- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 =
566/918 × 8.676/595 × 6.718/558 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 566/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
918 = 2 × 33 × 17
ggT (566; 918) = 2
566/918 =
(566 : 2)/(918 : 2) =
283/459
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
566/918 =
(2 × 283)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(1 × 283)/(1 × 33 × 17) =
283/459
Der Bruch: 8.676/595
8.676/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.676 = 22 × 32 × 241
595 = 5 × 7 × 17
ggT (8.676; 595) = 1
Der Bruch: 6.718/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.718 = 2 × 3.359
558 = 2 × 32 × 31
ggT (6.718; 558) = 2
6.718/558 =
(6.718 : 2)/(558 : 2) =
3.359/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.718/558 =
(2 × 3.359)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3.359) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.359)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 3.359)/(1 × 32 × 31) =
3.359/279
Der Bruch: 10.562/565
10.562/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.562 = 2 × 5.281
565 = 5 × 113
ggT (10.562; 565) = 1
Der Bruch: 962.883/1.342
962.883/1.342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.342 = 2 × 11 × 61
ggT (962.883; 1.342) = 1
Der Bruch: 971/565
971/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (971; 565) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
566/918 × 8.676/595 × 6.718/558 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565 =
283/459 × 8.676/595 × 3.359/279 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
283/459 × 8.676/595 × 3.359/279 × 10.562/565 × 962.883/1.342 × 971/565 =
(283 × 8.676 × 3.359 × 10.562 × 962.883 × 971) / (459 × 595 × 279 × 565 × 1.342 × 565) =
(283 × 22 × 32 × 241 × 3.359 × 2 × 5.281 × 32 × 83 × 1.289 × 971) / (33 × 17 × 5 × 7 × 17 × 32 × 31 × 5 × 113 × 2 × 11 × 61 × 5 × 113) =
(23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281; 2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) = 2 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
((23 × 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281) : (2 × 34)) / ((2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) : (2 × 34)) =
(23 : 2 × 34 : 34 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(2 : 2 × 35 : 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 4) × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(1 × 3(5 - 4) × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(22 × 30 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(1 × 31 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(22 × 1 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(1 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(22 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 61 × 1132) =
(4 × 83 × 241 × 283 × 971 × 1.289 × 3.359 × 5.281)/(3 × 125 × 7 × 11 × 289 × 31 × 61 × 12.769) =
502.735.878.480.998.002.996/201.496.845.482.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
502.735.878.480.998.002.996 : 201.496.845.482.625 = 2.495.006 und der Rest = 40.020.775.732.246 ⇒
502.735.878.480.998.002.996 = 2.495.006 × 201.496.845.482.625 + 40.020.775.732.246 ⇒
502.735.878.480.998.002.996/201.496.845.482.625 =
(2.495.006 × 201.496.845.482.625 + 40.020.775.732.246)/201.496.845.482.625 =
(2.495.006 × 201.496.845.482.625)/201.496.845.482.625 + 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625 =
2.495.006 + 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625 =
2.495.006 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.495.006 + 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625 =
2.495.006 + 40.020.775.732.246 : 201.496.845.482.625 ≈
2.495.006,198617381014 ≈
2.495.006,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.495.006,198617381014 =
2.495.006,198617381014 × 100/100 =
(2.495.006,198617381014 × 100)/100 =
249.500.619,861738101353/100 ≈
249.500.619,861738101353% ≈
249.500.619,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 = 502.735.878.480.998.002.996/201.496.845.482.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 = 2.495.006 40.020.775.732.246/201.496.845.482.625
Als Dezimalzahl:
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 ≈ 2.495.006,2
In Prozent:
- 566/918 × 8.676/595 × - 6.718/558 × - 10.562/565 × 962.883/1.342 × - 971/565 ≈ 249.500.619,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.