- 567/233 × - 486/218 × 486/211 × - 100.378/233 × - 497/239 × - 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/233 × - 486/218 × 486/211 × - 100.378/233 × - 497/239 × - 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 =
- 567/233 × 486/218 × 486/211 × 100.378/233 × 497/239 × 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 567/233
567/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (567; 233) = 1
Der Bruch: 486/218
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
218 = 2 × 109
ggT (486; 218) = 2
486/218 =
(486 : 2)/(218 : 2) =
243/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
486/218 =
(2 × 35)/(2 × 109) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 35)/(1 × 109) =
243/109
Der Bruch: 486/211
486/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
486 = 2 × 35
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (486; 211) = 1
Der Bruch: 100.378/233
100.378/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.378; 233) = 1
Der Bruch: 497/239
497/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (497; 239) = 1
Der Bruch: 100.355/263
100.355/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.355 = 5 × 20.071
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.355; 263) = 1
Der Bruch: 1.347/239
1.347/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.347 = 3 × 449
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.347; 239) = 1
Der Bruch: 10.362/233
10.362/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.362; 233) = 1
Der Bruch: 10.353/235
10.353/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
235 = 5 × 47
ggT (10.353; 235) = 1
Der Bruch: 10.375/248
10.375/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.375 = 53 × 83
248 = 23 × 31
ggT (10.375; 248) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 567/233 × 486/218 × 486/211 × 100.378/233 × 497/239 × 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 =
- 567/233 × 243/109 × 486/211 × 100.378/233 × 497/239 × 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 567/233 × 243/109 × 486/211 × 100.378/233 × 497/239 × 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 =
- (567 × 243 × 486 × 100.378 × 497 × 100.355 × 1.347 × 10.362 × 10.353 × 10.375) / (233 × 109 × 211 × 233 × 239 × 263 × 239 × 233 × 235 × 248) =
- (34 × 7 × 35 × 2 × 35 × 2 × 31 × 1.619 × 7 × 71 × 5 × 20.071 × 3 × 449 × 2 × 3 × 11 × 157 × 3 × 7 × 17 × 29 × 53 × 83) / (233 × 109 × 211 × 233 × 239 × 263 × 239 × 233 × 5 × 47 × 23 × 31) =
- (23 × 317 × 54 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071) / (23 × 5 × 31 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 317 × 54 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071; 23 × 5 × 31 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) = 23 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 317 × 54 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071) / (23 × 5 × 31 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) =
- ((23 × 317 × 54 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071) : (23 × 5 × 31)) / ((23 × 5 × 31 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) : (23 × 5 × 31)) =
- (23 : 23 × 317 × 54 : 5 × 73 × 11 × 17 × 29 × 31 : 31 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071)/(23 : 23 × 5 : 5 × 31 : 31 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) =
- (2(3 - 3) × 317 × 5(4 - 1) × 73 × 11 × 17 × 29 × 1 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) =
- (20 × 317 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 1 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071)/(20 × 1 × 1 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) =
- (1 × 317 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 1 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071)/(1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) =
- (317 × 53 × 73 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071)/(47 × 109 × 211 × 2333 × 2392 × 263) =
- (129.140.163 × 125 × 343 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 157 × 449 × 1.619 × 20.071)/(47 × 109 × 211 × 12.649.337 × 57.121 × 263) =
- 405.324.972.508.941.014.722.487.505.700.875/205.412.148.283.348.968.503
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 405.324.972.508.941.014.722.487.505.700.875 : 205.412.148.283.348.968.503 = - 1.973.227.853.835 und der Rest = - 151.550.136.951.802.941.870 ⇒
- 405.324.972.508.941.014.722.487.505.700.875 = - 1.973.227.853.835 × 205.412.148.283.348.968.503 - 151.550.136.951.802.941.870 ⇒
- 405.324.972.508.941.014.722.487.505.700.875/205.412.148.283.348.968.503 =
( - 1.973.227.853.835 × 205.412.148.283.348.968.503 - 151.550.136.951.802.941.870)/205.412.148.283.348.968.503 =
( - 1.973.227.853.835 × 205.412.148.283.348.968.503)/205.412.148.283.348.968.503 - 151.550.136.951.802.941.870/205.412.148.283.348.968.503 =
- 1.973.227.853.835 - 151.550.136.951.802.941.870/205.412.148.283.348.968.503 =
- 1.973.227.853.835 151.550.136.951.802.941.870/205.412.148.283.348.968.503
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.973.227.853.835 - 151.550.136.951.802.941.870/205.412.148.283.348.968.503 =
- 1.973.227.853.835 - 151.550.136.951.802.941.870 : 205.412.148.283.348.968.503 ≈
- 1.973.227.853.835,737785657851 ≈
- 1.973.227.853.835,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.973.227.853.835,737785657851 =
- 1.973.227.853.835,737785657851 × 100/100 =
( - 1.973.227.853.835,737785657851 × 100)/100 =
- 197.322.785.383.573,778565785093/100 ≈
- 197.322.785.383.573,778565785093% ≈
- 197.322.785.383.573,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 567/233 × - 486/218 × 486/211 × - 100.378/233 × - 497/239 × - 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 = - 405.324.972.508.941.014.722.487.505.700.875/205.412.148.283.348.968.503
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 567/233 × - 486/218 × 486/211 × - 100.378/233 × - 497/239 × - 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 = - 1.973.227.853.835 151.550.136.951.802.941.870/205.412.148.283.348.968.503
Als Dezimalzahl:
- 567/233 × - 486/218 × 486/211 × - 100.378/233 × - 497/239 × - 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 ≈ - 1.973.227.853.835,74
In Prozent:
- 567/233 × - 486/218 × 486/211 × - 100.378/233 × - 497/239 × - 100.355/263 × 1.347/239 × 10.362/233 × 10.353/235 × 10.375/248 ≈ - 197.322.785.383.573,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.