- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 =
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 573/273 × 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × 10.453/307 × 10.435/255
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 557/303
557/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
303 = 3 × 101
ggT (557; 303) = 1
Der Bruch: 593/284
593/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (593; 284) = 1
Der Bruch: 555/284
555/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
284 = 22 × 71
ggT (555; 284) = 1
Der Bruch: 100.436/293
100.436/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.436 = 22 × 7 × 17 × 211
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.436; 293) = 1
Der Bruch: 573/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
273 = 3 × 7 × 13
ggT (573; 273) = 3
573/273 =
(573 : 3)/(273 : 3) =
191/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
573/273 =
(3 × 191)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 191) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 191)/(1 × 7 × 13) =
191/91
Der Bruch: 100.435/301
100.435/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.435 = 5 × 53 × 379
301 = 7 × 43
ggT (100.435; 301) = 1
Der Bruch: 1.450/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.450 = 2 × 52 × 29
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.450; 290) = 2 × 5 × 29 = 290
1.450/290 =
(1.450 : 290)/(290 : 290) =
5/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.450/290 =
(2 × 52 × 29)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 52 × 29) : (2 × 5 × 29))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5 × 29)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 29 : 29)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29 : 29) =
(1 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1) =
5/1 =
5
Der Bruch: 10.450/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
266 = 2 × 7 × 19
ggT (10.450; 266) = 2 × 19 = 38
10.450/266 =
(10.450 : 38)/(266 : 38) =
275/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.450/266 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 11 × 19) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 19 : 19)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 52 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
275/7
Der Bruch: 10.453/307
10.453/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.453 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.453; 307) = 1
Der Bruch: 10.435/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
255 = 3 × 5 × 17
ggT (10.435; 255) = 5
10.435/255 =
(10.435 : 5)/(255 : 5) =
2.087/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.435/255 =
(5 × 2.087)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 2.087) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 2.087)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 2.087)/(3 × 1 × 17) =
2.087/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 573/273 × 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × 10.453/307 × 10.435/255 =
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 191/91 × 100.435/301 × 5 × 275/7 × 10.453/307 × 2.087/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 191/91 × 100.435/301 × 5 × 275/7 × 10.453/307 × 2.087/51 =
- (557 × 593 × 555 × 100.436 × 191 × 100.435 × 5 × 275 × 10.453 × 2.087) / (303 × 284 × 284 × 293 × 91 × 301 × 7 × 307 × 51) =
- (557 × 593 × 3 × 5 × 37 × 22 × 7 × 17 × 211 × 191 × 5 × 53 × 379 × 5 × 52 × 11 × 10.453 × 2.087) / (3 × 101 × 22 × 71 × 22 × 71 × 293 × 7 × 13 × 7 × 43 × 7 × 307 × 3 × 17) =
- (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453) / (24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453; 24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) = 22 × 3 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453) / (24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- ((22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453) : (22 × 3 × 7 × 17)) / ((24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) : (22 × 3 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(24 : 22 × 32 : 3 × 73 : 7 × 13 × 17 : 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (2(2 - 2) × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (20 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(22 × 3 × 72 × 13 × 1 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(22 × 3 × 72 × 13 × 1 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (55 × 11 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(22 × 3 × 72 × 13 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (3.125 × 11 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(4 × 3 × 49 × 13 × 43 × 5.041 × 101 × 293 × 307) =
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375/15.053.351.443.374.972
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375 : 15.053.351.443.374.972 = - 492.850.747.982 und der Rest = - 279.102.637.627.871 ⇒
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375 = - 492.850.747.982 × 15.053.351.443.374.972 - 279.102.637.627.871 ⇒
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375/15.053.351.443.374.972 =
( - 492.850.747.982 × 15.053.351.443.374.972 - 279.102.637.627.871)/15.053.351.443.374.972 =
( - 492.850.747.982 × 15.053.351.443.374.972)/15.053.351.443.374.972 - 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972 =
- 492.850.747.982 - 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972 =
- 492.850.747.982 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 492.850.747.982 - 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972 =
- 492.850.747.982 - 279.102.637.627.871 : 15.053.351.443.374.972 ≈
- 492.850.747.982,018540896934 ≈
- 492.850.747.982,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 492.850.747.982,018540896934 =
- 492.850.747.982,018540896934 × 100/100 =
( - 492.850.747.982,018540896934 × 100)/100 =
- 49.285.074.798.201,854089693433/100 =
- 49.285.074.798.201,854089693433% ≈
- 49.285.074.798.201,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 = - 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375/15.053.351.443.374.972
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 = - 492.850.747.982 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972
Als Dezimalzahl:
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 ≈ - 492.850.747.982,02
In Prozent:
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 ≈ - 49.285.074.798.201,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.