- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 =
568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × 7.445/140 × 719.827/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 568/188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
188 = 22 × 47
ggT (568; 188) = 22 = 4
568/188 =
(568 : 4)/(188 : 4) =
142/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
568/188 =
(23 × 71)/(22 × 47) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 71)/(20 × 47) =
(2 × 71)/(1 × 47) =
142/47
Der Bruch: 7.329/127
7.329/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.329 = 3 × 7 × 349
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.329; 127) = 1
Der Bruch: 7.343/131
7.343/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.343 = 7 × 1.049
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.343; 131) = 1
Der Bruch: 7.445/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.445 = 5 × 1.489
140 = 22 × 5 × 7
ggT (7.445; 140) = 5
7.445/140 =
(7.445 : 5)/(140 : 5) =
1.489/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.445/140 =
(5 × 1.489)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 1.489) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.489)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1.489)/(22 × 1 × 7) =
1.489/28
Der Bruch: 719.827/516
719.827/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.827 = 101 × 7.127
516 = 22 × 3 × 43
ggT (719.827; 516) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × 7.445/140 × 719.827/516 =
142/47 × 7.329/127 × 7.343/131 × 1.489/28 × 719.827/516
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
142/47 × 7.329/127 × 7.343/131 × 1.489/28 × 719.827/516 =
(142 × 7.329 × 7.343 × 1.489 × 719.827) / (47 × 127 × 131 × 28 × 516) =
(2 × 71 × 3 × 7 × 349 × 7 × 1.049 × 1.489 × 101 × 7.127) / (47 × 127 × 131 × 22 × 7 × 22 × 3 × 43) =
(2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127) / (24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127; 24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127) / (24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131) =
((2 × 3 × 72 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127) : (2 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 7 × 43 × 47 × 127 × 131) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(1 × 1 × 7(2 - 1) × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(1 × 1 × 71 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(23 × 1 × 1 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(1 × 1 × 7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(23 × 1 × 1 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(23 × 43 × 47 × 127 × 131) =
(7 × 71 × 101 × 349 × 1.049 × 1.489 × 7.127)/(8 × 43 × 47 × 127 × 131) =
195.020.441.019.669.391/268.987.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
195.020.441.019.669.391 : 268.987.016 = 725.018.047 und der Rest = 10.991.639 ⇒
195.020.441.019.669.391 = 725.018.047 × 268.987.016 + 10.991.639 ⇒
195.020.441.019.669.391/268.987.016 =
(725.018.047 × 268.987.016 + 10.991.639)/268.987.016 =
(725.018.047 × 268.987.016)/268.987.016 + 10.991.639/268.987.016 =
725.018.047 + 10.991.639/268.987.016 =
725.018.047 10.991.639/268.987.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
725.018.047 + 10.991.639/268.987.016 =
725.018.047 + 10.991.639 : 268.987.016 ≈
725.018.047,04086308389 ≈
725.018.047,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
725.018.047,04086308389 =
725.018.047,04086308389 × 100/100 =
(725.018.047,04086308389 × 100)/100 =
72.501.804.704,086308388952/100 ≈
72.501.804.704,086308388952% ≈
72.501.804.704,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 = 195.020.441.019.669.391/268.987.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 = 725.018.047 10.991.639/268.987.016
Als Dezimalzahl:
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 ≈ 725.018.047,04
In Prozent:
- 568/188 × 7.329/127 × 7.343/131 × - 7.445/140 × 719.827/516 ≈ 72.501.804.704,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.