- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈ =

- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁵⁵/₂₆₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

555 = 3 × 5 × 37

261 = 3² × 29

ggT (555; 261) = 3

⁵⁵⁵/₂₆₁ =

^{(555 : 3)}/_{(261 : 3)} =

¹⁸⁵/₈₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵⁵⁵/₂₆₁ =

^{(3 × 5 × 37)}/_{(3² × 29)} =

^{((3 × 5 × 37) : 3)}/_{((3² × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 37)}/_{(3² : 3 × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(3^{(2 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(3¹ × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(3 × 29)} =

¹⁸⁵/₈₇

Der Bruch: ⁵⁹⁷/₂₇₄

⁵⁹⁷/₂₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

597 = 3 × 199

274 = 2 × 137

ggT (597; 274) = 1

Der Bruch: ⁵⁷⁹/₂₆₅

⁵⁷⁹/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

579 = 3 × 193

265 = 5 × 53

ggT (579; 265) = 1

Der Bruch: ^100.442/₂₈₉

^100.442/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.442 = 2 × 50.221

289 = 17²

ggT (100.442; 289) = 1

Der Bruch: ⁵⁷³/₂₉₅

⁵⁷³/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

573 = 3 × 191

295 = 5 × 59

ggT (573; 295) = 1

Der Bruch: ^100.429/₂₇₈

^100.429/₂₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.429 = 7 × 14.347

278 = 2 × 139

ggT (100.429; 278) = 1

Der Bruch: ^1.422/₂₉₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.422 = 2 × 3² × 79

291 = 3 × 97

ggT (1.422; 291) = 3

^1.422/₂₉₁ =

^{(1.422 : 3)}/_{(291 : 3)} =

⁴⁷⁴/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.422/₂₉₁ =

^{(2 × 3² × 79)}/_{(3 × 97)} =

^{((2 × 3² × 79) : 3)}/_{((3 × 97) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 79)}/_{(3 : 3 × 97)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 79)}/_{(1 × 97)} =

^{(2 × 3¹ × 79)}/_{(1 × 97)} =

^{(2 × 3 × 79)}/_{(1 × 97)} =

⁴⁷⁴/₉₇

Der Bruch: ^10.455/₂₄₁

^10.455/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.455 = 3 × 5 × 17 × 41

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.455; 241) = 1

Der Bruch: ^10.456/₂₉₅

^10.456/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.456 = 2³ × 1.307

295 = 5 × 59

ggT (10.456; 295) = 1

Der Bruch: ^10.447/₂₇₈

^10.447/₂₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.447 = 31 × 337

278 = 2 × 139

ggT (10.447; 278) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈ =

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ⁴⁷⁴/₉₇ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ⁴⁷⁴/₉₇ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈ =

- ^{(185 × 597 × 579 × 100.442 × 573 × 100.429 × 474 × 10.455 × 10.456 × 10.447)} / _{(87 × 274 × 265 × 289 × 295 × 278 × 97 × 241 × 295 × 278)} =

- ^{(5 × 37 × 3 × 199 × 3 × 193 × 2 × 50.221 × 3 × 191 × 7 × 14.347 × 2 × 3 × 79 × 3 × 5 × 17 × 41 × 2³ × 1.307 × 31 × 337)} / _{(3 × 29 × 2 × 137 × 5 × 53 × 17² × 5 × 59 × 2 × 139 × 97 × 241 × 5 × 59 × 2 × 139)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221; 2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241) = 2³ × 3 × 5² × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221) : (2³ × 3 × 5² × 17))} / _{((2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241) : (2³ × 3 × 5² × 17))} =

- ^{(2⁵ : 2³ × 3⁵ : 3 × 5² : 5² × 7 × 17 : 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5³ : 5² × 17² : 17 × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2^{(5 - 3)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5^{(3 - 2)} × 17^{(2 - 1)} × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5⁰ × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(2⁰ × 1 × 5 × 17¹ × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(1 × 1 × 5 × 17 × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 7 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(5 × 17 × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(4 × 81 × 7 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(5 × 17 × 29 × 53 × 3.481 × 97 × 137 × 19.321 × 241)} =

