- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 =
554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × 374/618 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 554/375
554/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
375 = 3 × 53
ggT (554; 375) = 1
Der Bruch: 373/605
373/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
605 = 5 × 112
ggT (373; 605) = 1
Der Bruch: 396/601
396/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 601) = 1
Der Bruch: 410/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
638 = 2 × 11 × 29
ggT (410; 638) = 2
410/638 =
(410 : 2)/(638 : 2) =
205/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
410/638 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 11 × 29) =
205/319
Der Bruch: 374/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
618 = 2 × 3 × 103
ggT (374; 618) = 2
374/618 =
(374 : 2)/(618 : 2) =
187/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
374/618 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 103) =
187/309
Der Bruch: 424/657
424/657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
657 = 32 × 73
ggT (424; 657) = 1
Der Bruch: 371/738
371/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
738 = 2 × 32 × 41
ggT (371; 738) = 1
Der Bruch: 386/849
386/849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
849 = 3 × 283
ggT (386; 849) = 1
Der Bruch: 396/1.097
396/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 1.097) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × 374/618 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097 =
554/375 × 373/605 × 396/601 × 205/319 × 187/309 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
554/375 × 373/605 × 396/601 × 205/319 × 187/309 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097 =
(554 × 373 × 396 × 205 × 187 × 424 × 371 × 386 × 396) / (375 × 605 × 601 × 319 × 309 × 657 × 738 × 849 × 1.097) =
(2 × 277 × 373 × 22 × 32 × 11 × 5 × 41 × 11 × 17 × 23 × 53 × 7 × 53 × 2 × 193 × 22 × 32 × 11) / (3 × 53 × 5 × 112 × 601 × 11 × 29 × 3 × 103 × 32 × 73 × 2 × 32 × 41 × 3 × 283 × 1.097) =
(29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373) / (2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373; 2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) = 2 × 34 × 5 × 113 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373) / (2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
((29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373) : (2 × 34 × 5 × 113 × 41)) / ((2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) : (2 × 34 × 5 × 113 × 41)) =
(29 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 113 : 113 × 17 × 41 : 41 × 532 × 193 × 277 × 373)/(2 : 2 × 37 : 34 × 54 : 5 × 113 : 113 × 29 × 41 : 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(2(9 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11(3 - 3) × 17 × 1 × 532 × 193 × 277 × 373)/(1 × 3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 11(3 - 3) × 29 × 1 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(28 × 30 × 1 × 7 × 110 × 17 × 1 × 532 × 193 × 277 × 373)/(1 × 33 × 53 × 110 × 29 × 1 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 532 × 193 × 277 × 373)/(1 × 33 × 53 × 1 × 29 × 1 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(28 × 7 × 17 × 532 × 193 × 277 × 373)/(33 × 53 × 29 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(256 × 7 × 17 × 2.809 × 193 × 277 × 373)/(27 × 125 × 29 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
1.706.414.668.867.328/137.309.123.536.653.375
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.706.414.668.867.328/137.309.123.536.653.375 =
1.706.414.668.867.328 : 137.309.123.536.653.375 ≈
0,012427540319 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,012427540319 =
0,012427540319 × 100/100 =
(0,012427540319 × 100)/100 =
1,242754031863/100 ≈
1,242754031863% ≈
1,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 = 1.706.414.668.867.328/137.309.123.536.653.375
Als Dezimalzahl:
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 ≈ 0,01
In Prozent:
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 ≈ 1,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.