- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × - ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × - ^10.366/₂₆₆ × - ^10.399/₂₆₄ × - ^10.397/₂₆₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × - ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × - ^10.366/₂₆₆ × - ^10.399/₂₆₄ × - ^10.397/₂₆₉ =

- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^10.366/₂₆₆ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁵⁴/₂₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

554 = 2 × 277

254 = 2 × 127

ggT (554; 254) = 2

⁵⁵⁴/₂₅₄ =

^{(554 : 2)}/_{(254 : 2)} =

²⁷⁷/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵⁵⁴/₂₅₄ =

^{(2 × 277)}/_{(2 × 127)} =

^{((2 × 277) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2 : 2 × 277)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(1 × 277)}/_{(1 × 127)} =

²⁷⁷/₁₂₇

Der Bruch: ⁵²¹/₂₃₇

⁵²¹/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

237 = 3 × 79

ggT (521; 237) = 1

Der Bruch: ⁵¹²/₂₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

512 = 2⁹

256 = 2⁸

ggT (512; 256) = 2⁸ = 256

⁵¹²/₂₅₆ =

^{(512 : 256)}/_{(256 : 256)} =

²/₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵¹²/₂₅₆ =

^2⁹/_2⁸ =

^{(2⁹ : 2⁸)}/_{(2⁸ : 2⁸)} =

^{2^{(9 - 8)}}/_{2^{(8 - 8)}} =

^2¹/_2⁰ =

²/₁ =

2

Der Bruch: ^100.417/₂₆₁

^100.417/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

261 = 3² × 29

ggT (100.417; 261) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁹/₂₅₄

⁵⁵⁹/₂₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

559 = 13 × 43

254 = 2 × 127

ggT (559; 254) = 1

Der Bruch: ^100.393/₂₅₄

^100.393/₂₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.393 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

254 = 2 × 127

ggT (100.393; 254) = 1

Der Bruch: ^1.386/₂₅₁

^1.386/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.386 = 2 × 3² × 7 × 11

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.386; 251) = 1

Der Bruch: ^10.366/₂₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.366 = 2 × 71 × 73

266 = 2 × 7 × 19

ggT (10.366; 266) = 2

^10.366/₂₆₆ =

^{(10.366 : 2)}/_{(266 : 2)} =

^5.183/₁₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.366/₂₆₆ =

^{(2 × 71 × 73)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^{((2 × 71 × 73) : 2)}/_{((2 × 7 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 71 × 73)}/_{(2 : 2 × 7 × 19)} =

^{(1 × 71 × 73)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^5.183/₁₃₃

Der Bruch: ^10.399/₂₆₄

^10.399/₂₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (10.399; 264) = 1

Der Bruch: ^10.397/₂₆₉

^10.397/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.397 = 37 × 281

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.397; 269) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^10.366/₂₆₆ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉ =

- ²⁷⁷/₁₂₇ × ⁵²¹/₂₃₇ × 2 × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^5.183/₁₃₃ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁷⁷/₁₂₇ × ⁵²¹/₂₃₇ × 2 × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^5.183/₁₃₃ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉ =

- ^{(277 × 521 × 2 × 100.417 × 559 × 100.393 × 1.386 × 5.183 × 10.399 × 10.397)} / _{(127 × 237 × 261 × 254 × 254 × 251 × 133 × 264 × 269)} =

- ^{(277 × 521 × 2 × 100.417 × 13 × 43 × 100.393 × 2 × 3² × 7 × 11 × 71 × 73 × 10.399 × 37 × 281)} / _{(127 × 3 × 79 × 3² × 29 × 2 × 127 × 2 × 127 × 251 × 7 × 19 × 2³ × 3 × 11 × 269)} =

- ^{(2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417; 2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269) = 2² × 3² × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{((2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417) : (2² × 3² × 7 × 11))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269) : (2² × 3² × 7 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3² : 3² × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2⁵ : 2² × 3⁴ : 3² × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2^{(5 - 2)} × 3^{(4 - 2)} × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2³ × 3² × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2³ × 3² × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2³ × 3² × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(8 × 9 × 19 × 29 × 79 × 2.048.383 × 251 × 269)} =

- ^{455.743.838.682.091.520.923.033.377.407}/_{433.459.325.569.034.376}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 455.743.838.682.091.520.923.033.377.407 : 433.459.325.569.034.376 = - 1.051.410.851.719 und der Rest = - 9.773.320.483.685.063 ⇒

