- 558/293 × 583/294 × - 570/269 × - 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × - 10.462/307 × - 10.454/277 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/293 × 583/294 × - 570/269 × - 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × - 10.462/307 × - 10.454/277 =
- 558/293 × 583/294 × 570/269 × 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × 10.462/307 × 10.454/277
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 558/293
558/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (558; 293) = 1
Der Bruch: 583/294
583/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
294 = 2 × 3 × 72
ggT (583; 294) = 1
Der Bruch: 570/269
570/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (570; 269) = 1
Der Bruch: 100.447/290
100.447/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (100.447; 290) = 1
Der Bruch: 590/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
294 = 2 × 3 × 72
ggT (590; 294) = 2
590/294 =
(590 : 2)/(294 : 2) =
295/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
590/294 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 3 × 72) =
295/147
Der Bruch: 100.443/269
100.443/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.443; 269) = 1
Der Bruch: 1.464/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.464 = 23 × 3 × 61
298 = 2 × 149
ggT (1.464; 298) = 2
1.464/298 =
(1.464 : 2)/(298 : 2) =
732/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.464/298 =
(23 × 3 × 61)/(2 × 149) =
((23 × 3 × 61) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 3 × 61)/(1 × 149) =
(22 × 3 × 61)/(1 × 149) =
732/149
Der Bruch: 10.465/259
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
259 = 7 × 37
ggT (10.465; 259) = 7
10.465/259 =
(10.465 : 7)/(259 : 7) =
1.495/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.465/259 =
(5 × 7 × 13 × 23)/(7 × 37) =
((5 × 7 × 13 × 23) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13 × 23)/(7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 13 × 23)/(1 × 37) =
1.495/37
Der Bruch: 10.462/307
10.462/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.462 = 2 × 5.231
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.462; 307) = 1
Der Bruch: 10.454/277
10.454/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.454 = 2 × 5.227
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.454; 277) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 558/293 × 583/294 × 570/269 × 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × 10.462/307 × 10.454/277 =
- 558/293 × 583/294 × 570/269 × 100.447/290 × 295/147 × 100.443/269 × 732/149 × 1.495/37 × 10.462/307 × 10.454/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 558/293 × 583/294 × 570/269 × 100.447/290 × 295/147 × 100.443/269 × 732/149 × 1.495/37 × 10.462/307 × 10.454/277 =
- (558 × 583 × 570 × 100.447 × 295 × 100.443 × 732 × 1.495 × 10.462 × 10.454) / (293 × 294 × 269 × 290 × 147 × 269 × 149 × 37 × 307 × 277) =
- (2 × 32 × 31 × 11 × 53 × 2 × 3 × 5 × 19 × 100.447 × 5 × 59 × 3 × 7 × 4.783 × 22 × 3 × 61 × 5 × 13 × 23 × 2 × 5.231 × 2 × 5.227) / (293 × 2 × 3 × 72 × 269 × 2 × 5 × 29 × 3 × 72 × 269 × 149 × 37 × 307 × 277) =
- (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447) / (22 × 32 × 5 × 74 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447; 22 × 32 × 5 × 74 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) = 22 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447) / (22 × 32 × 5 × 74 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) =
- ((26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 74 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 35 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) =
- (2(6 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) =
- (24 × 33 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447)/(20 × 30 × 1 × 73 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) =
- (24 × 33 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447)/(1 × 1 × 1 × 73 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) =
- (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447)/(73 × 29 × 37 × 149 × 2692 × 277 × 293 × 307) =
- (16 × 27 × 25 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 4.783 × 5.227 × 5.231 × 100.447)/(343 × 29 × 37 × 149 × 72.361 × 277 × 293 × 307) =
- 52.424.610.375.225.232.086.039.273.805.200/98.871.343.448.311.672.217
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.424.610.375.225.232.086.039.273.805.200 : 98.871.343.448.311.672.217 = - 530.230.586.000 und der Rest = - 19.673.415.779.444.643.200 ⇒
- 52.424.610.375.225.232.086.039.273.805.200 = - 530.230.586.000 × 98.871.343.448.311.672.217 - 19.673.415.779.444.643.200 ⇒
- 52.424.610.375.225.232.086.039.273.805.200/98.871.343.448.311.672.217 =
( - 530.230.586.000 × 98.871.343.448.311.672.217 - 19.673.415.779.444.643.200)/98.871.343.448.311.672.217 =
( - 530.230.586.000 × 98.871.343.448.311.672.217)/98.871.343.448.311.672.217 - 19.673.415.779.444.643.200/98.871.343.448.311.672.217 =
- 530.230.586.000 - 19.673.415.779.444.643.200/98.871.343.448.311.672.217 =
- 530.230.586.000 19.673.415.779.444.643.200/98.871.343.448.311.672.217
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 530.230.586.000 - 19.673.415.779.444.643.200/98.871.343.448.311.672.217 =
- 530.230.586.000 - 19.673.415.779.444.643.200 : 98.871.343.448.311.672.217 ≈
- 530.230.586.000,198979958128 ≈
- 530.230.586.000,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 530.230.586.000,198979958128 =
- 530.230.586.000,198979958128 × 100/100 =
( - 530.230.586.000,198979958128 × 100)/100 =
- 53.023.058.600.019,897995812841/100 ≈
- 53.023.058.600.019,897995812841% ≈
- 53.023.058.600.019,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 558/293 × 583/294 × - 570/269 × - 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × - 10.462/307 × - 10.454/277 = - 52.424.610.375.225.232.086.039.273.805.200/98.871.343.448.311.672.217
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 558/293 × 583/294 × - 570/269 × - 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × - 10.462/307 × - 10.454/277 = - 530.230.586.000 19.673.415.779.444.643.200/98.871.343.448.311.672.217
Als Dezimalzahl:
- 558/293 × 583/294 × - 570/269 × - 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × - 10.462/307 × - 10.454/277 ≈ - 530.230.586.000,2
In Prozent:
- 558/293 × 583/294 × - 570/269 × - 100.447/290 × 590/294 × 100.443/269 × 1.464/298 × 10.465/259 × - 10.462/307 × - 10.454/277 ≈ - 53.023.058.600.019,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.