- 559/905 × - 8.677/584 × - 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 559/905 × - 8.677/584 × - 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539 =
- 559/905 × 8.677/584 × 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 559/905
559/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
559 = 13 × 43
905 = 5 × 181
ggT (559; 905) = 1
Der Bruch: 8.677/584
8.677/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
584 = 23 × 73
ggT (8.677; 584) = 1
Der Bruch: 6.717/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.717 = 3 × 2.239
555 = 3 × 5 × 37
ggT (6.717; 555) = 3
6.717/555 =
(6.717 : 3)/(555 : 3) =
2.239/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.717/555 =
(3 × 2.239)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 2.239) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 2.239)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 2.239)/(1 × 5 × 37) =
2.239/185
Der Bruch: 10.547/573
10.547/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.547 = 53 × 199
573 = 3 × 191
ggT (10.547; 573) = 1
Der Bruch: 962.876/1.326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.876 = 22 × 240.719
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
ggT (962.876; 1.326) = 2
962.876/1.326 =
(962.876 : 2)/(1.326 : 2) =
481.438/663
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.876/1.326 =
(22 × 240.719)/(2 × 3 × 13 × 17) =
((22 × 240.719) : 2)/((2 × 3 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 240.719)/(2 : 2 × 3 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 240.719)/(1 × 3 × 13 × 17) =
(21 × 240.719)/(1 × 3 × 13 × 17) =
(2 × 240.719)/(1 × 3 × 13 × 17) =
481.438/663
Der Bruch: 961/539
961/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
539 = 72 × 11
ggT (961; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 559/905 × 8.677/584 × 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539 =
- 559/905 × 8.677/584 × 2.239/185 × 10.547/573 × 481.438/663 × 961/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 559/905 × 8.677/584 × 2.239/185 × 10.547/573 × 481.438/663 × 961/539 =
- (559 × 8.677 × 2.239 × 10.547 × 481.438 × 961) / (905 × 584 × 185 × 573 × 663 × 539) =
- (13 × 43 × 8.677 × 2.239 × 53 × 199 × 2 × 240.719 × 312) / (5 × 181 × 23 × 73 × 5 × 37 × 3 × 191 × 3 × 13 × 17 × 72 × 11) =
- (2 × 13 × 312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 13 × 312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719; 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) = 2 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 13 × 312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) =
- ((2 × 13 × 312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719) : (2 × 13)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 13 : 13 × 312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719)/(23 : 2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) =
- (1 × 1 × 312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719)/(2(3 - 1) × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) =
- (1 × 1 × 312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719)/(22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) =
- (312 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719)/(22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) =
- (961 × 43 × 53 × 199 × 2.239 × 8.677 × 240.719)/(4 × 9 × 25 × 49 × 11 × 17 × 37 × 73 × 181 × 191) =
- 2.038.237.797.009.554.734.117/770.046.094.055.700
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.038.237.797.009.554.734.117 : 770.046.094.055.700 = - 2.646.903 und der Rest = - 480.515.240.237.017 ⇒
- 2.038.237.797.009.554.734.117 = - 2.646.903 × 770.046.094.055.700 - 480.515.240.237.017 ⇒
- 2.038.237.797.009.554.734.117/770.046.094.055.700 =
( - 2.646.903 × 770.046.094.055.700 - 480.515.240.237.017)/770.046.094.055.700 =
( - 2.646.903 × 770.046.094.055.700)/770.046.094.055.700 - 480.515.240.237.017/770.046.094.055.700 =
- 2.646.903 - 480.515.240.237.017/770.046.094.055.700 =
- 2.646.903 480.515.240.237.017/770.046.094.055.700
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.646.903 - 480.515.240.237.017/770.046.094.055.700 =
- 2.646.903 - 480.515.240.237.017 : 770.046.094.055.700 ≈
- 2.646.903,624008411894 ≈
- 2.646.903,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.646.903,624008411894 =
- 2.646.903,624008411894 × 100/100 =
( - 2.646.903,624008411894 × 100)/100 =
- 264.690.362,400841189418/100 ≈
- 264.690.362,400841189418% ≈
- 264.690.362,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 559/905 × - 8.677/584 × - 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539 = - 2.038.237.797.009.554.734.117/770.046.094.055.700
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 559/905 × - 8.677/584 × - 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539 = - 2.646.903 480.515.240.237.017/770.046.094.055.700
Als Dezimalzahl:
- 559/905 × - 8.677/584 × - 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539 ≈ - 2.646.903,62
In Prozent:
- 559/905 × - 8.677/584 × - 6.717/555 × 10.547/573 × 962.876/1.326 × 961/539 ≈ - 264.690.362,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.