- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 =
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 719.808/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 563/166
563/166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
166 = 2 × 83
ggT (563; 166) = 1
Der Bruch: 7.319/121
7.319/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.319 = 13 × 563
121 = 112
ggT (7.319; 121) = 1
Der Bruch: 7.337/122
7.337/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.337 = 11 × 23 × 29
122 = 2 × 61
ggT (7.337; 122) = 1
Der Bruch: 7.433/132
7.433/132 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
132 = 22 × 3 × 11
ggT (7.433; 132) = 1
Der Bruch: 719.808/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.808 = 26 × 3 × 23 × 163
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (719.808; 510) = 2 × 3 = 6
719.808/510 =
(719.808 : 6)/(510 : 6) =
119.968/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.808/510 =
(26 × 3 × 23 × 163)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 3 × 23 × 163) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 23 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 1 × 23 × 163)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(25 × 1 × 23 × 163)/(1 × 1 × 5 × 17) =
119.968/85
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 719.808/510 =
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 119.968/85
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 563/166 × 7.319/121 × 7.337/122 × 7.433/132 × 119.968/85 =
- (563 × 7.319 × 7.337 × 7.433 × 119.968) / (166 × 121 × 122 × 132 × 85) =
- (563 × 13 × 563 × 11 × 23 × 29 × 7.433 × 25 × 23 × 163) / (2 × 83 × 112 × 2 × 61 × 22 × 3 × 11 × 5 × 17) =
- (25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433) / (24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433; 24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83) = 24 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433) / (24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83) =
- ((25 × 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433) : (24 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 61 × 83) : (24 × 11)) =
- (25 : 24 × 11 : 11 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(24 : 24 × 3 × 5 × 113 : 11 × 17 × 61 × 83) =
- (2(5 - 4) × 1 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(2(4 - 4) × 3 × 5 × 11(3 - 1) × 17 × 61 × 83) =
- (21 × 1 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(20 × 3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 83) =
- (2 × 1 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(1 × 3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 83) =
- (2 × 13 × 232 × 29 × 163 × 5632 × 7.433)/(3 × 5 × 112 × 17 × 61 × 83) =
- (2 × 13 × 529 × 29 × 163 × 316.969 × 7.433)/(3 × 5 × 121 × 17 × 61 × 83) =
- 153.177.700.216.486.166/156.218.865
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 153.177.700.216.486.166 : 156.218.865 = - 980.532.666 und der Rest = - 38.542.076 ⇒
- 153.177.700.216.486.166 = - 980.532.666 × 156.218.865 - 38.542.076 ⇒
- 153.177.700.216.486.166/156.218.865 =
( - 980.532.666 × 156.218.865 - 38.542.076)/156.218.865 =
( - 980.532.666 × 156.218.865)/156.218.865 - 38.542.076/156.218.865 =
- 980.532.666 - 38.542.076/156.218.865 =
- 980.532.666 38.542.076/156.218.865
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 980.532.666 - 38.542.076/156.218.865 =
- 980.532.666 - 38.542.076 : 156.218.865 ≈
- 980.532.666,246718448505 ≈
- 980.532.666,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 980.532.666,246718448505 =
- 980.532.666,246718448505 × 100/100 =
( - 980.532.666,246718448505 × 100)/100 =
- 98.053.266.624,671844850492/100 ≈
- 98.053.266.624,671844850492% ≈
- 98.053.266.624,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 = - 153.177.700.216.486.166/156.218.865
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 = - 980.532.666 38.542.076/156.218.865
Als Dezimalzahl:
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 ≈ - 980.532.666,25
In Prozent:
- 563/166 × 7.319/121 × - 7.337/122 × - 7.433/132 × 719.808/510 ≈ - 98.053.266.624,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.