- 555/814 × 8.551/516 × - 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/814 × 8.551/516 × - 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528 =
555/814 × 8.551/516 × 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 555/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
814 = 2 × 11 × 37
ggT (555; 814) = 37
555/814 =
(555 : 37)/(814 : 37) =
15/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
555/814 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 11 × 37) =
((3 × 5 × 37) : 37)/((2 × 11 × 37) : 37) =
(3 × 5 × 37 : 37)/(2 × 11 × 37 : 37) =
(3 × 5 × 1)/(2 × 11 × 1) =
15/22
Der Bruch: 8.551/516
8.551/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.551 = 17 × 503
516 = 22 × 3 × 43
ggT (8.551; 516) = 1
Der Bruch: 6.627/514
6.627/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.627 = 3 × 472
514 = 2 × 257
ggT (6.627; 514) = 1
Der Bruch: 10.458/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
562 = 2 × 281
ggT (10.458; 562) = 2
10.458/562 =
(10.458 : 2)/(562 : 2) =
5.229/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.458/562 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(2 × 281) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 83)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(1 × 281) =
5.229/281
Der Bruch: 962.722/1.273
962.722/1.273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.273 = 19 × 67
ggT (962.722; 1.273) = 1
Der Bruch: 917/528
917/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
528 = 24 × 3 × 11
ggT (917; 528) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
555/814 × 8.551/516 × 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528 =
15/22 × 8.551/516 × 6.627/514 × 5.229/281 × 962.722/1.273 × 917/528
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
15/22 × 8.551/516 × 6.627/514 × 5.229/281 × 962.722/1.273 × 917/528 =
(15 × 8.551 × 6.627 × 5.229 × 962.722 × 917) / (22 × 516 × 514 × 281 × 1.273 × 528) =
(3 × 5 × 17 × 503 × 3 × 472 × 32 × 7 × 83 × 2 × 257 × 1.873 × 7 × 131) / (2 × 11 × 22 × 3 × 43 × 2 × 257 × 281 × 19 × 67 × 24 × 3 × 11) =
(2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 257 × 503 × 1.873) / (28 × 32 × 112 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 257 × 503 × 1.873; 28 × 32 × 112 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281) = 2 × 32 × 257
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 257 × 503 × 1.873) / (28 × 32 × 112 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281) =
((2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 257 × 503 × 1.873) : (2 × 32 × 257)) / ((28 × 32 × 112 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281) : (2 × 32 × 257)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 257 : 257 × 503 × 1.873)/(28 : 2 × 32 : 32 × 112 × 19 × 43 × 67 × 257 : 257 × 281) =
(1 × 3(4 - 2) × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 1 × 503 × 1.873)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 112 × 19 × 43 × 67 × 1 × 281) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 1 × 503 × 1.873)/(27 × 30 × 112 × 19 × 43 × 67 × 1 × 281) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 1 × 503 × 1.873)/(27 × 1 × 112 × 19 × 43 × 67 × 1 × 281) =
(32 × 5 × 72 × 17 × 472 × 83 × 131 × 503 × 1.873)/(27 × 112 × 19 × 43 × 67 × 281) =
(9 × 5 × 49 × 17 × 2.209 × 83 × 131 × 503 × 1.873)/(128 × 121 × 19 × 43 × 67 × 281) =
848.219.752.219.006.755/238.231.134.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
848.219.752.219.006.755 : 238.231.134.592 = 3.560.490 und der Rest = 179.815.536.675 ⇒
848.219.752.219.006.755 = 3.560.490 × 238.231.134.592 + 179.815.536.675 ⇒
848.219.752.219.006.755/238.231.134.592 =
(3.560.490 × 238.231.134.592 + 179.815.536.675)/238.231.134.592 =
(3.560.490 × 238.231.134.592)/238.231.134.592 + 179.815.536.675/238.231.134.592 =
3.560.490 + 179.815.536.675/238.231.134.592 =
3.560.490 179.815.536.675/238.231.134.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.560.490 + 179.815.536.675/238.231.134.592 =
3.560.490 + 179.815.536.675 : 238.231.134.592 ≈
3.560.490,754794443568 ≈
3.560.490,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.560.490,754794443568 =
3.560.490,754794443568 × 100/100 =
(3.560.490,754794443568 × 100)/100 =
356.049.075,479444356824/100 ≈
356.049.075,479444356824% ≈
356.049.075,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 555/814 × 8.551/516 × - 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528 = 848.219.752.219.006.755/238.231.134.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 555/814 × 8.551/516 × - 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528 = 3.560.490 179.815.536.675/238.231.134.592
Als Dezimalzahl:
- 555/814 × 8.551/516 × - 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528 ≈ 3.560.490,75
In Prozent:
- 555/814 × 8.551/516 × - 6.627/514 × 10.458/562 × 962.722/1.273 × 917/528 ≈ 356.049.075,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.