- 557/265 × 597/275 × - 566/260 × 100.448/290 × - 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × - 10.459/294 × - 10.450/284 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/265 × 597/275 × - 566/260 × 100.448/290 × - 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × - 10.459/294 × - 10.450/284 =
- 557/265 × 597/275 × 566/260 × 100.448/290 × 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × 10.459/294 × 10.450/284
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 557/265
557/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
265 = 5 × 53
ggT (557; 265) = 1
Der Bruch: 597/275
597/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
275 = 52 × 11
ggT (597; 275) = 1
Der Bruch: 566/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
260 = 22 × 5 × 13
ggT (566; 260) = 2
566/260 =
(566 : 2)/(260 : 2) =
283/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
566/260 =
(2 × 283)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 283)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 283)/(2 × 5 × 13) =
283/130
Der Bruch: 100.448/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.448 = 25 × 43 × 73
290 = 2 × 5 × 29
ggT (100.448; 290) = 2
100.448/290 =
(100.448 : 2)/(290 : 2) =
50.224/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.448/290 =
(25 × 43 × 73)/(2 × 5 × 29) =
((25 × 43 × 73) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 43 × 73)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 43 × 73)/(1 × 5 × 29) =
(24 × 43 × 73)/(1 × 5 × 29) =
50.224/145
Der Bruch: 564/299
564/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
299 = 13 × 23
ggT (564; 299) = 1
Der Bruch: 100.434/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
274 = 2 × 137
ggT (100.434; 274) = 2
100.434/274 =
(100.434 : 2)/(274 : 2) =
50.217/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.434/274 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 19 × 881) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 881)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 19 × 881)/(1 × 137) =
50.217/137
Der Bruch: 1.422/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.422 = 2 × 32 × 79
294 = 2 × 3 × 72
ggT (1.422; 294) = 2 × 3 = 6
1.422/294 =
(1.422 : 6)/(294 : 6) =
237/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.422/294 =
(2 × 32 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 32 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(2 - 1) × 79)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 31 × 79)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 1 × 72) =
237/49
Der Bruch: 10.450/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
240 = 24 × 3 × 5
ggT (10.450; 240) = 2 × 5 = 10
10.450/240 =
(10.450 : 10)/(240 : 10) =
1.045/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.450/240 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 52 × 11 × 19) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11 × 19)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 11 × 19)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 51 × 11 × 19)/(23 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(23 × 3 × 1) =
1.045/24
Der Bruch: 10.459/294
10.459/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.459; 294) = 1
Der Bruch: 10.450/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
284 = 22 × 71
ggT (10.450; 284) = 2
10.450/284 =
(10.450 : 2)/(284 : 2) =
5.225/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.450/284 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(22 × 71) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 19)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(21 × 71) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(2 × 71) =
5.225/142
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 557/265 × 597/275 × 566/260 × 100.448/290 × 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × 10.459/294 × 10.450/284 =
- 557/265 × 597/275 × 283/130 × 50.224/145 × 564/299 × 50.217/137 × 237/49 × 1.045/24 × 10.459/294 × 5.225/142
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 557/265 × 597/275 × 283/130 × 50.224/145 × 564/299 × 50.217/137 × 237/49 × 1.045/24 × 10.459/294 × 5.225/142 =
- (557 × 597 × 283 × 50.224 × 564 × 50.217 × 237 × 1.045 × 10.459 × 5.225) / (265 × 275 × 130 × 145 × 299 × 137 × 49 × 24 × 294 × 142) =
- (557 × 3 × 199 × 283 × 24 × 43 × 73 × 22 × 3 × 47 × 3 × 19 × 881 × 3 × 79 × 5 × 11 × 19 × 10.459 × 52 × 11 × 19) / (5 × 53 × 52 × 11 × 2 × 5 × 13 × 5 × 29 × 13 × 23 × 137 × 72 × 23 × 3 × 2 × 3 × 72 × 2 × 71) =
- (26 × 34 × 53 × 112 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459) / (26 × 32 × 55 × 74 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 112 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459; 26 × 32 × 55 × 74 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) = 26 × 32 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 53 × 112 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459) / (26 × 32 × 55 × 74 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) =
- ((26 × 34 × 53 × 112 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459) : (26 × 32 × 53 × 11)) / ((26 × 32 × 55 × 74 × 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) : (26 × 32 × 53 × 11)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 53 : 53 × 112 : 11 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459)/(26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 53 × 74 × 11 : 11 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 74 × 1 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) =
- (20 × 32 × 50 × 111 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459)/(20 × 30 × 52 × 74 × 1 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459)/(1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) =
- (32 × 11 × 193 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459)/(52 × 74 × 132 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) =
- (9 × 11 × 6.859 × 43 × 47 × 73 × 79 × 199 × 283 × 557 × 881 × 10.459)/(25 × 2.401 × 169 × 23 × 29 × 53 × 71 × 137) =
- 2.287.562.881.109.116.378.210.874.937/3.488.184.859.802.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.287.562.881.109.116.378.210.874.937 : 3.488.184.859.802.825 = - 655.803.225.187 und der Rest = - 1.960.310.317.121.662 ⇒
- 2.287.562.881.109.116.378.210.874.937 = - 655.803.225.187 × 3.488.184.859.802.825 - 1.960.310.317.121.662 ⇒
- 2.287.562.881.109.116.378.210.874.937/3.488.184.859.802.825 =
( - 655.803.225.187 × 3.488.184.859.802.825 - 1.960.310.317.121.662)/3.488.184.859.802.825 =
( - 655.803.225.187 × 3.488.184.859.802.825)/3.488.184.859.802.825 - 1.960.310.317.121.662/3.488.184.859.802.825 =
- 655.803.225.187 - 1.960.310.317.121.662/3.488.184.859.802.825 =
- 655.803.225.187 1.960.310.317.121.662/3.488.184.859.802.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 655.803.225.187 - 1.960.310.317.121.662/3.488.184.859.802.825 =
- 655.803.225.187 - 1.960.310.317.121.662 : 3.488.184.859.802.825 ≈
- 655.803.225.187,561985787999 ≈
- 655.803.225.187,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 655.803.225.187,561985787999 =
- 655.803.225.187,561985787999 × 100/100 =
( - 655.803.225.187,561985787999 × 100)/100 =
- 65.580.322.518.756,198578799877/100 ≈
- 65.580.322.518.756,198578799877% ≈
- 65.580.322.518.756,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 557/265 × 597/275 × - 566/260 × 100.448/290 × - 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × - 10.459/294 × - 10.450/284 = - 2.287.562.881.109.116.378.210.874.937/3.488.184.859.802.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 557/265 × 597/275 × - 566/260 × 100.448/290 × - 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × - 10.459/294 × - 10.450/284 = - 655.803.225.187 1.960.310.317.121.662/3.488.184.859.802.825
Als Dezimalzahl:
- 557/265 × 597/275 × - 566/260 × 100.448/290 × - 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × - 10.459/294 × - 10.450/284 ≈ - 655.803.225.187,56
In Prozent:
- 557/265 × 597/275 × - 566/260 × 100.448/290 × - 564/299 × 100.434/274 × 1.422/294 × 10.450/240 × - 10.459/294 × - 10.450/284 ≈ - 65.580.322.518.756,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.