- 554/396 × 585/375 × 610/393 × - 607/418 × 621/388 × - 682/356 × - 857/389 × 1.085/399 × - 1.074/408 × - 1.732/415 × - 3.249/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/396 × 585/375 × 610/393 × - 607/418 × 621/388 × - 682/356 × - 857/389 × 1.085/399 × - 1.074/408 × - 1.732/415 × - 3.249/399 =
- 554/396 × 585/375 × 610/393 × 607/418 × 621/388 × 682/356 × 857/389 × 1.085/399 × 1.074/408 × 1.732/415 × 3.249/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 554/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
396 = 22 × 32 × 11
ggT (554; 396) = 2
554/396 =
(554 : 2)/(396 : 2) =
277/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
554/396 =
(2 × 277)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 277)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 277)/(2 × 32 × 11) =
277/198
Der Bruch: 585/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
375 = 3 × 53
ggT (585; 375) = 3 × 5 = 15
585/375 =
(585 : 15)/(375 : 15) =
39/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
585/375 =
(32 × 5 × 13)/(3 × 53) =
((32 × 5 × 13) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 13)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 52) =
39/25
Der Bruch: 610/393
610/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
393 = 3 × 131
ggT (610; 393) = 1
Der Bruch: 607/418
607/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
418 = 2 × 11 × 19
ggT (607; 418) = 1
Der Bruch: 621/388
621/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
388 = 22 × 97
ggT (621; 388) = 1
Der Bruch: 682/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
682 = 2 × 11 × 31
356 = 22 × 89
ggT (682; 356) = 2
682/356 =
(682 : 2)/(356 : 2) =
341/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
682/356 =
(2 × 11 × 31)/(22 × 89) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 11 × 31)/(21 × 89) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 89) =
341/178
Der Bruch: 857/389
857/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (857; 389) = 1
Der Bruch: 1.085/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.085 = 5 × 7 × 31
399 = 3 × 7 × 19
ggT (1.085; 399) = 7
1.085/399 =
(1.085 : 7)/(399 : 7) =
155/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.085/399 =
(5 × 7 × 31)/(3 × 7 × 19) =
((5 × 7 × 31) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 31)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(5 × 1 × 31)/(3 × 1 × 19) =
155/57
Der Bruch: 1.074/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.074 = 2 × 3 × 179
408 = 23 × 3 × 17
ggT (1.074; 408) = 2 × 3 = 6
1.074/408 =
(1.074 : 6)/(408 : 6) =
179/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.074/408 =
(2 × 3 × 179)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 179) : (2 × 3))/((23 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 179)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 179)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 179)/(22 × 1 × 17) =
179/68
Der Bruch: 1.732/415
1.732/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.732 = 22 × 433
415 = 5 × 83
ggT (1.732; 415) = 1
Der Bruch: 3.249/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.249 = 32 × 192
399 = 3 × 7 × 19
ggT (3.249; 399) = 3 × 19 = 57
3.249/399 =
(3.249 : 57)/(399 : 57) =
57/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.249/399 =
(32 × 192)/(3 × 7 × 19) =
((32 × 192) : (3 × 19))/((3 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(32 : 3 × 192 : 19)/(3 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(3(2 - 1) × 19(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(3 × 191)/(1 × 7 × 1) =
(3 × 19)/(1 × 7 × 1) =
57/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 554/396 × 585/375 × 610/393 × 607/418 × 621/388 × 682/356 × 857/389 × 1.085/399 × 1.074/408 × 1.732/415 × 3.249/399 =
- 277/198 × 39/25 × 610/393 × 607/418 × 621/388 × 341/178 × 857/389 × 155/57 × 179/68 × 1.732/415 × 57/7
