- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 =
- 563/361 × 570/345 × 552/362 × 536/391 × 609/371 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 1.056/351 × 1.715/377 × 3.242/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 563/361
563/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
361 = 192
ggT (563; 361) = 1
Der Bruch: 570/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
345 = 3 × 5 × 23
ggT (570; 345) = 3 × 5 = 15
570/345 =
(570 : 15)/(345 : 15) =
38/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
570/345 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
38/23
Der Bruch: 552/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
362 = 2 × 181
ggT (552; 362) = 2
552/362 =
(552 : 2)/(362 : 2) =
276/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
552/362 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 181) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 181) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 181) =
276/181
Der Bruch: 536/391
536/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
391 = 17 × 23
ggT (536; 391) = 1
Der Bruch: 609/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
371 = 7 × 53
ggT (609; 371) = 7
609/371 =
(609 : 7)/(371 : 7) =
87/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/371 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 53) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 53) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Der Bruch: 641/356
641/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (641; 356) = 1
Der Bruch: 808/341
808/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
341 = 11 × 31
ggT (808; 341) = 1
Der Bruch: 984/377
984/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
377 = 13 × 29
ggT (984; 377) = 1
Der Bruch: 1.056/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.056 = 25 × 3 × 11
351 = 33 × 13
ggT (1.056; 351) = 3
1.056/351 =
(1.056 : 3)/(351 : 3) =
352/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.056/351 =
(25 × 3 × 11)/(33 × 13) =
((25 × 3 × 11) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 11)/(33 : 3 × 13) =
(25 × 1 × 11)/(3(3 - 1) × 13) =
(25 × 1 × 11)/(32 × 13) =
352/117
Der Bruch: 1.715/377
1.715/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.715 = 5 × 73
377 = 13 × 29
ggT (1.715; 377) = 1
Der Bruch: 3.242/377
3.242/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.242 = 2 × 1.621
377 = 13 × 29
ggT (3.242; 377) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 563/361 × 570/345 × 552/362 × 536/391 × 609/371 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 1.056/351 × 1.715/377 × 3.242/377 =
- 563/361 × 38/23 × 276/181 × 536/391 × 87/53 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 352/117 × 1.715/377 × 3.242/377
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 563/361 × 38/23 × 276/181 × 536/391 × 87/53 × 641/356 × 808/341 × 984/377 × 352/117 × 1.715/377 × 3.242/377 =
- (563 × 38 × 276 × 536 × 87 × 641 × 808 × 984 × 352 × 1.715 × 3.242) / (361 × 23 × 181 × 391 × 53 × 356 × 341 × 377 × 117 × 377 × 377) =
- (563 × 2 × 19 × 22 × 3 × 23 × 23 × 67 × 3 × 29 × 641 × 23 × 101 × 23 × 3 × 41 × 25 × 11 × 5 × 73 × 2 × 1.621) / (192 × 23 × 181 × 17 × 23 × 53 × 22 × 89 × 11 × 31 × 13 × 29 × 32 × 13 × 13 × 29 × 13 × 29) =
- (218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621) / (22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621; 22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181) = 22 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621) / (22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- ((218 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621) : (22 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29)) / ((22 × 32 × 11 × 134 × 17 × 192 × 232 × 293 × 31 × 53 × 89 × 181) : (22 × 32 × 11 × 19 × 23 × 29)) =
- (218 : 22 × 33 : 32 × 5 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 134 × 17 × 192 : 19 × 232 : 23 × 293 : 29 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (2(18 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 134 × 17 × 19(2 - 1) × 23(2 - 1) × 29(3 - 1) × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (216 × 31 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(20 × 30 × 1 × 134 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (216 × 3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(1 × 1 × 1 × 134 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (216 × 3 × 5 × 73 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(134 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- (65.536 × 3 × 5 × 343 × 41 × 67 × 101 × 563 × 641 × 1.621)/(28.561 × 17 × 19 × 23 × 841 × 31 × 53 × 89 × 181) =
- 54.726.135.592.523.959.173.120/4.722.869.095.364.584.723
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.726.135.592.523.959.173.120 : 4.722.869.095.364.584.723 = - 11.587 und der Rest = - 2.251.384.534.515.987.719 ⇒
- 54.726.135.592.523.959.173.120 = - 11.587 × 4.722.869.095.364.584.723 - 2.251.384.534.515.987.719 ⇒
- 54.726.135.592.523.959.173.120/4.722.869.095.364.584.723 =
( - 11.587 × 4.722.869.095.364.584.723 - 2.251.384.534.515.987.719)/4.722.869.095.364.584.723 =
( - 11.587 × 4.722.869.095.364.584.723)/4.722.869.095.364.584.723 - 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723 =
- 11.587 - 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723 =
- 11.587 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.587 - 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723 =
- 11.587 - 2.251.384.534.515.987.719 : 4.722.869.095.364.584.723 ≈
- 11.587,476698483285 ≈
- 11.587,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.587,476698483285 =
- 11.587,476698483285 × 100/100 =
( - 11.587,476698483285 × 100)/100 =
- 1.158.747,669848328544/100 ≈
- 1.158.747,669848328544% ≈
- 1.158.747,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 = - 54.726.135.592.523.959.173.120/4.722.869.095.364.584.723
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 = - 11.587 2.251.384.534.515.987.719/4.722.869.095.364.584.723
Als Dezimalzahl:
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 ≈ - 11.587,48
In Prozent:
- 563/361 × - 570/345 × 552/362 × - 536/391 × 609/371 × 641/356 × - 808/341 × - 984/377 × 1.056/351 × - 1.715/377 × - 3.242/377 ≈ - 1.158.747,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.