- 554/146 × 7.310/107 × - 7.313/109 × 7.413/113 × - 719.801/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/146 × 7.310/107 × - 7.313/109 × 7.413/113 × - 719.801/500 =
- 554/146 × 7.310/107 × 7.313/109 × 7.413/113 × 719.801/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 554/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
146 = 2 × 73
ggT (554; 146) = 2
554/146 =
(554 : 2)/(146 : 2) =
277/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
554/146 =
(2 × 277)/(2 × 73) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 277)/(1 × 73) =
277/73
Der Bruch: 7.310/107
7.310/107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.310 = 2 × 5 × 17 × 43
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.310; 107) = 1
Der Bruch: 7.313/109
7.313/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.313 = 71 × 103
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.313; 109) = 1
Der Bruch: 7.413/113
7.413/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.413 = 3 × 7 × 353
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.413; 113) = 1
Der Bruch: 719.801/500
719.801/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
500 = 22 × 53
ggT (719.801; 500) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 554/146 × 7.310/107 × 7.313/109 × 7.413/113 × 719.801/500 =
- 277/73 × 7.310/107 × 7.313/109 × 7.413/113 × 719.801/500
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 277/73 × 7.310/107 × 7.313/109 × 7.413/113 × 719.801/500 =
- (277 × 7.310 × 7.313 × 7.413 × 719.801) / (73 × 107 × 109 × 113 × 500) =
- (277 × 2 × 5 × 17 × 43 × 71 × 103 × 3 × 7 × 353 × 719.801) / (73 × 107 × 109 × 113 × 22 × 53) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801) / (22 × 53 × 73 × 107 × 109 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801; 22 × 53 × 73 × 107 × 109 × 113) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801) / (22 × 53 × 73 × 107 × 109 × 113) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801) : (2 × 5)) / ((22 × 53 × 73 × 107 × 109 × 113) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801)/(22 : 2 × 53 : 5 × 73 × 107 × 109 × 113) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 107 × 109 × 113) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801)/(2 × 52 × 73 × 107 × 109 × 113) =
- (3 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801)/(2 × 52 × 73 × 107 × 109 × 113) =
- (3 × 7 × 17 × 43 × 71 × 103 × 277 × 353 × 719.801)/(2 × 25 × 73 × 107 × 109 × 113) =
- 7.901.311.164.354.185.403/4.810.404.350
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.901.311.164.354.185.403 : 4.810.404.350 = - 1.642.546.154 und der Rest = - 76.815.503 ⇒
- 7.901.311.164.354.185.403 = - 1.642.546.154 × 4.810.404.350 - 76.815.503 ⇒
- 7.901.311.164.354.185.403/4.810.404.350 =
( - 1.642.546.154 × 4.810.404.350 - 76.815.503)/4.810.404.350 =
( - 1.642.546.154 × 4.810.404.350)/4.810.404.350 - 76.815.503/4.810.404.350 =
- 1.642.546.154 - 76.815.503/4.810.404.350 =
- 1.642.546.154 76.815.503/4.810.404.350
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.642.546.154 - 76.815.503/4.810.404.350 =
- 1.642.546.154 - 76.815.503 : 4.810.404.350 ≈
- 1.642.546.154,015968616651 ≈
- 1.642.546.154,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.642.546.154,015968616651 =
- 1.642.546.154,015968616651 × 100/100 =
( - 1.642.546.154,015968616651 × 100)/100 =
- 164.254.615.401,59686166507/100 ≈
- 164.254.615.401,59686166507% ≈
- 164.254.615.401,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 554/146 × 7.310/107 × - 7.313/109 × 7.413/113 × - 719.801/500 = - 7.901.311.164.354.185.403/4.810.404.350
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 554/146 × 7.310/107 × - 7.313/109 × 7.413/113 × - 719.801/500 = - 1.642.546.154 76.815.503/4.810.404.350
Als Dezimalzahl:
- 554/146 × 7.310/107 × - 7.313/109 × 7.413/113 × - 719.801/500 ≈ - 1.642.546.154,02
In Prozent:
- 554/146 × 7.310/107 × - 7.313/109 × 7.413/113 × - 719.801/500 ≈ - 164.254.615.401,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.