- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 =
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × 968/569
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 566/915
566/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
915 = 3 × 5 × 61
ggT (566; 915) = 1
Der Bruch: 8.680/599
8.680/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.680; 599) = 1
Der Bruch: 6.717/559
6.717/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.717 = 3 × 2.239
559 = 13 × 43
ggT (6.717; 559) = 1
Der Bruch: 10.556/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
567 = 34 × 7
ggT (10.556; 567) = 7
10.556/567 =
(10.556 : 7)/(567 : 7) =
1.508/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.556/567 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(34 × 7) =
((22 × 7 × 13 × 29) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13 × 29)/(34 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 13 × 29)/(34 × 1) =
1.508/81
Der Bruch: 962.883/1.335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.335 = 3 × 5 × 89
ggT (962.883; 1.335) = 3
962.883/1.335 =
(962.883 : 3)/(1.335 : 3) =
320.961/445
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.883/1.335 =
(32 × 83 × 1.289)/(3 × 5 × 89) =
((32 × 83 × 1.289) : 3)/((3 × 5 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 83 × 1.289)/(3 : 3 × 5 × 89) =
(3(2 - 1) × 83 × 1.289)/(1 × 5 × 89) =
(31 × 83 × 1.289)/(1 × 5 × 89) =
(3 × 83 × 1.289)/(1 × 5 × 89) =
320.961/445
Der Bruch: 968/569
968/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (968; 569) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × 968/569 =
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 1.508/81 × 320.961/445 × 968/569
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 566/915 × 8.680/599 × 6.717/559 × 1.508/81 × 320.961/445 × 968/569 =
- (566 × 8.680 × 6.717 × 1.508 × 320.961 × 968) / (915 × 599 × 559 × 81 × 445 × 569) =
- (2 × 283 × 23 × 5 × 7 × 31 × 3 × 2.239 × 22 × 13 × 29 × 3 × 83 × 1.289 × 23 × 112) / (3 × 5 × 61 × 599 × 13 × 43 × 34 × 5 × 89 × 569) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239) / (35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239; 35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) = 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239) / (35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- ((29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239) : (32 × 5 × 13)) / ((35 × 52 × 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) : (32 × 5 × 13)) =
- (29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(35 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(33 × 5 × 1 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(33 × 5 × 1 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (29 × 7 × 112 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(33 × 5 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- (512 × 7 × 121 × 29 × 31 × 83 × 283 × 1.289 × 2.239)/(27 × 5 × 43 × 61 × 89 × 569 × 599) =
- 26.429.235.566.437.225.984/10.741.406.551.695
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.429.235.566.437.225.984 : 10.741.406.551.695 = - 2.460.500 und der Rest = - 4.745.991.678.484 ⇒
- 26.429.235.566.437.225.984 = - 2.460.500 × 10.741.406.551.695 - 4.745.991.678.484 ⇒
- 26.429.235.566.437.225.984/10.741.406.551.695 =
( - 2.460.500 × 10.741.406.551.695 - 4.745.991.678.484)/10.741.406.551.695 =
( - 2.460.500 × 10.741.406.551.695)/10.741.406.551.695 - 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695 =
- 2.460.500 - 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695 =
- 2.460.500 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.460.500 - 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695 =
- 2.460.500 - 4.745.991.678.484 : 10.741.406.551.695 ≈
- 2.460.500,441840801355 ≈
- 2.460.500,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.460.500,441840801355 =
- 2.460.500,441840801355 × 100/100 =
( - 2.460.500,441840801355 × 100)/100 =
- 246.050.044,18408013553/100 ≈
- 246.050.044,18408013553% ≈
- 246.050.044,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 = - 26.429.235.566.437.225.984/10.741.406.551.695
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 = - 2.460.500 4.745.991.678.484/10.741.406.551.695
Als Dezimalzahl:
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 ≈ - 2.460.500,44
In Prozent:
- 566/915 × 8.680/599 × - 6.717/559 × 10.556/567 × 962.883/1.335 × - 968/569 ≈ - 246.050.044,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.