- 557/366 × 369/598 × 396/599 × - 399/630 × - 358/593 × 433/651 × - 363/736 × - 377/843 × 388/1.085 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × - 399/630 × - 358/593 × 433/651 × - 363/736 × - 377/843 × 388/1.085 =
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × 399/630 × 358/593 × 433/651 × 363/736 × 377/843 × 388/1.085
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 557/366
557/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
366 = 2 × 3 × 61
ggT (557; 366) = 1
Der Bruch: 369/598
369/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
598 = 2 × 13 × 23
ggT (369; 598) = 1
Der Bruch: 396/599
396/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 599) = 1
Der Bruch: 399/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (399; 630) = 3 × 7 = 21
399/630 =
(399 : 21)/(630 : 21) =
19/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
399/630 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 19) : (3 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 3 × 5 × 1) =
19/30
Der Bruch: 358/593
358/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (358; 593) = 1
Der Bruch: 433/651
433/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
651 = 3 × 7 × 31
ggT (433; 651) = 1
Der Bruch: 363/736
363/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
736 = 25 × 23
ggT (363; 736) = 1
Der Bruch: 377/843
377/843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
843 = 3 × 281
ggT (377; 843) = 1
Der Bruch: 388/1.085
388/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (388; 1.085) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × 399/630 × 358/593 × 433/651 × 363/736 × 377/843 × 388/1.085 =
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × 19/30 × 358/593 × 433/651 × 363/736 × 377/843 × 388/1.085
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × 19/30 × 358/593 × 433/651 × 363/736 × 377/843 × 388/1.085 =
- (557 × 369 × 396 × 19 × 358 × 433 × 363 × 377 × 388) / (366 × 598 × 599 × 30 × 593 × 651 × 736 × 843 × 1.085) =
- (557 × 32 × 41 × 22 × 32 × 11 × 19 × 2 × 179 × 433 × 3 × 112 × 13 × 29 × 22 × 97) / (2 × 3 × 61 × 2 × 13 × 23 × 599 × 2 × 3 × 5 × 593 × 3 × 7 × 31 × 25 × 23 × 3 × 281 × 5 × 7 × 31) =
- (25 × 35 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557; 28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) = 25 × 34 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) =
- ((25 × 35 × 113 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557) : (25 × 34 × 13)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) : (25 × 34 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 34 × 113 × 13 : 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557)/(28 : 25 × 34 : 34 × 52 × 72 × 13 : 13 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 113 × 1 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557)/(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 72 × 1 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) =
- (20 × 31 × 113 × 1 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557)/(23 × 30 × 52 × 72 × 1 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) =
- (1 × 3 × 113 × 1 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557)/(23 × 1 × 52 × 72 × 1 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) =
- (3 × 113 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557)/(23 × 52 × 72 × 232 × 312 × 61 × 281 × 593 × 599) =
- (3 × 1.331 × 19 × 29 × 41 × 97 × 179 × 433 × 557)/(8 × 25 × 49 × 529 × 961 × 61 × 281 × 593 × 599) =
- 377.748.390.460.096.689/30.333.519.713.005.629.400
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 377.748.390.460.096.689/30.333.519.713.005.629.400 =
- 377.748.390.460.096.689 : 30.333.519.713.005.629.400 ≈
- 0,012453167124 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,012453167124 =
- 0,012453167124 × 100/100 =
( - 0,012453167124 × 100)/100 =
- 1,245316712449/100 =
- 1,245316712449% ≈
- 1,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × - 399/630 × - 358/593 × 433/651 × - 363/736 × - 377/843 × 388/1.085 = - 377.748.390.460.096.689/30.333.519.713.005.629.400
Als Dezimalzahl:
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × - 399/630 × - 358/593 × 433/651 × - 363/736 × - 377/843 × 388/1.085 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 557/366 × 369/598 × 396/599 × - 399/630 × - 358/593 × 433/651 × - 363/736 × - 377/843 × 388/1.085 ≈ - 1,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.