- 562/845 × - 8.618/566 × - 6.660/513 × - 10.456/523 × 962.796/1.288 × - 914/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 562/845 × - 8.618/566 × - 6.660/513 × - 10.456/523 × 962.796/1.288 × - 914/505 =
- 562/845 × 8.618/566 × 6.660/513 × 10.456/523 × 962.796/1.288 × 914/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 562/845
562/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
845 = 5 × 132
ggT (562; 845) = 1
Der Bruch: 8.618/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.618 = 2 × 31 × 139
566 = 2 × 283
ggT (8.618; 566) = 2
8.618/566 =
(8.618 : 2)/(566 : 2) =
4.309/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.618/566 =
(2 × 31 × 139)/(2 × 283) =
((2 × 31 × 139) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 139)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 31 × 139)/(1 × 283) =
4.309/283
Der Bruch: 6.660/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.660 = 22 × 32 × 5 × 37
513 = 33 × 19
ggT (6.660; 513) = 32 = 9
6.660/513 =
(6.660 : 9)/(513 : 9) =
740/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.660/513 =
(22 × 32 × 5 × 37)/(33 × 19) =
((22 × 32 × 5 × 37) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 37)/(33 : 32 × 19) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 37)/(3(3 - 2) × 19) =
(22 × 30 × 5 × 37)/(31 × 19) =
(22 × 1 × 5 × 37)/(3 × 19) =
740/57
Der Bruch: 10.456/523
10.456/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.456 = 23 × 1.307
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.456; 523) = 1
Der Bruch: 962.796/1.288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.796 = 22 × 3 × 80.233
1.288 = 23 × 7 × 23
ggT (962.796; 1.288) = 22 = 4
962.796/1.288 =
(962.796 : 4)/(1.288 : 4) =
240.699/322
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.796/1.288 =
(22 × 3 × 80.233)/(23 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 80.233) : 22)/((23 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.233)/(23 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.233)/(2(3 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 3 × 80.233)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 80.233)/(2 × 7 × 23) =
240.699/322
Der Bruch: 914/505
914/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
505 = 5 × 101
ggT (914; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 562/845 × 8.618/566 × 6.660/513 × 10.456/523 × 962.796/1.288 × 914/505 =
- 562/845 × 4.309/283 × 740/57 × 10.456/523 × 240.699/322 × 914/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 562/845 × 4.309/283 × 740/57 × 10.456/523 × 240.699/322 × 914/505 =
- (562 × 4.309 × 740 × 10.456 × 240.699 × 914) / (845 × 283 × 57 × 523 × 322 × 505) =
- (2 × 281 × 31 × 139 × 22 × 5 × 37 × 23 × 1.307 × 3 × 80.233 × 2 × 457) / (5 × 132 × 283 × 3 × 19 × 523 × 2 × 7 × 23 × 5 × 101) =
- (27 × 3 × 5 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233) / (2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233; 2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233) / (2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) =
- ((27 × 3 × 5 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) : (2 × 3 × 5)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) =
- (2(7 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) =
- (26 × 1 × 1 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233)/(1 × 1 × 51 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) =
- (26 × 1 × 1 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233)/(1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) =
- (26 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233)/(5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) =
- (64 × 31 × 37 × 139 × 281 × 457 × 1.307 × 80.233)/(5 × 7 × 169 × 19 × 23 × 101 × 283 × 523) =
- 137.407.149.703.783.609.024/38.640.762.173.195
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 137.407.149.703.783.609.024 : 38.640.762.173.195 = - 3.556.015 und der Rest = - 19.804.469.591.099 ⇒
- 137.407.149.703.783.609.024 = - 3.556.015 × 38.640.762.173.195 - 19.804.469.591.099 ⇒
- 137.407.149.703.783.609.024/38.640.762.173.195 =
( - 3.556.015 × 38.640.762.173.195 - 19.804.469.591.099)/38.640.762.173.195 =
( - 3.556.015 × 38.640.762.173.195)/38.640.762.173.195 - 19.804.469.591.099/38.640.762.173.195 =
- 3.556.015 - 19.804.469.591.099/38.640.762.173.195 =
- 3.556.015 19.804.469.591.099/38.640.762.173.195
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.556.015 - 19.804.469.591.099/38.640.762.173.195 =
- 3.556.015 - 19.804.469.591.099 : 38.640.762.173.195 ≈
- 3.556.015,512527923293 ≈
- 3.556.015,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.556.015,512527923293 =
- 3.556.015,512527923293 × 100/100 =
( - 3.556.015,512527923293 × 100)/100 =
- 355.601.551,252792329333/100 ≈
- 355.601.551,252792329333% ≈
- 355.601.551,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 562/845 × - 8.618/566 × - 6.660/513 × - 10.456/523 × 962.796/1.288 × - 914/505 = - 137.407.149.703.783.609.024/38.640.762.173.195
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 562/845 × - 8.618/566 × - 6.660/513 × - 10.456/523 × 962.796/1.288 × - 914/505 = - 3.556.015 19.804.469.591.099/38.640.762.173.195
Als Dezimalzahl:
- 562/845 × - 8.618/566 × - 6.660/513 × - 10.456/523 × 962.796/1.288 × - 914/505 ≈ - 3.556.015,51
In Prozent:
- 562/845 × - 8.618/566 × - 6.660/513 × - 10.456/523 × 962.796/1.288 × - 914/505 ≈ - 355.601.551,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.