- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × - 10.457/518 × - 962.779/1.289 × 897/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × - 10.457/518 × - 962.779/1.289 × 897/511 =
- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × 10.457/518 × 962.779/1.289 × 897/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 555/847
555/847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
847 = 7 × 112
ggT (555; 847) = 1
Der Bruch: 8.606/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.606 = 2 × 13 × 331
530 = 2 × 5 × 53
ggT (8.606; 530) = 2
8.606/530 =
(8.606 : 2)/(530 : 2) =
4.303/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.606/530 =
(2 × 13 × 331)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 13 × 331) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 331)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 13 × 331)/(1 × 5 × 53) =
4.303/265
Der Bruch: 6.658/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.658 = 2 × 3.329
516 = 22 × 3 × 43
ggT (6.658; 516) = 2
6.658/516 =
(6.658 : 2)/(516 : 2) =
3.329/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.658/516 =
(2 × 3.329)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3.329) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.329)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 3.329)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 3.329)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 3.329)/(2 × 3 × 43) =
3.329/258
Der Bruch: 10.457/518
10.457/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.457; 518) = 1
Der Bruch: 962.779/1.289
962.779/1.289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.779 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.779; 1.289) = 1
Der Bruch: 897/511
897/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
511 = 7 × 73
ggT (897; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × 10.457/518 × 962.779/1.289 × 897/511 =
- 555/847 × 4.303/265 × 3.329/258 × 10.457/518 × 962.779/1.289 × 897/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 555/847 × 4.303/265 × 3.329/258 × 10.457/518 × 962.779/1.289 × 897/511 =
- (555 × 4.303 × 3.329 × 10.457 × 962.779 × 897) / (847 × 265 × 258 × 518 × 1.289 × 511) =
- (3 × 5 × 37 × 13 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779 × 3 × 13 × 23) / (7 × 112 × 5 × 53 × 2 × 3 × 43 × 2 × 7 × 37 × 1.289 × 7 × 73) =
- (32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779) / (22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 37 × 43 × 53 × 73 × 1.289)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779; 22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 37 × 43 × 53 × 73 × 1.289) = 3 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779) / (22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 37 × 43 × 53 × 73 × 1.289) =
- ((32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779) : (3 × 5 × 37)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 112 × 37 × 43 × 53 × 73 × 1.289) : (3 × 5 × 37)) =
- (32 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23 × 37 : 37 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 112 × 37 : 37 × 43 × 53 × 73 × 1.289) =
- (3(2 - 1) × 1 × 132 × 23 × 1 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779)/(22 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 43 × 53 × 73 × 1.289) =
- (31 × 1 × 132 × 23 × 1 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779)/(22 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 43 × 53 × 73 × 1.289) =
- (3 × 1 × 132 × 23 × 1 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779)/(22 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 43 × 53 × 73 × 1.289) =
- (3 × 132 × 23 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779)/(22 × 73 × 112 × 43 × 53 × 73 × 1.289) =
- (3 × 169 × 23 × 331 × 3.329 × 10.457 × 962.779)/(4 × 343 × 121 × 43 × 53 × 73 × 1.289) =
- 129.363.364.203.067.152.717/35.600.785.822.756
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 129.363.364.203.067.152.717 : 35.600.785.822.756 = - 3.633.722 und der Rest = - 5.541.630.574.885 ⇒
- 129.363.364.203.067.152.717 = - 3.633.722 × 35.600.785.822.756 - 5.541.630.574.885 ⇒
- 129.363.364.203.067.152.717/35.600.785.822.756 =
( - 3.633.722 × 35.600.785.822.756 - 5.541.630.574.885)/35.600.785.822.756 =
( - 3.633.722 × 35.600.785.822.756)/35.600.785.822.756 - 5.541.630.574.885/35.600.785.822.756 =
- 3.633.722 - 5.541.630.574.885/35.600.785.822.756 =
- 3.633.722 5.541.630.574.885/35.600.785.822.756
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.633.722 - 5.541.630.574.885/35.600.785.822.756 =
- 3.633.722 - 5.541.630.574.885 : 35.600.785.822.756 ≈
- 3.633.722,155660344198 ≈
- 3.633.722,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.633.722,155660344198 =
- 3.633.722,155660344198 × 100/100 =
( - 3.633.722,155660344198 × 100)/100 =
- 363.372.215,566034419787/100 ≈
- 363.372.215,566034419787% ≈
- 363.372.215,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × - 10.457/518 × - 962.779/1.289 × 897/511 = - 129.363.364.203.067.152.717/35.600.785.822.756
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × - 10.457/518 × - 962.779/1.289 × 897/511 = - 3.633.722 5.541.630.574.885/35.600.785.822.756
Als Dezimalzahl:
- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × - 10.457/518 × - 962.779/1.289 × 897/511 ≈ - 3.633.722,16
In Prozent:
- 555/847 × 8.606/530 × 6.658/516 × - 10.457/518 × - 962.779/1.289 × 897/511 ≈ - 363.372.215,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.