- ^{19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124}/_{28.140.756.029.099.400.605}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124 : 28.140.756.029.099.400.605 = - 697.071.538.291 und der Rest = - 17.614.712.267.155.846.069 ⇒

- 19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124 = - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605 - 17.614.712.267.155.846.069 ⇒

- ^{19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

^{( - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605 - 17.614.712.267.155.846.069)}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

^{( - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605)}/_{28.140.756.029.099.400.605} - ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

- 697.071.538.291 - ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

- 697.071.538.291 ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 697.071.538.291 - ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

- 697.071.538.291 - 17.614.712.267.155.846.069 : 28.140.756.029.099.400.605 ≈

- 697.071.538.291,625950214306 ≈

- 697.071.538.291,63

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 697.071.538.291,625950214306 =

- 697.071.538.291,625950214306 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 697.071.538.291,625950214306 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 69.707.153.829.162,595021430629}/₁₀₀ ≈

- 69.707.153.829.162,595021430629% ≈

- 69.707.153.829.162,6%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈ = - ^{19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124}/_{28.140.756.029.099.400.605}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈ = - 697.071.538.291 ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈ ≈ - 697.071.538.291,63

In Prozent:
- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈ ≈ - 69.707.153.829.162,6%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁶¹/₂₆₆ × ⁶⁰⁹/₂₇₆ × ⁵⁸⁷/₂₇₂ × - ^100.447/₂₉₅ × - ⁵⁸²/₃₀₁ × ^100.441/₂₈₁ × ^1.427/₂₉₆ × - ^10.462/₂₄₅ × - ^10.463/₃₀₁ × ^10.457/₂₈₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 =

- 555/261 × 597/274 × 579/265 × 100.442/289 × 573/295 × 100.429/278 × 1.422/291 × 10.455/241 × 10.456/295 × 10.447/278

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 555/261

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

555 = 3 × 5 × 37

261 = 32 × 29

ggT (555; 261) = 3

555/261 =

(555 : 3)/(261 : 3) =

185/87

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

555/261 =

(3 × 5 × 37)/(32 × 29) =

((3 × 5 × 37) : 3)/((32 × 29) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 37)/(32 : 3 × 29) =

(1 × 5 × 37)/(3(2 - 1) × 29) =

(1 × 5 × 37)/(31 × 29) =

(1 × 5 × 37)/(3 × 29) =

185/87

Der Bruch: 597/274

597/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

597 = 3 × 199

274 = 2 × 137

ggT (597; 274) = 1

Der Bruch: 579/265

579/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

579 = 3 × 193

265 = 5 × 53

ggT (579; 265) = 1

Der Bruch: 100.442/289

100.442/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.442 = 2 × 50.221

289 = 172

ggT (100.442; 289) = 1

Der Bruch: 573/295

573/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

573 = 3 × 191

295 = 5 × 59

ggT (573; 295) = 1

Der Bruch: 100.429/278

100.429/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.429 = 7 × 14.347

278 = 2 × 139

ggT (100.429; 278) = 1

Der Bruch: 1.422/291

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.422 = 2 × 32 × 79

291 = 3 × 97

ggT (1.422; 291) = 3

1.422/291 =

(1.422 : 3)/(291 : 3) =

474/97

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.422/291 =

(2 × 32 × 79)/(3 × 97) =

((2 × 32 × 79) : 3)/((3 × 97) : 3) =

(2 × 32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 97) =

(2 × 3(2 - 1) × 79)/(1 × 97) =

(2 × 31 × 79)/(1 × 97) =

- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈ =

- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈

Der Bruch: ⁵⁵⁵/₂₆₁

261 = 3² × 29

⁵⁵⁵/₂₆₁ =

^{(555 : 3)}/_{(261 : 3)} =

¹⁸⁵/₈₇

⁵⁵⁵/₂₆₁ =

^{(3 × 5 × 37)}/_{(3² × 29)} =

^{((3 × 5 × 37) : 3)}/_{((3² × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 37)}/_{(3² : 3 × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(3^{(2 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(3¹ × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(3 × 29)} =