- 455.743.838.682.091.520.923.033.377.407 = - 1.051.410.851.719 × 433.459.325.569.034.376 - 9.773.320.483.685.063 ⇒

- ^{455.743.838.682.091.520.923.033.377.407}/_{433.459.325.569.034.376} =

^{( - 1.051.410.851.719 × 433.459.325.569.034.376 - 9.773.320.483.685.063)}/_{433.459.325.569.034.376} =

^{( - 1.051.410.851.719 × 433.459.325.569.034.376)}/_{433.459.325.569.034.376} - ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376} =

- 1.051.410.851.719 - ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376} =

- 1.051.410.851.719 ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.051.410.851.719 - ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376} =

- 1.051.410.851.719 - 9.773.320.483.685.063 : 433.459.325.569.034.376 ≈

- 1.051.410.851.719,022547260855 ≈

- 1.051.410.851.719,02

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.051.410.851.719,022547260855 =

- 1.051.410.851.719,022547260855 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.051.410.851.719,022547260855 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 105.141.085.171.902,254726085511}/₁₀₀ ≈

- 105.141.085.171.902,254726085511% ≈

- 105.141.085.171.902,25%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × - ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × - ^10.366/₂₆₆ × - ^10.399/₂₆₄ × - ^10.397/₂₆₉ = - ^{455.743.838.682.091.520.923.033.377.407}/_{433.459.325.569.034.376}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × - ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × - ^10.366/₂₆₆ × - ^10.399/₂₆₄ × - ^10.397/₂₆₉ = - 1.051.410.851.719 ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × - ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × - ^10.366/₂₆₆ × - ^10.399/₂₆₄ × - ^10.397/₂₆₉ ≈ - 1.051.410.851.719,02

In Prozent:
- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × - ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × - ^10.366/₂₆₆ × - ^10.399/₂₆₄ × - ^10.397/₂₆₉ ≈ - 105.141.085.171.902,25%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁶⁰/₂₆₃ × ⁵²⁷/₂₄₅ × - ⁵²⁰/₂₆₄ × ^100.422/₂₆₄ × ⁵⁶⁵/₂₆₀ × - ^100.403/₂₆₀ × ^1.394/₂₆₀ × ^10.374/₂₆₈ × ^10.405/₂₆₈ × ^10.406/₂₇₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 554/254 × 521/237 × 512/256 × 100.417/261 × 559/254 × - 100.393/254 × 1.386/251 × - 10.366/266 × - 10.399/264 × - 10.397/269 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 554/254 × 521/237 × 512/256 × 100.417/261 × 559/254 × - 100.393/254 × 1.386/251 × - 10.366/266 × - 10.399/264 × - 10.397/269 =

- 554/254 × 521/237 × 512/256 × 100.417/261 × 559/254 × 100.393/254 × 1.386/251 × 10.366/266 × 10.399/264 × 10.397/269

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 554/254

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

554 = 2 × 277

254 = 2 × 127

ggT (554; 254) = 2

554/254 =

(554 : 2)/(254 : 2) =

277/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

554/254 =

(2 × 277)/(2 × 127) =

((2 × 277) : 2)/((2 × 127) : 2) =

(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 127) =

(1 × 277)/(1 × 127) =

277/127

Der Bruch: 521/237

521/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

237 = 3 × 79

ggT (521; 237) = 1

Der Bruch: 512/256

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

512 = 29

256 = 28

ggT (512; 256) = 28 = 256

512/256 =

(512 : 256)/(256 : 256) =

2/1

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

512/256 =

29/28 =

(29 : 28)/(28 : 28) =

2(9 - 8)/2(8 - 8) =

21/20 =

2/1 =

2

Der Bruch: 100.417/261

100.417/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

261 = 32 × 29

ggT (100.417; 261) = 1

Der Bruch: 559/254

559/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

559 = 13 × 43

254 = 2 × 127

ggT (559; 254) = 1

Der Bruch: 100.393/254

100.393/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.393 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

254 = 2 × 127

ggT (100.393; 254) = 1

Der Bruch: 1.386/251

1.386/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.386 = 2 × 32 × 7 × 11

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.386; 251) = 1

Der Bruch: 10.366/266

- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × - ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × - ^10.366/₂₆₆ × - ^10.399/₂₆₄ × - ^10.397/₂₆₉ =

- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^10.366/₂₆₆ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉

