- 553/901 × - 8.668/588 × 6.703/554 × - 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/901 × - 8.668/588 × 6.703/554 × - 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546 =
- 553/901 × 8.668/588 × 6.703/554 × 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 553/901
553/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
901 = 17 × 53
ggT (553; 901) = 1
Der Bruch: 8.668/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.668 = 22 × 11 × 197
588 = 22 × 3 × 72
ggT (8.668; 588) = 22 = 4
8.668/588 =
(8.668 : 4)/(588 : 4) =
2.167/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.668/588 =
(22 × 11 × 197)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 11 × 197) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 197)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 11 × 197)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 11 × 197)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 11 × 197)/(1 × 3 × 72) =
2.167/147
Der Bruch: 6.703/554
6.703/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
554 = 2 × 277
ggT (6.703; 554) = 1
Der Bruch: 10.548/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.548 = 22 × 32 × 293
558 = 2 × 32 × 31
ggT (10.548; 558) = 2 × 32 = 18
10.548/558 =
(10.548 : 18)/(558 : 18) =
586/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.548/558 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 32 × 293) : (2 × 32))/((2 × 32 × 31) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 293)/(2 : 2 × 32 : 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 293)/(1 × 3(2 - 2) × 31) =
(2 × 30 × 293)/(1 × 30 × 31) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 1 × 31) =
586/31
Der Bruch: 962.854/1.321
962.854/1.321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.854 = 2 × 431 × 1.117
1.321 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.854; 1.321) = 1
Der Bruch: 936/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (936; 546) = 2 × 3 × 13 = 78
936/546 =
(936 : 78)/(546 : 78) =
12/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/546 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 7 × 1) =
12/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 553/901 × 8.668/588 × 6.703/554 × 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546 =
- 553/901 × 2.167/147 × 6.703/554 × 586/31 × 962.854/1.321 × 12/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 553/901 × 2.167/147 × 6.703/554 × 586/31 × 962.854/1.321 × 12/7 =
- (553 × 2.167 × 6.703 × 586 × 962.854 × 12) / (901 × 147 × 554 × 31 × 1.321 × 7) =
- (7 × 79 × 11 × 197 × 6.703 × 2 × 293 × 2 × 431 × 1.117 × 22 × 3) / (17 × 53 × 3 × 72 × 2 × 277 × 31 × 1.321 × 7) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703) / (2 × 3 × 73 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703; 2 × 3 × 73 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703) / (2 × 3 × 73 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 73 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) : (2 × 3 × 7)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) =
- (2(4 - 1) × 1 × 1 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703)/(1 × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703)/(1 × 1 × 72 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) =
- (23 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703)/(72 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) =
- (8 × 11 × 79 × 197 × 293 × 431 × 1.117 × 6.703)/(49 × 17 × 31 × 53 × 277 × 1.321) =
- 1.294.920.995.996.986.952/500.800.958.623
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.294.920.995.996.986.952 : 500.800.958.623 = - 2.585.699 und der Rest = - 458.086.454.475 ⇒
- 1.294.920.995.996.986.952 = - 2.585.699 × 500.800.958.623 - 458.086.454.475 ⇒
- 1.294.920.995.996.986.952/500.800.958.623 =
( - 2.585.699 × 500.800.958.623 - 458.086.454.475)/500.800.958.623 =
( - 2.585.699 × 500.800.958.623)/500.800.958.623 - 458.086.454.475/500.800.958.623 =
- 2.585.699 - 458.086.454.475/500.800.958.623 =
- 2.585.699 458.086.454.475/500.800.958.623
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.585.699 - 458.086.454.475/500.800.958.623 =
- 2.585.699 - 458.086.454.475 : 500.800.958.623 ≈
- 2.585.699,914707623034 ≈
- 2.585.699,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.585.699,914707623034 =
- 2.585.699,914707623034 × 100/100 =
( - 2.585.699,914707623034 × 100)/100 =
- 258.569.991,470762303361/100 ≈
- 258.569.991,470762303361% ≈
- 258.569.991,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 553/901 × - 8.668/588 × 6.703/554 × - 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546 = - 1.294.920.995.996.986.952/500.800.958.623
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 553/901 × - 8.668/588 × 6.703/554 × - 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546 = - 2.585.699 458.086.454.475/500.800.958.623
Als Dezimalzahl:
- 553/901 × - 8.668/588 × 6.703/554 × - 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546 ≈ - 2.585.699,91
In Prozent:
- 553/901 × - 8.668/588 × 6.703/554 × - 10.548/558 × 962.854/1.321 × 936/546 ≈ - 258.569.991,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.