- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 =
- 558/173 × 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × 719.813/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 558/173
558/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (558; 173) = 1
Der Bruch: 7.315/118
7.315/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.315 = 5 × 7 × 11 × 19
118 = 2 × 59
ggT (7.315; 118) = 1
Der Bruch: 7.328/126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.328 = 25 × 229
126 = 2 × 32 × 7
ggT (7.328; 126) = 2
7.328/126 =
(7.328 : 2)/(126 : 2) =
3.664/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.328/126 =
(25 × 229)/(2 × 32 × 7) =
((25 × 229) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 229)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(5 - 1) × 229)/(1 × 32 × 7) =
(24 × 229)/(1 × 32 × 7) =
3.664/63
Der Bruch: 7.425/130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.425 = 33 × 52 × 11
130 = 2 × 5 × 13
ggT (7.425; 130) = 5
7.425/130 =
(7.425 : 5)/(130 : 5) =
1.485/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.425/130 =
(33 × 52 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((33 × 52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(33 × 52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(33 × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 13) =
(33 × 51 × 11)/(2 × 1 × 13) =
(33 × 5 × 11)/(2 × 1 × 13) =
1.485/26
Der Bruch: 719.813/503
719.813/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.813 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719.813; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 558/173 × 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × 719.813/503 =
- 558/173 × 7.315/118 × 3.664/63 × 1.485/26 × 719.813/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 558/173 × 7.315/118 × 3.664/63 × 1.485/26 × 719.813/503 =
- (558 × 7.315 × 3.664 × 1.485 × 719.813) / (173 × 118 × 63 × 26 × 503) =
- (2 × 32 × 31 × 5 × 7 × 11 × 19 × 24 × 229 × 33 × 5 × 11 × 719.813) / (173 × 2 × 59 × 32 × 7 × 2 × 13 × 503) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813) / (22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813; 22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813) / (22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503) : (22 × 32 × 7)) =
- (25 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(20 × 30 × 1 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (23 × 33 × 52 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(13 × 59 × 173 × 503) =
- (8 × 27 × 25 × 121 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(13 × 59 × 173 × 503) =
- 63.438.016.145.110.200/66.743.573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 63.438.016.145.110.200 : 66.743.573 = - 950.473.780 und der Rest = - 25.094.260 ⇒
- 63.438.016.145.110.200 = - 950.473.780 × 66.743.573 - 25.094.260 ⇒
- 63.438.016.145.110.200/66.743.573 =
( - 950.473.780 × 66.743.573 - 25.094.260)/66.743.573 =
( - 950.473.780 × 66.743.573)/66.743.573 - 25.094.260/66.743.573 =
- 950.473.780 - 25.094.260/66.743.573 =
- 950.473.780 25.094.260/66.743.573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 950.473.780 - 25.094.260/66.743.573 =
- 950.473.780 - 25.094.260 : 66.743.573 ≈
- 950.473.780,375980171154 ≈
- 950.473.780,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 950.473.780,375980171154 =
- 950.473.780,375980171154 × 100/100 =
( - 950.473.780,375980171154 × 100)/100 =
- 95.047.378.037,598017115446/100 ≈
- 95.047.378.037,598017115446% ≈
- 95.047.378.037,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 = - 63.438.016.145.110.200/66.743.573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 = - 950.473.780 25.094.260/66.743.573
Als Dezimalzahl:
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 ≈ - 950.473.780,38
In Prozent:
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 ≈ - 95.047.378.037,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.