- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 =
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × 10.471/537 × 962.802/1.311 × 913/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 567/857
567/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (567; 857) = 1
Der Bruch: 8.616/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.616 = 23 × 3 × 359
588 = 22 × 3 × 72
ggT (8.616; 588) = 22 × 3 = 12
8.616/588 =
(8.616 : 12)/(588 : 12) =
718/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.616/588 =
(23 × 3 × 359)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 3 × 359) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 359)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(3 - 2) × 1 × 359)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(2 × 1 × 359)/(20 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 359)/(1 × 1 × 72) =
718/49
Der Bruch: 6.671/530
6.671/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.671 = 7 × 953
530 = 2 × 5 × 53
ggT (6.671; 530) = 1
Der Bruch: 10.471/537
10.471/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.471 = 37 × 283
537 = 3 × 179
ggT (10.471; 537) = 1
Der Bruch: 962.802/1.311
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.802 = 2 × 32 × 89 × 601
1.311 = 3 × 19 × 23
ggT (962.802; 1.311) = 3
962.802/1.311 =
(962.802 : 3)/(1.311 : 3) =
320.934/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.802/1.311 =
(2 × 32 × 89 × 601)/(3 × 19 × 23) =
((2 × 32 × 89 × 601) : 3)/((3 × 19 × 23) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 89 × 601)/(3 : 3 × 19 × 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 89 × 601)/(1 × 19 × 23) =
(2 × 31 × 89 × 601)/(1 × 19 × 23) =
(2 × 3 × 89 × 601)/(1 × 19 × 23) =
320.934/437
Der Bruch: 913/532
913/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
532 = 22 × 7 × 19
ggT (913; 532) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × 10.471/537 × 962.802/1.311 × 913/532 =
- 567/857 × 718/49 × 6.671/530 × 10.471/537 × 320.934/437 × 913/532
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 567/857 × 718/49 × 6.671/530 × 10.471/537 × 320.934/437 × 913/532 =
- (567 × 718 × 6.671 × 10.471 × 320.934 × 913) / (857 × 49 × 530 × 537 × 437 × 532) =
- (34 × 7 × 2 × 359 × 7 × 953 × 37 × 283 × 2 × 3 × 89 × 601 × 11 × 83) / (857 × 72 × 2 × 5 × 53 × 3 × 179 × 19 × 23 × 22 × 7 × 19) =
- (22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953) / (23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953; 23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) = 22 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953) / (23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- ((22 × 35 × 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953) : (22 × 3 × 72)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) : (22 × 3 × 72)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 72 : 72 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 : 72 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7(3 - 2) × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (20 × 34 × 70 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 1 × 5 × 71 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 1 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (34 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- (81 × 11 × 37 × 83 × 89 × 283 × 359 × 601 × 953)/(2 × 5 × 7 × 361 × 23 × 53 × 179 × 857) =
- 14.170.846.177.877.024.889/4.725.445.954.390
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.170.846.177.877.024.889 : 4.725.445.954.390 = - 2.998.837 und der Rest = - 4.008.351.980.459 ⇒
- 14.170.846.177.877.024.889 = - 2.998.837 × 4.725.445.954.390 - 4.008.351.980.459 ⇒
- 14.170.846.177.877.024.889/4.725.445.954.390 =
( - 2.998.837 × 4.725.445.954.390 - 4.008.351.980.459)/4.725.445.954.390 =
( - 2.998.837 × 4.725.445.954.390)/4.725.445.954.390 - 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390 =
- 2.998.837 - 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390 =
- 2.998.837 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.998.837 - 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390 =
- 2.998.837 - 4.008.351.980.459 : 4.725.445.954.390 ≈
- 2.998.837,848248402193 ≈
- 2.998.837,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.998.837,848248402193 =
- 2.998.837,848248402193 × 100/100 =
( - 2.998.837,848248402193 × 100)/100 =
- 299.883.784,824840219264/100 ≈
- 299.883.784,824840219264% ≈
- 299.883.784,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 = - 14.170.846.177.877.024.889/4.725.445.954.390
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 = - 2.998.837 4.008.351.980.459/4.725.445.954.390
Als Dezimalzahl:
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 ≈ - 2.998.837,85
In Prozent:
- 567/857 × 8.616/588 × 6.671/530 × - 10.471/537 × - 962.802/1.311 × 913/532 ≈ - 299.883.784,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.