- 563/928 × 8.673/580 × - 6.709/572 × - 10.547/556 × 962.880/1.327 × - 938/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/928 × 8.673/580 × - 6.709/572 × - 10.547/556 × 962.880/1.327 × - 938/571 =
563/928 × 8.673/580 × 6.709/572 × 10.547/556 × 962.880/1.327 × 938/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 563/928
563/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
928 = 25 × 29
ggT (563; 928) = 1
Der Bruch: 8.673/580
8.673/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.673 = 3 × 72 × 59
580 = 22 × 5 × 29
ggT (8.673; 580) = 1
Der Bruch: 6.709/572
6.709/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
572 = 22 × 11 × 13
ggT (6.709; 572) = 1
Der Bruch: 10.547/556
10.547/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.547 = 53 × 199
556 = 22 × 139
ggT (10.547; 556) = 1
Der Bruch: 962.880/1.327
962.880/1.327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.880 = 26 × 3 × 5 × 17 × 59
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.880; 1.327) = 1
Der Bruch: 938/571
938/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (938; 571) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
563/928 × 8.673/580 × 6.709/572 × 10.547/556 × 962.880/1.327 × 938/571 =
(563 × 8.673 × 6.709 × 10.547 × 962.880 × 938) / (928 × 580 × 572 × 556 × 1.327 × 571) =
(563 × 3 × 72 × 59 × 6.709 × 53 × 199 × 26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 2 × 7 × 67) / (25 × 29 × 22 × 5 × 29 × 22 × 11 × 13 × 22 × 139 × 1.327 × 571) =
(27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709) / (211 × 5 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709; 211 × 5 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) = 27 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709) / (211 × 5 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) =
((27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709) : (27 × 5)) / ((211 × 5 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) : (27 × 5)) =
(27 : 27 × 32 × 5 : 5 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709)/(211 : 27 × 5 : 5 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) =
(2(7 - 7) × 32 × 1 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709)/(2(11 - 7) × 1 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) =
(20 × 32 × 1 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709)/(24 × 1 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) =
(1 × 32 × 1 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709)/(24 × 1 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) =
(32 × 73 × 17 × 53 × 592 × 67 × 199 × 563 × 6.709)/(24 × 11 × 13 × 292 × 139 × 571 × 1.327) =
(9 × 343 × 17 × 53 × 3.481 × 67 × 199 × 563 × 6.709)/(16 × 11 × 13 × 841 × 139 × 571 × 1.327) =
487.595.298.700.505.126.817/202.662.710.725.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
487.595.298.700.505.126.817 : 202.662.710.725.904 = 2.405.944 und der Rest = 165.805.780.753.441 ⇒
487.595.298.700.505.126.817 = 2.405.944 × 202.662.710.725.904 + 165.805.780.753.441 ⇒
487.595.298.700.505.126.817/202.662.710.725.904 =
(2.405.944 × 202.662.710.725.904 + 165.805.780.753.441)/202.662.710.725.904 =
(2.405.944 × 202.662.710.725.904)/202.662.710.725.904 + 165.805.780.753.441/202.662.710.725.904 =
2.405.944 + 165.805.780.753.441/202.662.710.725.904 =
2.405.944 165.805.780.753.441/202.662.710.725.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.405.944 + 165.805.780.753.441/202.662.710.725.904 =
2.405.944 + 165.805.780.753.441 : 202.662.710.725.904 ≈
2.405.944,81813659829 ≈
2.405.944,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.405.944,81813659829 =
2.405.944,81813659829 × 100/100 =
(2.405.944,81813659829 × 100)/100 =
240.594.481,81365982896/100 ≈
240.594.481,81365982896% ≈
240.594.481,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 563/928 × 8.673/580 × - 6.709/572 × - 10.547/556 × 962.880/1.327 × - 938/571 = 487.595.298.700.505.126.817/202.662.710.725.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 563/928 × 8.673/580 × - 6.709/572 × - 10.547/556 × 962.880/1.327 × - 938/571 = 2.405.944 165.805.780.753.441/202.662.710.725.904
Als Dezimalzahl:
- 563/928 × 8.673/580 × - 6.709/572 × - 10.547/556 × 962.880/1.327 × - 938/571 ≈ 2.405.944,82
In Prozent:
- 563/928 × 8.673/580 × - 6.709/572 × - 10.547/556 × 962.880/1.327 × - 938/571 ≈ 240.594.481,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.