- 566/159 × 7.324/119 × - 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 566/159 × 7.324/119 × - 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513 =
566/159 × 7.324/119 × 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 566/159
566/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
159 = 3 × 53
ggT (566; 159) = 1
Der Bruch: 7.324/119
7.324/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.324 = 22 × 1.831
119 = 7 × 17
ggT (7.324; 119) = 1
Der Bruch: 7.342/115
7.342/115 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.342 = 2 × 3.671
115 = 5 × 23
ggT (7.342; 115) = 1
Der Bruch: 7.434/135
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
135 = 33 × 5
ggT (7.434; 135) = 32 = 9
7.434/135 =
(7.434 : 9)/(135 : 9) =
826/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.434/135 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(33 × 5) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 7 × 59)/(33 : 32 × 5) =
(2 × 3(2 - 2) × 7 × 59)/(3(3 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 7 × 59)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 7 × 59)/(3 × 5) =
826/15
Der Bruch: 719.816/513
719.816/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.816 = 23 × 89.977
513 = 33 × 19
ggT (719.816; 513) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
566/159 × 7.324/119 × 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513 =
566/159 × 7.324/119 × 7.342/115 × 826/15 × 719.816/513
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
566/159 × 7.324/119 × 7.342/115 × 826/15 × 719.816/513 =
(566 × 7.324 × 7.342 × 826 × 719.816) / (159 × 119 × 115 × 15 × 513) =
(2 × 283 × 22 × 1.831 × 2 × 3.671 × 2 × 7 × 59 × 23 × 89.977) / (3 × 53 × 7 × 17 × 5 × 23 × 3 × 5 × 33 × 19) =
(28 × 7 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977) / (35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 7 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977; 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 7 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977) / (35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53) =
((28 × 7 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977) : 7) / ((35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53) : 7) =
(28 × 7 : 7 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977)/(35 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 53) =
(28 × 1 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977)/(35 × 52 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53) =
(28 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977)/(35 × 52 × 17 × 19 × 23 × 53) =
(256 × 59 × 283 × 1.831 × 3.671 × 89.977)/(243 × 25 × 17 × 19 × 23 × 53) =
2.585.131.562.899.550.464/2.391.952.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.585.131.562.899.550.464 : 2.391.952.275 = 1.080.762.183 und der Rest = 538.734.139 ⇒
2.585.131.562.899.550.464 = 1.080.762.183 × 2.391.952.275 + 538.734.139 ⇒
2.585.131.562.899.550.464/2.391.952.275 =
(1.080.762.183 × 2.391.952.275 + 538.734.139)/2.391.952.275 =
(1.080.762.183 × 2.391.952.275)/2.391.952.275 + 538.734.139/2.391.952.275 =
1.080.762.183 + 538.734.139/2.391.952.275 =
1.080.762.183 538.734.139/2.391.952.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.080.762.183 + 538.734.139/2.391.952.275 =
1.080.762.183 + 538.734.139 : 2.391.952.275 ≈
1.080.762.183,225227795985 ≈
1.080.762.183,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.080.762.183,225227795985 =
1.080.762.183,225227795985 × 100/100 =
(1.080.762.183,225227795985 × 100)/100 =
108.076.218.322,522779598519/100 ≈
108.076.218.322,522779598519% ≈
108.076.218.322,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 566/159 × 7.324/119 × - 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513 = 2.585.131.562.899.550.464/2.391.952.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 566/159 × 7.324/119 × - 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513 = 1.080.762.183 538.734.139/2.391.952.275
Als Dezimalzahl:
- 566/159 × 7.324/119 × - 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513 ≈ 1.080.762.183,23
In Prozent:
- 566/159 × 7.324/119 × - 7.342/115 × 7.434/135 × 719.816/513 ≈ 108.076.218.322,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.