- 565/273 × - 609/280 × 571/269 × - 100.453/298 × - 576/302 × - 100.441/276 × 1.428/297 × - 10.461/247 × - 10.464/303 × 10.455/290 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 565/273 × - 609/280 × 571/269 × - 100.453/298 × - 576/302 × - 100.441/276 × 1.428/297 × - 10.461/247 × - 10.464/303 × 10.455/290 =
- 565/273 × 609/280 × 571/269 × 100.453/298 × 576/302 × 100.441/276 × 1.428/297 × 10.461/247 × 10.464/303 × 10.455/290
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 565/273
565/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
273 = 3 × 7 × 13
ggT (565; 273) = 1
Der Bruch: 609/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
280 = 23 × 5 × 7
ggT (609; 280) = 7
609/280 =
(609 : 7)/(280 : 7) =
87/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/280 =
(3 × 7 × 29)/(23 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 29)/(23 × 5 × 1) =
87/40
Der Bruch: 571/269
571/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (571; 269) = 1
Der Bruch: 100.453/298
100.453/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.453 = 17 × 19 × 311
298 = 2 × 149
ggT (100.453; 298) = 1
Der Bruch: 576/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
302 = 2 × 151
ggT (576; 302) = 2
576/302 =
(576 : 2)/(302 : 2) =
288/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
576/302 =
(26 × 32)/(2 × 151) =
((26 × 32) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 151) =
(2(6 - 1) × 32)/(1 × 151) =
(25 × 32)/(1 × 151) =
288/151
Der Bruch: 100.441/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.441 = 11 × 23 × 397
276 = 22 × 3 × 23
ggT (100.441; 276) = 23
100.441/276 =
(100.441 : 23)/(276 : 23) =
4.367/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.441/276 =
(11 × 23 × 397)/(22 × 3 × 23) =
((11 × 23 × 397) : 23)/((22 × 3 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23 × 397)/(22 × 3 × 23 : 23) =
(11 × 1 × 397)/(22 × 3 × 1) =
4.367/12
Der Bruch: 1.428/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
297 = 33 × 11
ggT (1.428; 297) = 3
1.428/297 =
(1.428 : 3)/(297 : 3) =
476/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.428/297 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 17) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 17)/(33 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(32 × 11) =
476/99
Der Bruch: 10.461/247
10.461/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.461 = 3 × 11 × 317
247 = 13 × 19
ggT (10.461; 247) = 1
Der Bruch: 10.464/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.464 = 25 × 3 × 109
303 = 3 × 101
ggT (10.464; 303) = 3
10.464/303 =
(10.464 : 3)/(303 : 3) =
3.488/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.464/303 =
(25 × 3 × 109)/(3 × 101) =
((25 × 3 × 109) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 101) =
(25 × 1 × 109)/(1 × 101) =
3.488/101
Der Bruch: 10.455/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.455; 290) = 5
10.455/290 =
(10.455 : 5)/(290 : 5) =
2.091/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.455/290 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 17 × 41) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17 × 41)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 17 × 41)/(2 × 1 × 29) =
2.091/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 565/273 × 609/280 × 571/269 × 100.453/298 × 576/302 × 100.441/276 × 1.428/297 × 10.461/247 × 10.464/303 × 10.455/290 =
- 565/273 × 87/40 × 571/269 × 100.453/298 × 288/151 × 4.367/12 × 476/99 × 10.461/247 × 3.488/101 × 2.091/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 565/273 × 87/40 × 571/269 × 100.453/298 × 288/151 × 4.367/12 × 476/99 × 10.461/247 × 3.488/101 × 2.091/58 =
- (565 × 87 × 571 × 100.453 × 288 × 4.367 × 476 × 10.461 × 3.488 × 2.091) / (273 × 40 × 269 × 298 × 151 × 12 × 99 × 247 × 101 × 58) =
- (5 × 113 × 3 × 29 × 571 × 17 × 19 × 311 × 25 × 32 × 11 × 397 × 22 × 7 × 17 × 3 × 11 × 317 × 25 × 109 × 3 × 17 × 41) / (3 × 7 × 13 × 23 × 5 × 269 × 2 × 149 × 151 × 22 × 3 × 32 × 11 × 13 × 19 × 101 × 2 × 29) =
- (212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 101 × 149 × 151 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 101 × 149 × 151 × 269) = 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 101 × 149 × 151 × 269) =
- ((212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 101 × 149 × 151 × 269) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29)) =
- (212 : 27 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 173 × 19 : 19 × 29 : 29 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 29 : 29 × 101 × 149 × 151 × 269) =
- (2(12 - 7) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 1 × 1 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 101 × 149 × 151 × 269) =
- (25 × 31 × 1 × 1 × 111 × 173 × 1 × 1 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 101 × 149 × 151 × 269) =
- (25 × 3 × 1 × 1 × 11 × 173 × 1 × 1 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 101 × 149 × 151 × 269) =
- (25 × 3 × 11 × 173 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571)/(132 × 101 × 149 × 151 × 269) =
- (32 × 3 × 11 × 4.913 × 41 × 109 × 113 × 311 × 317 × 397 × 571)/(169 × 101 × 149 × 151 × 269) =
- 58.552.540.982.371.995.196.704/103.305.530.939
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 58.552.540.982.371.995.196.704 : 103.305.530.939 = - 566.789.991.302 und der Rest = - 7.693.304.126 ⇒
- 58.552.540.982.371.995.196.704 = - 566.789.991.302 × 103.305.530.939 - 7.693.304.126 ⇒
- 58.552.540.982.371.995.196.704/103.305.530.939 =
( - 566.789.991.302 × 103.305.530.939 - 7.693.304.126)/103.305.530.939 =
( - 566.789.991.302 × 103.305.530.939)/103.305.530.939 - 7.693.304.126/103.305.530.939 =
- 566.789.991.302 - 7.693.304.126/103.305.530.939 =
- 566.789.991.302 7.693.304.126/103.305.530.939
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 566.789.991.302 - 7.693.304.126/103.305.530.939 =
- 566.789.991.302 - 7.693.304.126 : 103.305.530.939 ≈
- 566.789.991.302,074471367177 ≈
- 566.789.991.302,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 566.789.991.302,074471367177 =
- 566.789.991.302,074471367177 × 100/100 =
( - 566.789.991.302,074471367177 × 100)/100 =
- 56.678.999.130.207,447136717726/100 ≈
- 56.678.999.130.207,447136717726% ≈
- 56.678.999.130.207,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 565/273 × - 609/280 × 571/269 × - 100.453/298 × - 576/302 × - 100.441/276 × 1.428/297 × - 10.461/247 × - 10.464/303 × 10.455/290 = - 58.552.540.982.371.995.196.704/103.305.530.939
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 565/273 × - 609/280 × 571/269 × - 100.453/298 × - 576/302 × - 100.441/276 × 1.428/297 × - 10.461/247 × - 10.464/303 × 10.455/290 = - 566.789.991.302 7.693.304.126/103.305.530.939
Als Dezimalzahl:
- 565/273 × - 609/280 × 571/269 × - 100.453/298 × - 576/302 × - 100.441/276 × 1.428/297 × - 10.461/247 × - 10.464/303 × 10.455/290 ≈ - 566.789.991.302,07
In Prozent:
- 565/273 × - 609/280 × 571/269 × - 100.453/298 × - 576/302 × - 100.441/276 × 1.428/297 × - 10.461/247 × - 10.464/303 × 10.455/290 ≈ - 56.678.999.130.207,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.