¹⁸⁵/₈₇

Der Bruch: ⁵⁹⁷/₂₇₄

⁵⁹⁷/₂₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁷⁹/₂₆₅

⁵⁷⁹/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.442/₂₈₉

^100.442/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

289 = 17²

Der Bruch: ⁵⁷³/₂₉₅

⁵⁷³/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.429/₂₇₈

^100.429/₂₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.422/₂₉₁

1.422 = 2 × 3² × 79

^1.422/₂₉₁ =

^{(1.422 : 3)}/_{(291 : 3)} =

⁴⁷⁴/₉₇

^1.422/₂₉₁ =

^{(2 × 3² × 79)}/_{(3 × 97)} =

^{((2 × 3² × 79) : 3)}/_{((3 × 97) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 79)}/_{(3 : 3 × 97)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 79)}/_{(1 × 97)} =

^{(2 × 3¹ × 79)}/_{(1 × 97)} =

^{(2 × 3 × 79)}/_{(1 × 97)} =

⁴⁷⁴/₉₇

Der Bruch: ^10.455/₂₄₁

^10.455/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.456/₂₉₅

^10.456/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.456 = 2³ × 1.307

Der Bruch: ^10.447/₂₇₈

^10.447/₂₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈ =

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ⁴⁷⁴/₉₇ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × ⁵⁷³/₂₉₅ × ^100.429/₂₇₈ × ⁴⁷⁴/₉₇ × ^10.455/₂₄₁ × ^10.456/₂₉₅ × ^10.447/₂₇₈ =

- ^{(185 × 597 × 579 × 100.442 × 573 × 100.429 × 474 × 10.455 × 10.456 × 10.447)} / _{(87 × 274 × 265 × 289 × 295 × 278 × 97 × 241 × 295 × 278)} =

- ^{(5 × 37 × 3 × 199 × 3 × 193 × 2 × 50.221 × 3 × 191 × 7 × 14.347 × 2 × 3 × 79 × 3 × 5 × 17 × 41 × 2³ × 1.307 × 31 × 337)} / _{(3 × 29 × 2 × 137 × 5 × 53 × 17² × 5 × 59 × 2 × 139 × 97 × 241 × 5 × 59 × 2 × 139)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221; 2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241) = 2³ × 3 × 5² × 17

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5² × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221) : (2³ × 3 × 5² × 17))} / _{((2³ × 3 × 5³ × 17² × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241) : (2³ × 3 × 5² × 17))} =

- ^{(2⁵ : 2³ × 3⁵ : 3 × 5² : 5² × 7 × 17 : 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5³ : 5² × 17² : 17 × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2^{(5 - 3)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5^{(3 - 2)} × 17^{(2 - 1)} × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5⁰ × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(2⁰ × 1 × 5 × 17¹ × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(1 × 1 × 5 × 17 × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 7 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(5 × 17 × 29 × 53 × 59² × 97 × 137 × 139² × 241)} =

- ^{(4 × 81 × 7 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)}/_{(5 × 17 × 29 × 53 × 3.481 × 97 × 137 × 19.321 × 241)} =

- ^{19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124}/_{28.140.756.029.099.400.605}

- ^{19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

^{( - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605 - 17.614.712.267.155.846.069)}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

^{( - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605)}/_{28.140.756.029.099.400.605} - ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

- 697.071.538.291 - ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605} =

- 697.071.538.291 ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605}

- 697.071.538.291 - ^{17.614.712.267.155.846.069}/_{28.140.756.029.099.400.605} =