- 560/167 × - 7.323/118 × - 7.332/122 × - 7.436/142 × - 719.810/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 560/167 × - 7.323/118 × - 7.332/122 × - 7.436/142 × - 719.810/510 =
- 560/167 × 7.323/118 × 7.332/122 × 7.436/142 × 719.810/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 560/167
560/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
560 = 24 × 5 × 7
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (560; 167) = 1
Der Bruch: 7.323/118
7.323/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.323 = 3 × 2.441
118 = 2 × 59
ggT (7.323; 118) = 1
Der Bruch: 7.332/122
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
122 = 2 × 61
ggT (7.332; 122) = 2
7.332/122 =
(7.332 : 2)/(122 : 2) =
3.666/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.332/122 =
(22 × 3 × 13 × 47)/(2 × 61) =
((22 × 3 × 13 × 47) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 47)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 47)/(1 × 61) =
(21 × 3 × 13 × 47)/(1 × 61) =
(2 × 3 × 13 × 47)/(1 × 61) =
3.666/61
Der Bruch: 7.436/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.436 = 22 × 11 × 132
142 = 2 × 71
ggT (7.436; 142) = 2
7.436/142 =
(7.436 : 2)/(142 : 2) =
3.718/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.436/142 =
(22 × 11 × 132)/(2 × 71) =
((22 × 11 × 132) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 132)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 11 × 132)/(1 × 71) =
(21 × 11 × 132)/(1 × 71) =
(2 × 11 × 132)/(1 × 71) =
3.718/71
Der Bruch: 719.810/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.810 = 2 × 5 × 72 × 13 × 113
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (719.810; 510) = 2 × 5 = 10
719.810/510 =
(719.810 : 10)/(510 : 10) =
71.981/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.810/510 =
(2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 72 × 13 × 113) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 13 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 113)/(1 × 3 × 1 × 17) =
71.981/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 560/167 × 7.323/118 × 7.332/122 × 7.436/142 × 719.810/510 =
- 560/167 × 7.323/118 × 3.666/61 × 3.718/71 × 71.981/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 560/167 × 7.323/118 × 3.666/61 × 3.718/71 × 71.981/51 =
- (560 × 7.323 × 3.666 × 3.718 × 71.981) / (167 × 118 × 61 × 71 × 51) =
- (24 × 5 × 7 × 3 × 2.441 × 2 × 3 × 13 × 47 × 2 × 11 × 132 × 72 × 13 × 113) / (167 × 2 × 59 × 61 × 71 × 3 × 17) =
- (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441) / (2 × 3 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441; 2 × 3 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441) / (2 × 3 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167) =
- ((26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167) : (2 × 3)) =
- (26 : 2 × 32 : 3 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441)/(1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167) =
- (25 × 31 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441)/(1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441)/(1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 71 × 167) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 134 × 47 × 113 × 2.441)/(17 × 59 × 61 × 71 × 167) =
- (32 × 3 × 5 × 343 × 11 × 28.561 × 47 × 113 × 2.441)/(17 × 59 × 61 × 71 × 167) =
- 670.572.181.128.289.440/725.446.831
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 670.572.181.128.289.440 : 725.446.831 = - 924.357.447 und der Rest = - 490.888.983 ⇒
- 670.572.181.128.289.440 = - 924.357.447 × 725.446.831 - 490.888.983 ⇒
- 670.572.181.128.289.440/725.446.831 =
( - 924.357.447 × 725.446.831 - 490.888.983)/725.446.831 =
( - 924.357.447 × 725.446.831)/725.446.831 - 490.888.983/725.446.831 =
- 924.357.447 - 490.888.983/725.446.831 =
- 924.357.447 490.888.983/725.446.831
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 924.357.447 - 490.888.983/725.446.831 =
- 924.357.447 - 490.888.983 : 725.446.831 ≈
- 924.357.447,676671207349 ≈
- 924.357.447,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 924.357.447,676671207349 =
- 924.357.447,676671207349 × 100/100 =
( - 924.357.447,676671207349 × 100)/100 =
- 92.435.744.767,667120734862/100 ≈
- 92.435.744.767,667120734862% ≈
- 92.435.744.767,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 560/167 × - 7.323/118 × - 7.332/122 × - 7.436/142 × - 719.810/510 = - 670.572.181.128.289.440/725.446.831
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 560/167 × - 7.323/118 × - 7.332/122 × - 7.436/142 × - 719.810/510 = - 924.357.447 490.888.983/725.446.831
Als Dezimalzahl:
- 560/167 × - 7.323/118 × - 7.332/122 × - 7.436/142 × - 719.810/510 ≈ - 924.357.447,68
In Prozent:
- 560/167 × - 7.323/118 × - 7.332/122 × - 7.436/142 × - 719.810/510 ≈ - 92.435.744.767,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.