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 155/57 × 57/7 = 155/7
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 277/198 × 39/25 × 610/393 × 607/418 × 621/388 × 341/178 × 857/389 × 155/57 × 179/68 × 1.732/415 × 57/7 =
- 277/198 × 39/25 × 610/393 × 607/418 × 621/388 × 341/178 × 857/389 × 155/7 × 179/68 × 1.732/415
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 155/7
155/7 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
155 = 5 × 31
7 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (155; 7) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 277/198 × 39/25 × 610/393 × 607/418 × 621/388 × 341/178 × 857/389 × 155/7 × 179/68 × 1.732/415 =
- (277 × 39 × 610 × 607 × 621 × 341 × 857 × 155 × 179 × 1.732) / (198 × 25 × 393 × 418 × 388 × 178 × 389 × 7 × 68 × 415) =
- (277 × 3 × 13 × 2 × 5 × 61 × 607 × 33 × 23 × 11 × 31 × 857 × 5 × 31 × 179 × 22 × 433) / (2 × 32 × 11 × 52 × 3 × 131 × 2 × 11 × 19 × 22 × 97 × 2 × 89 × 389 × 7 × 22 × 17 × 5 × 83) =
- (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857) / (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857; 27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) = 23 × 33 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857) / (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) =
- ((23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857) : (23 × 33 × 52 × 11)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) : (23 × 33 × 52 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857)/(27 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857)/(24 × 30 × 5 × 7 × 111 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857)/(24 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) =
- (3 × 13 × 23 × 312 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857)/(24 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) =
- (3 × 13 × 23 × 961 × 61 × 179 × 277 × 433 × 607 × 857)/(16 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 83 × 89 × 97 × 131 × 389) =
- 587.267.375.492.002.302.357/72.651.396.177.501.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 587.267.375.492.002.302.357 : 72.651.396.177.501.680 = - 8.083 und der Rest = - 26.140.189.256.222.917 ⇒
- 587.267.375.492.002.302.357 = - 8.083 × 72.651.396.177.501.680 - 26.140.189.256.222.917 ⇒
- 587.267.375.492.002.302.357/72.651.396.177.501.680 =
( - 8.083 × 72.651.396.177.501.680 - 26.140.189.256.222.917)/72.651.396.177.501.680 =
( - 8.083 × 72.651.396.177.501.680)/72.651.396.177.501.680 - 26.140.189.256.222.917/72.651.396.177.501.680 =
- 8.083 - 26.140.189.256.222.917/72.651.396.177.501.680 =
- 8.083 26.140.189.256.222.917/72.651.396.177.501.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.083 - 26.140.189.256.222.917/72.651.396.177.501.680 =
- 8.083 - 26.140.189.256.222.917 : 72.651.396.177.501.680 ≈
- 8.083,359802985649 ≈
- 8.083,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.083,359802985649 =
- 8.083,359802985649 × 100/100 =
( - 8.083,359802985649 × 100)/100 =
- 808.335,980298564886/100 ≈
- 808.335,980298564886% ≈
- 808.335,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 554/396 × 585/375 × 610/393 × - 607/418 × 621/388 × - 682/356 × - 857/389 × 1.085/399 × - 1.074/408 × - 1.732/415 × - 3.249/399 = - 587.267.375.492.002.302.357/72.651.396.177.501.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 554/396 × 585/375 × 610/393 × - 607/418 × 621/388 × - 682/356 × - 857/389 × 1.085/399 × - 1.074/408 × - 1.732/415 × - 3.249/399 = - 8.083 26.140.189.256.222.917/72.651.396.177.501.680
Als Dezimalzahl:
- 554/396 × 585/375 × 610/393 × - 607/418 × 621/388 × - 682/356 × - 857/389 × 1.085/399 × - 1.074/408 × - 1.732/415 × - 3.249/399 ≈ - 8.083,36
In Prozent:
- 554/396 × 585/375 × 610/393 × - 607/418 × 621/388 × - 682/356 × - 857/389 × 1.085/399 × - 1.074/408 × - 1.732/415 × - 3.249/399 ≈ - 808.335,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.