- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 =
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 962.871/1.314 × 960/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 553/905
553/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
905 = 5 × 181
ggT (553; 905) = 1
Der Bruch: 8.679/581
8.679/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.679 = 3 × 11 × 263
581 = 7 × 83
ggT (8.679; 581) = 1
Der Bruch: 6.713/554
6.713/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.713 = 72 × 137
554 = 2 × 277
ggT (6.713; 554) = 1
Der Bruch: 10.551/565
10.551/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.551 = 3 × 3.517
565 = 5 × 113
ggT (10.551; 565) = 1
Der Bruch: 962.871/1.314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.314 = 2 × 32 × 73
ggT (962.871; 1.314) = 3
962.871/1.314 =
(962.871 : 3)/(1.314 : 3) =
320.957/438
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.871/1.314 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 32 × 73) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 3)/((2 × 32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 32 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 3(2 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 31 × 73) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 3 × 73) =
320.957/438
Der Bruch: 960/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
542 = 2 × 271
ggT (960; 542) = 2
960/542 =
(960 : 2)/(542 : 2) =
480/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/542 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 271) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 271) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 271) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 271) =
480/271
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 962.871/1.314 × 960/542 =
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 320.957/438 × 480/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 320.957/438 × 480/271 =
- (553 × 8.679 × 6.713 × 10.551 × 320.957 × 480) / (905 × 581 × 554 × 565 × 438 × 271) =
- (7 × 79 × 3 × 11 × 263 × 72 × 137 × 3 × 3.517 × 7 × 13 × 3.527 × 25 × 3 × 5) / (5 × 181 × 7 × 83 × 2 × 277 × 5 × 113 × 2 × 3 × 73 × 271) =
- (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527) / (22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527; 22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527) / (22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- ((25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (23 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(20 × 1 × 5 × 1 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (23 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(1 × 1 × 5 × 1 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(5 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (8 × 9 × 343 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(5 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- 124.693.521.136.153.017.048/46.513.287.408.545
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 124.693.521.136.153.017.048 : 46.513.287.408.545 = - 2.680.815 und der Rest = - 2.552.014.452.873 ⇒
- 124.693.521.136.153.017.048 = - 2.680.815 × 46.513.287.408.545 - 2.552.014.452.873 ⇒
- 124.693.521.136.153.017.048/46.513.287.408.545 =
( - 2.680.815 × 46.513.287.408.545 - 2.552.014.452.873)/46.513.287.408.545 =
( - 2.680.815 × 46.513.287.408.545)/46.513.287.408.545 - 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545 =
- 2.680.815 - 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545 =
- 2.680.815 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.680.815 - 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545 =
- 2.680.815 - 2.552.014.452.873 : 46.513.287.408.545 ≈
- 2.680.815,054866353145 ≈
- 2.680.815,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.680.815,054866353145 =
- 2.680.815,054866353145 × 100/100 =
( - 2.680.815,054866353145 × 100)/100 =
- 268.081.505,486635314459/100 ≈
- 268.081.505,486635314459% ≈
- 268.081.505,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 = - 124.693.521.136.153.017.048/46.513.287.408.545
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 = - 2.680.815 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545
Als Dezimalzahl:
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 ≈ - 2.680.815,05
In Prozent:
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 ≈ - 268.081.505,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.