- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 =
554/155 × 7.312/111 × 7.330/112 × 7.426/126 × 719.810/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 554/155
554/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
155 = 5 × 31
ggT (554; 155) = 1
Der Bruch: 7.312/111
7.312/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.312 = 24 × 457
111 = 3 × 37
ggT (7.312; 111) = 1
Der Bruch: 7.330/112
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.330 = 2 × 5 × 733
112 = 24 × 7
ggT (7.330; 112) = 2
7.330/112 =
(7.330 : 2)/(112 : 2) =
3.665/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.330/112 =
(2 × 5 × 733)/(24 × 7) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 733)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 733)/(23 × 7) =
3.665/56
Der Bruch: 7.426/126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.426 = 2 × 47 × 79
126 = 2 × 32 × 7
ggT (7.426; 126) = 2
7.426/126 =
(7.426 : 2)/(126 : 2) =
3.713/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.426/126 =
(2 × 47 × 79)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 47 × 79) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 79)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 47 × 79)/(1 × 32 × 7) =
3.713/63
Der Bruch: 719.810/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.810 = 2 × 5 × 72 × 13 × 113
508 = 22 × 127
ggT (719.810; 508) = 2
719.810/508 =
(719.810 : 2)/(508 : 2) =
359.905/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.810/508 =
(2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 72 × 13 × 113) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 72 × 13 × 113)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2 × 127) =
359.905/254
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
554/155 × 7.312/111 × 7.330/112 × 7.426/126 × 719.810/508 =
554/155 × 7.312/111 × 3.665/56 × 3.713/63 × 359.905/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
554/155 × 7.312/111 × 3.665/56 × 3.713/63 × 359.905/254 =
(554 × 7.312 × 3.665 × 3.713 × 359.905) / (155 × 111 × 56 × 63 × 254) =
(2 × 277 × 24 × 457 × 5 × 733 × 47 × 79 × 5 × 72 × 13 × 113) / (5 × 31 × 3 × 37 × 23 × 7 × 32 × 7 × 2 × 127) =
(25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733) / (24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733; 24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127) = 24 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733) / (24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127) =
((25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733) : (24 × 5 × 72)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127) : (24 × 5 × 72)) =
(25 : 24 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 31 × 37 × 127) =
(2(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 31 × 37 × 127) =
(21 × 51 × 70 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(20 × 33 × 1 × 70 × 31 × 37 × 127) =
(2 × 5 × 1 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(1 × 33 × 1 × 1 × 31 × 37 × 127) =
(2 × 5 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(33 × 31 × 37 × 127) =
(2 × 5 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(27 × 31 × 37 × 127) =
5.061.120.631.235.890/3.933.063
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.061.120.631.235.890 : 3.933.063 = 1.286.814.025 und der Rest = 1.627.315 ⇒
5.061.120.631.235.890 = 1.286.814.025 × 3.933.063 + 1.627.315 ⇒
5.061.120.631.235.890/3.933.063 =
(1.286.814.025 × 3.933.063 + 1.627.315)/3.933.063 =
(1.286.814.025 × 3.933.063)/3.933.063 + 1.627.315/3.933.063 =
1.286.814.025 + 1.627.315/3.933.063 =
1.286.814.025 1.627.315/3.933.063
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.286.814.025 + 1.627.315/3.933.063 =
1.286.814.025 + 1.627.315 : 3.933.063 ≈
1.286.814.025,413752589267 ≈
1.286.814.025,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.286.814.025,413752589267 =
1.286.814.025,413752589267 × 100/100 =
(1.286.814.025,413752589267 × 100)/100 =
128.681.402.541,375258926694/100 =
128.681.402.541,375258926694% ≈
128.681.402.541,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 = 5.061.120.631.235.890/3.933.063
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 = 1.286.814.025 1.627.315/3.933.063
Als Dezimalzahl:
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 ≈ 1.286.814.025,41
In Prozent:
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 ≈ 128.681.402.541,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.