- 553/911 × - 8.677/583 × - 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × - 962/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/911 × - 8.677/583 × - 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × - 962/539 =
553/911 × 8.677/583 × 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × 962/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 553/911
553/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (553; 911) = 1
Der Bruch: 8.677/583
8.677/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
583 = 11 × 53
ggT (8.677; 583) = 1
Der Bruch: 6.715/554
6.715/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.715 = 5 × 17 × 79
554 = 2 × 277
ggT (6.715; 554) = 1
Der Bruch: 10.551/571
10.551/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.551 = 3 × 3.517
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.551; 571) = 1
Der Bruch: 962.872/1.323
962.872/1.323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.323 = 33 × 72
ggT (962.872; 1.323) = 1
Der Bruch: 962/539
962/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
539 = 72 × 11
ggT (962; 539) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
553/911 × 8.677/583 × 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × 962/539 =
(553 × 8.677 × 6.715 × 10.551 × 962.872 × 962) / (911 × 583 × 554 × 571 × 1.323 × 539) =
(7 × 79 × 8.677 × 5 × 17 × 79 × 3 × 3.517 × 23 × 23 × 5.233 × 2 × 13 × 37) / (911 × 11 × 53 × 2 × 277 × 571 × 33 × 72 × 72 × 11) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677) / (2 × 33 × 74 × 112 × 53 × 277 × 571 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677; 2 × 33 × 74 × 112 × 53 × 277 × 571 × 911) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677) / (2 × 33 × 74 × 112 × 53 × 277 × 571 × 911) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 33 × 74 × 112 × 53 × 277 × 571 × 911) : (2 × 3 × 7)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677)/(2 : 2 × 33 : 3 × 74 : 7 × 112 × 53 × 277 × 571 × 911) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677)/(1 × 3(3 - 1) × 7(4 - 1) × 112 × 53 × 277 × 571 × 911) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677)/(1 × 32 × 73 × 112 × 53 × 277 × 571 × 911) =
(23 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 792 × 3.517 × 5.233 × 8.677)/(32 × 73 × 112 × 53 × 277 × 571 × 911) =
(8 × 5 × 13 × 17 × 23 × 37 × 6.241 × 3.517 × 5.233 × 8.677)/(9 × 343 × 121 × 53 × 277 × 571 × 911) =
7.497.711.202.022.529.830.680/2.852.542.499.969.547
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.497.711.202.022.529.830.680 : 2.852.542.499.969.547 = 2.628.431 und der Rest = 66.285.073.439.923 ⇒
7.497.711.202.022.529.830.680 = 2.628.431 × 2.852.542.499.969.547 + 66.285.073.439.923 ⇒
7.497.711.202.022.529.830.680/2.852.542.499.969.547 =
(2.628.431 × 2.852.542.499.969.547 + 66.285.073.439.923)/2.852.542.499.969.547 =
(2.628.431 × 2.852.542.499.969.547)/2.852.542.499.969.547 + 66.285.073.439.923/2.852.542.499.969.547 =
2.628.431 + 66.285.073.439.923/2.852.542.499.969.547 =
2.628.431 66.285.073.439.923/2.852.542.499.969.547
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.628.431 + 66.285.073.439.923/2.852.542.499.969.547 =
2.628.431 + 66.285.073.439.923 : 2.852.542.499.969.547 ≈
2.628.431,023237190486 ≈
2.628.431,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.628.431,023237190486 =
2.628.431,023237190486 × 100/100 =
(2.628.431,023237190486 × 100)/100 =
262.843.102,323719048555/100 ≈
262.843.102,323719048555% ≈
262.843.102,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 553/911 × - 8.677/583 × - 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × - 962/539 = 7.497.711.202.022.529.830.680/2.852.542.499.969.547
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 553/911 × - 8.677/583 × - 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × - 962/539 = 2.628.431 66.285.073.439.923/2.852.542.499.969.547
Als Dezimalzahl:
- 553/911 × - 8.677/583 × - 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × - 962/539 ≈ 2.628.431,02
In Prozent:
- 553/911 × - 8.677/583 × - 6.715/554 × 10.551/571 × 962.872/1.323 × - 962/539 ≈ 262.843.102,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.