24 × 33 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251) / (24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367) =
- ((28 × 36 × 53 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251) : (24 × 33 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41)) / ((24 × 33 × 75 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 53 × 3472 × 367) : (24 × 33 × 7 × 112 × 172 × 19 × 41)) =
- (28 : 24 × 36 : 33 × 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 172 : 172 × 19 : 19 × 37 × 41 : 41 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(24 : 24 × 33 : 33 × 75 : 7 × 112 : 112 × 172 : 172 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 53 × 3472 × 367) =
- (2(8 - 4) × 3(6 - 3) × 53 × 1 × 11(2 - 2) × 17(2 - 2) × 1 × 37 × 1 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 17(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 53 × 3472 × 367) =
- (24 × 33 × 53 × 1 × 110 × 170 × 1 × 37 × 1 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(20 × 30 × 74 × 110 × 170 × 1 × 23 × 1 × 53 × 3472 × 367) =
- (24 × 33 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 3472 × 367) =
- (24 × 33 × 53 × 37 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(74 × 23 × 53 × 3472 × 367) =
- (16 × 27 × 125 × 37 × 67 × 71 × 109 × 569 × 3.251)/(2.401 × 23 × 53 × 120.409 × 367) =
- 1.916.392.087.895.706.000/129.336.433.072.357
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.916.392.087.895.706.000 : 129.336.433.072.357 = - 14.817 und der Rest = - 14.159.062.592.331 ⇒
- 1.916.392.087.895.706.000 = - 14.817 × 129.336.433.072.357 - 14.159.062.592.331 ⇒
- 1.916.392.087.895.706.000/129.336.433.072.357 =
( - 14.817 × 129.336.433.072.357 - 14.159.062.592.331)/129.336.433.072.357 =
( - 14.817 × 129.336.433.072.357)/129.336.433.072.357 - 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357 =
- 14.817 - 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357 =
- 14.817 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.817 - 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357 =
- 14.817 - 14.159.062.592.331 : 129.336.433.072.357 ≈
- 14.817,1094746643 ≈
- 14.817,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.817,1094746643 =
- 14.817,1094746643 × 100/100 =
( - 14.817,1094746643 × 100)/100 =
- 1.481.710,947466429981/100 ≈
- 1.481.710,947466429981% ≈
- 1.481.710,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 = - 1.916.392.087.895.706.000/129.336.433.072.357
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 = - 14.817 14.159.062.592.331/129.336.433.072.357
Als Dezimalzahl:
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 ≈ - 14.817,11
In Prozent:
- 568/347 × - 569/369 × - 600/374 × - 574/374 × 629/368 × - 654/367 × - 804/347 × 1.020/380 × - 1.089/371 × 1.710/378 × 3.251/343 ≈ - 1.481.710,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.