- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 =
- 564/897 × 8.655/576 × 6.676/550 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 564/897
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
897 = 3 × 13 × 23
ggT (564; 897) = 3
564/897 =
(564 : 3)/(897 : 3) =
188/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
564/897 =
(22 × 3 × 47)/(3 × 13 × 23) =
((22 × 3 × 47) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 13 × 23) =
188/299
Der Bruch: 8.655/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.655 = 3 × 5 × 577
576 = 26 × 32
ggT (8.655; 576) = 3
8.655/576 =
(8.655 : 3)/(576 : 3) =
2.885/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.655/576 =
(3 × 5 × 577)/(26 × 32) =
((3 × 5 × 577) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 577)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 577)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 577)/(26 × 31) =
(1 × 5 × 577)/(26 × 3) =
2.885/192
Der Bruch: 6.676/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.676 = 22 × 1.669
550 = 2 × 52 × 11
ggT (6.676; 550) = 2
6.676/550 =
(6.676 : 2)/(550 : 2) =
3.338/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.676/550 =
(22 × 1.669)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 1.669) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 1.669)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 1.669)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 1.669)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 1.669)/(1 × 52 × 11) =
3.338/275
Der Bruch: 10.524/529
10.524/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.524 = 22 × 3 × 877
529 = 232
ggT (10.524; 529) = 1
Der Bruch: 962.851/1.309
962.851/1.309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.851 = 37 × 53 × 491
1.309 = 7 × 11 × 17
ggT (962.851; 1.309) = 1
Der Bruch: 919/547
919/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (919; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 564/897 × 8.655/576 × 6.676/550 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547 =
- 188/299 × 2.885/192 × 3.338/275 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 188/299 × 2.885/192 × 3.338/275 × 10.524/529 × 962.851/1.309 × 919/547 =
- (188 × 2.885 × 3.338 × 10.524 × 962.851 × 919) / (299 × 192 × 275 × 529 × 1.309 × 547) =
- (22 × 47 × 5 × 577 × 2 × 1.669 × 22 × 3 × 877 × 37 × 53 × 491 × 919) / (13 × 23 × 26 × 3 × 52 × 11 × 232 × 7 × 11 × 17 × 547) =
- (25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669; 26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- ((25 × 3 × 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669) : (25 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (20 × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 1 × 51 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 233 × 547) =
- (37 × 47 × 53 × 491 × 577 × 877 × 919 × 1.669)/(2 × 5 × 7 × 121 × 13 × 17 × 12.167 × 547) =
- 35.124.018.587.912.286.443/12.457.948.132.630
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.124.018.587.912.286.443 : 12.457.948.132.630 = - 2.819.406 und der Rest = - 4.875.086.468.663 ⇒
- 35.124.018.587.912.286.443 = - 2.819.406 × 12.457.948.132.630 - 4.875.086.468.663 ⇒
- 35.124.018.587.912.286.443/12.457.948.132.630 =
( - 2.819.406 × 12.457.948.132.630 - 4.875.086.468.663)/12.457.948.132.630 =
( - 2.819.406 × 12.457.948.132.630)/12.457.948.132.630 - 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630 =
- 2.819.406 - 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630 =
- 2.819.406 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.819.406 - 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630 =
- 2.819.406 - 4.875.086.468.663 : 12.457.948.132.630 ≈
- 2.819.406,391323387829 ≈
- 2.819.406,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.819.406,391323387829 =
- 2.819.406,391323387829 × 100/100 =
( - 2.819.406,391323387829 × 100)/100 =
- 281.940.639,132338782934/100 ≈
- 281.940.639,132338782934% ≈
- 281.940.639,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 = - 35.124.018.587.912.286.443/12.457.948.132.630
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 = - 2.819.406 4.875.086.468.663/12.457.948.132.630
Als Dezimalzahl:
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 ≈ - 2.819.406,39
In Prozent:
- 564/897 × 8.655/576 × - 6.676/550 × - 10.524/529 × - 962.851/1.309 × - 919/547 ≈ - 281.940.639,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.