Der Bruch: ⁵⁵⁴/₂₅₄

⁵⁵⁴/₂₅₄ =

^{(554 : 2)}/_{(254 : 2)} =

²⁷⁷/₁₂₇

⁵⁵⁴/₂₅₄ =

^{(2 × 277)}/_{(2 × 127)} =

^{((2 × 277) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2 : 2 × 277)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(1 × 277)}/_{(1 × 127)} =

²⁷⁷/₁₂₇

Der Bruch: ⁵²¹/₂₃₇

⁵²¹/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵¹²/₂₅₆

512 = 2⁹

256 = 2⁸

ggT (512; 256) = 2⁸ = 256

⁵¹²/₂₅₆ =

^{(512 : 256)}/_{(256 : 256)} =

²/₁

⁵¹²/₂₅₆ =

^2⁹/_2⁸ =

^{(2⁹ : 2⁸)}/_{(2⁸ : 2⁸)} =

^{2^{(9 - 8)}}/_{2^{(8 - 8)}} =

^2¹/_2⁰ =

²/₁ =

Der Bruch: ^100.417/₂₆₁

^100.417/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

261 = 3² × 29

Der Bruch: ⁵⁵⁹/₂₅₄

⁵⁵⁹/₂₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.393/₂₅₄

^100.393/₂₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.386/₂₅₁

^1.386/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.386 = 2 × 3² × 7 × 11

Der Bruch: ^10.366/₂₆₆

^10.366/₂₆₆ =

^{(10.366 : 2)}/_{(266 : 2)} =

^5.183/₁₃₃

^10.366/₂₆₆ =

^{(2 × 71 × 73)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^{((2 × 71 × 73) : 2)}/_{((2 × 7 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 71 × 73)}/_{(2 : 2 × 7 × 19)} =

^{(1 × 71 × 73)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^5.183/₁₃₃

Der Bruch: ^10.399/₂₆₄

^10.399/₂₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

264 = 2³ × 3 × 11

Der Bruch: ^10.397/₂₆₉

^10.397/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁵⁴/₂₅₄ × ⁵²¹/₂₃₇ × ⁵¹²/₂₅₆ × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^10.366/₂₆₆ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉ =

- ²⁷⁷/₁₂₇ × ⁵²¹/₂₃₇ × 2 × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^5.183/₁₃₃ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉

- ²⁷⁷/₁₂₇ × ⁵²¹/₂₃₇ × 2 × ^100.417/₂₆₁ × ⁵⁵⁹/₂₅₄ × ^100.393/₂₅₄ × ^1.386/₂₅₁ × ^5.183/₁₃₃ × ^10.399/₂₆₄ × ^10.397/₂₆₉ =

- ^{(277 × 521 × 2 × 100.417 × 559 × 100.393 × 1.386 × 5.183 × 10.399 × 10.397)} / _{(127 × 237 × 261 × 254 × 254 × 251 × 133 × 264 × 269)} =

- ^{(277 × 521 × 2 × 100.417 × 13 × 43 × 100.393 × 2 × 3² × 7 × 11 × 71 × 73 × 10.399 × 37 × 281)} / _{(127 × 3 × 79 × 3² × 29 × 2 × 127 × 2 × 127 × 251 × 7 × 19 × 2³ × 3 × 11 × 269)} =

- ^{(2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417; 2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269) = 2² × 3² × 7 × 11

- ^{(2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{((2² × 3² × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417) : (2² × 3² × 7 × 11))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269) : (2² × 3² × 7 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3² : 3² × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2⁵ : 2² × 3⁴ : 3² × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2^{(5 - 2)} × 3^{(4 - 2)} × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2³ × 3² × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2³ × 3² × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(2³ × 3² × 19 × 29 × 79 × 127³ × 251 × 269)} =

- ^{(13 × 37 × 43 × 71 × 73 × 277 × 281 × 521 × 10.399 × 100.393 × 100.417)}/_{(8 × 9 × 19 × 29 × 79 × 2.048.383 × 251 × 269)} =

- ^{455.743.838.682.091.520.923.033.377.407}/_{433.459.325.569.034.376}

- ^{455.743.838.682.091.520.923.033.377.407}/_{433.459.325.569.034.376} =

^{( - 1.051.410.851.719 × 433.459.325.569.034.376 - 9.773.320.483.685.063)}/_{433.459.325.569.034.376} =

^{( - 1.051.410.851.719 × 433.459.325.569.034.376)}/_{433.459.325.569.034.376} - ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376} =

- 1.051.410.851.719 - ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376} =

- 1.051.410.851.719 ^{9.773.320.483.685.063}/_{433.459.325.569.034.376}