- 555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × - 837/372 × - 1.053/409 × 1.081/406 × - 1.722/400 × 3.257/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × - 837/372 × - 1.053/409 × 1.081/406 × - 1.722/400 × 3.257/399 =
555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × 837/372 × 1.053/409 × 1.081/406 × 1.722/400 × 3.257/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 555/389
555/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (555; 389) = 1
Der Bruch: 565/376
565/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
376 = 23 × 47
ggT (565; 376) = 1
Der Bruch: 599/385
599/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
385 = 5 × 7 × 11
ggT (599; 385) = 1
Der Bruch: 609/391
609/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
391 = 17 × 23
ggT (609; 391) = 1
Der Bruch: 625/377
625/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
377 = 13 × 29
ggT (625; 377) = 1
Der Bruch: 661/366
661/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
366 = 2 × 3 × 61
ggT (661; 366) = 1
Der Bruch: 837/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
372 = 22 × 3 × 31
ggT (837; 372) = 3 × 31 = 93
837/372 =
(837 : 93)/(372 : 93) =
9/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
837/372 =
(33 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((33 × 31) : (3 × 31))/((22 × 3 × 31) : (3 × 31)) =
(33 : 3 × 31 : 31)/(22 × 3 : 3 × 31 : 31) =
(3(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Der Bruch: 1.053/409
1.053/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.053 = 34 × 13
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.053; 409) = 1
Der Bruch: 1.081/406
1.081/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.081 = 23 × 47
406 = 2 × 7 × 29
ggT (1.081; 406) = 1
Der Bruch: 1.722/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
400 = 24 × 52
ggT (1.722; 400) = 2
1.722/400 =
(1.722 : 2)/(400 : 2) =
861/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.722/400 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 41)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(23 × 52) =
861/200
Der Bruch: 3.257/399
3.257/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
399 = 3 × 7 × 19
ggT (3.257; 399) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × 837/372 × 1.053/409 × 1.081/406 × 1.722/400 × 3.257/399 =
555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × 9/4 × 1.053/409 × 1.081/406 × 861/200 × 3.257/399
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × 9/4 × 1.053/409 × 1.081/406 × 861/200 × 3.257/399 =
(555 × 565 × 599 × 609 × 625 × 661 × 9 × 1.053 × 1.081 × 861 × 3.257) / (389 × 376 × 385 × 391 × 377 × 366 × 4 × 409 × 406 × 200 × 399) =
(3 × 5 × 37 × 5 × 113 × 599 × 3 × 7 × 29 × 54 × 661 × 32 × 34 × 13 × 23 × 47 × 3 × 7 × 41 × 3.257) / (389 × 23 × 47 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 13 × 29 × 2 × 3 × 61 × 22 × 409 × 2 × 7 × 29 × 23 × 52 × 3 × 7 × 19) =
(39 × 56 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 113 × 599 × 661 × 3.257) / (210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 47 × 61 × 389 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (39 × 56 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 113 × 599 × 661 × 3.257; 210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 47 × 61 × 389 × 409) = 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(39 × 56 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 113 × 599 × 661 × 3.257) / (210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 47 × 61 × 389 × 409) =
((39 × 56 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 113 × 599 × 661 × 3.257) : (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47)) / ((210 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 47 × 61 × 389 × 409) : (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47)) =
(39 : 32 × 56 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 × 41 × 47 : 47 × 113 × 599 × 661 × 3.257)/(210 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 292 : 29 × 47 : 47 × 61 × 389 × 409) =
(3(9 - 2) × 5(6 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 113 × 599 × 661 × 3.257)/(210 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 61 × 389 × 409) =
(37 × 53 × 70 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 113 × 599 × 661 × 3.257)/(210 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 61 × 389 × 409) =
(37 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 113 × 599 × 661 × 3.257)/(210 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 61 × 389 × 409) =
(37 × 53 × 37 × 41 × 113 × 599 × 661 × 3.257)/(210 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 389 × 409) =
(2.187 × 125 × 37 × 41 × 113 × 599 × 661 × 3.257)/(1.024 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 61 × 389 × 409) =
60.432.263.449.067.102.625/7.167.933.150.923.776
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
60.432.263.449.067.102.625 : 7.167.933.150.923.776 = 8.430 und der Rest = 6.586.986.779.670.945 ⇒
60.432.263.449.067.102.625 = 8.430 × 7.167.933.150.923.776 + 6.586.986.779.670.945 ⇒
60.432.263.449.067.102.625/7.167.933.150.923.776 =
(8.430 × 7.167.933.150.923.776 + 6.586.986.779.670.945)/7.167.933.150.923.776 =
(8.430 × 7.167.933.150.923.776)/7.167.933.150.923.776 + 6.586.986.779.670.945/7.167.933.150.923.776 =
8.430 + 6.586.986.779.670.945/7.167.933.150.923.776 =
8.430 6.586.986.779.670.945/7.167.933.150.923.776
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.430 + 6.586.986.779.670.945/7.167.933.150.923.776 =
8.430 + 6.586.986.779.670.945 : 7.167.933.150.923.776 ≈
8.430,918952038332 ≈
8.430,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.430,918952038332 =
8.430,918952038332 × 100/100 =
(8.430,918952038332 × 100)/100 =
843.091,895203833228/100 ≈
843.091,895203833228% ≈
843.091,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × - 837/372 × - 1.053/409 × 1.081/406 × - 1.722/400 × 3.257/399 = 60.432.263.449.067.102.625/7.167.933.150.923.776
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × - 837/372 × - 1.053/409 × 1.081/406 × - 1.722/400 × 3.257/399 = 8.430 6.586.986.779.670.945/7.167.933.150.923.776
Als Dezimalzahl:
- 555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × - 837/372 × - 1.053/409 × 1.081/406 × - 1.722/400 × 3.257/399 ≈ 8.430,92
In Prozent:
- 555/389 × 565/376 × 599/385 × 609/391 × 625/377 × 661/366 × - 837/372 × - 1.053/409 × 1.081/406 × - 1.722/400 × 3.257/399 ≈ 843.091,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.