- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 =
- 554/330 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × 348/1.060
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 554/330 × 330/794 = 554/794
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 554/330 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × 348/1.060 =
- 554/794 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 348/1.060
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 554/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
794 = 2 × 397
ggT (554; 794) = 2
554/794 =
(554 : 2)/(794 : 2) =
277/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
554/794 =
(2 × 277)/(2 × 397) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 277)/(1 × 397) =
277/397
Der Bruch: 356/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
576 = 26 × 32
ggT (356; 576) = 22 = 4
356/576 =
(356 : 4)/(576 : 4) =
89/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
356/576 =
(22 × 89)/(26 × 32) =
((22 × 89) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 89)/(24 × 32) =
(1 × 89)/(24 × 32) =
89/144
Der Bruch: 318/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
318 = 2 × 3 × 53
544 = 25 × 17
ggT (318; 544) = 2
318/544 =
(318 : 2)/(544 : 2) =
159/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
318/544 =
(2 × 3 × 53)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 53)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 17) =
159/272
Der Bruch: 384/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
384 = 27 × 3
562 = 2 × 281
ggT (384; 562) = 2
384/562 =
(384 : 2)/(562 : 2) =
192/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
384/562 =
(27 × 3)/(2 × 281) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 281) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 281) =
(26 × 3)/(1 × 281) =
192/281
Der Bruch: 338/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
338 = 2 × 132
582 = 2 × 3 × 97
ggT (338; 582) = 2
338/582 =
(338 : 2)/(582 : 2) =
169/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
338/582 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 97) =
169/291
Der Bruch: 339/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
576 = 26 × 32
ggT (339; 576) = 3
339/576 =
(339 : 3)/(576 : 3) =
113/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
339/576 =
(3 × 113)/(26 × 32) =
((3 × 113) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 113)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 113)/(26 × 31) =
(1 × 113)/(26 × 3) =
113/192
Der Bruch: 363/683
363/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (363; 683) = 1
Der Bruch: 348/1.060
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
348 = 22 × 3 × 29
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (348; 1.060) = 22 = 4
348/1.060 =
(348 : 4)/(1.060 : 4) =
87/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
348/1.060 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 5 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 5 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 53) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
87/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 554/794 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 348/1.060 =
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 192/281 × 169/291 × 113/192 × 363/683 × 87/265
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 192/281 × 113/192 = 113/281
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 192/281 × 169/291 × 113/192 × 363/683 × 87/265 =
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 113/281 × 169/291 × 363/683 × 87/265
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 113/281
113/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (113; 281) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 113/281 × 169/291 × 363/683 × 87/265 =
- (277 × 89 × 159 × 113 × 169 × 363 × 87) / (397 × 144 × 272 × 281 × 291 × 683 × 265) =
- (277 × 89 × 3 × 53 × 113 × 132 × 3 × 112 × 3 × 29) / (397 × 24 × 32 × 24 × 17 × 281 × 3 × 97 × 683 × 5 × 53) =
- (33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277) / (28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277; 28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683) = 33 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277) / (28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- ((33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277) : (33 × 53)) / ((28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683) : (33 × 53)) =
- (33 : 33 × 112 × 132 × 29 × 53 : 53 × 89 × 113 × 277)/(28 × 33 : 33 × 5 × 17 × 53 : 53 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (3(3 - 3) × 112 × 132 × 29 × 1 × 89 × 113 × 277)/(28 × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 1 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (30 × 112 × 132 × 29 × 1 × 89 × 113 × 277)/(28 × 30 × 5 × 17 × 1 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (1 × 112 × 132 × 29 × 1 × 89 × 113 × 277)/(28 × 1 × 5 × 17 × 1 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (112 × 132 × 29 × 89 × 113 × 277)/(28 × 5 × 17 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (121 × 169 × 29 × 89 × 113 × 277)/(256 × 5 × 17 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- 1.652.031.378.569/160.822.998.680.320
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.652.031.378.569/160.822.998.680.320 =
- 1.652.031.378.569 : 160.822.998.680.320 ≈
- 0,010272357761 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,010272357761 =
- 0,010272357761 × 100/100 =
( - 0,010272357761 × 100)/100 =
- 1,027235776055/100 ≈
- 1,027235776055% ≈
- 1,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 = - 1.652.031.378.569/160.822.998.680.320
Als Dezimalzahl:
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 ≈ - 1,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.