- 567/171 × - 7.333/124 × - 7.337/133 × - 7.443/145 × - 719.815/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 567/171 × - 7.333/124 × - 7.337/133 × - 7.443/145 × - 719.815/512 =
- 567/171 × 7.333/124 × 7.337/133 × 7.443/145 × 719.815/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 567/171
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
171 = 32 × 19
ggT (567; 171) = 32 = 9
567/171 =
(567 : 9)/(171 : 9) =
63/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
567/171 =
(34 × 7)/(32 × 19) =
((34 × 7) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(32 : 32 × 19) =
(3(4 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 19) =
(32 × 7)/(30 × 19) =
(32 × 7)/(1 × 19) =
63/19
Der Bruch: 7.333/124
7.333/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.333 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
124 = 22 × 31
ggT (7.333; 124) = 1
Der Bruch: 7.337/133
7.337/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.337 = 11 × 23 × 29
133 = 7 × 19
ggT (7.337; 133) = 1
Der Bruch: 7.443/145
7.443/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.443 = 32 × 827
145 = 5 × 29
ggT (7.443; 145) = 1
Der Bruch: 719.815/512
719.815/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.815 = 5 × 19 × 7.577
512 = 29
ggT (719.815; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 567/171 × 7.333/124 × 7.337/133 × 7.443/145 × 719.815/512 =
- 63/19 × 7.333/124 × 7.337/133 × 7.443/145 × 719.815/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 63/19 × 7.333/124 × 7.337/133 × 7.443/145 × 719.815/512 =
- (63 × 7.333 × 7.337 × 7.443 × 719.815) / (19 × 124 × 133 × 145 × 512) =
- (32 × 7 × 7.333 × 11 × 23 × 29 × 32 × 827 × 5 × 19 × 7.577) / (19 × 22 × 31 × 7 × 19 × 5 × 29 × 29) =
- (34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 827 × 7.333 × 7.577) / (211 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 827 × 7.333 × 7.577; 211 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31) = 5 × 7 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 827 × 7.333 × 7.577) / (211 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31) =
- ((34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 827 × 7.333 × 7.577) : (5 × 7 × 19 × 29)) / ((211 × 5 × 7 × 192 × 29 × 31) : (5 × 7 × 19 × 29)) =
- (34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 827 × 7.333 × 7.577)/(211 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 : 19 × 29 : 29 × 31) =
- (34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 827 × 7.333 × 7.577)/(211 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 31) =
- (34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 827 × 7.333 × 7.577)/(211 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31) =
- (34 × 11 × 23 × 827 × 7.333 × 7.577)/(211 × 19 × 31) =
- (81 × 11 × 23 × 827 × 7.333 × 7.577)/(2.048 × 19 × 31) =
- 941.651.108.209.251/1.206.272
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 941.651.108.209.251 : 1.206.272 = - 780.629.168 und der Rest = - 467.555 ⇒
- 941.651.108.209.251 = - 780.629.168 × 1.206.272 - 467.555 ⇒
- 941.651.108.209.251/1.206.272 =
( - 780.629.168 × 1.206.272 - 467.555)/1.206.272 =
( - 780.629.168 × 1.206.272)/1.206.272 - 467.555/1.206.272 =
- 780.629.168 - 467.555/1.206.272 =
- 780.629.168 467.555/1.206.272
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 780.629.168 - 467.555/1.206.272 =
- 780.629.168 - 467.555 : 1.206.272 ≈
- 780.629.168,387603293453 ≈
- 780.629.168,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 780.629.168,387603293453 =
- 780.629.168,387603293453 × 100/100 =
( - 780.629.168,387603293453 × 100)/100 =
- 78.062.916.838,760329345289/100 ≈
- 78.062.916.838,760329345289% ≈
- 78.062.916.838,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 567/171 × - 7.333/124 × - 7.337/133 × - 7.443/145 × - 719.815/512 = - 941.651.108.209.251/1.206.272
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 567/171 × - 7.333/124 × - 7.337/133 × - 7.443/145 × - 719.815/512 = - 780.629.168 467.555/1.206.272
Als Dezimalzahl:
- 567/171 × - 7.333/124 × - 7.337/133 × - 7.443/145 × - 719.815/512 ≈ - 780.629.168,39
In Prozent:
- 567/171 × - 7.333/124 × - 7.337/133 × - 7.443/145 × - 719.815/512 ≈ - 78.062.916.838,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.